Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tứ phân vị thứ ba ${Q_3}$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{135x - {x^2} - {x^3}}}{{200}}\quad \left( {x \ge 0} \right),$ trong đó $x$ là khoảng cách theo phương ngang kể từ điểm $A$, $y$ là độ cao tương ứng của tàu lượn so với phương ngang $AB$.

Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là $10{\rm{m}}$). Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị.

Giả sử kết quả khảo sát khu vực $A$ và $B$về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ ${\rm{Oxyz}}$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong căn phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông cạnh bằng $5m$, chiều cao của phòng là $6m$, có hai con nhện đang di chuyển trên 2 dây tơ khác nhau. Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ với $ABCD$ là nền phòng thì con nhện thứ nhất được coi như điểm $E$ di chuyển trên đường dây tơ nối từ đỉnh $A$ đến trung điểm $M$ của $CC'$, còn con nhện thứ hai được coi như điểm $F$ di chuyển trên đường dây tơ nối từ $D'$ đến tâm $I$ của mặt $ABB'A'$. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 con nhện bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong bảng thiết kế của dự án lắp đặt đường dây điện cho vùng núi tỉnh A, các kĩ sư thiết kế các trụ điện cao $120$${\rm{m}}$. Để giữ thăng bằng cho trụ điện, người ta kéo dây cáp nối từ đỉnh trụ $S$ xuống mặt đất tại các điểm $A$, $B$, $C$ sao cho $S.ABC$ là hình chóp tam giác đều, khoảng cách từ chân trụ đến các điểm tiếp đất bằng $40\sqrt 3$${\rm{m}}$. Tuy nhiên trong thực tế, do sườn núi dốc $10^\circ$ so với mặt biển nên vị trí tiếp đất của dây cáp tại $A$, $B'$, $C'$ ($BB'$, $CC'$ song song thân trụ điện, tham khảo hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với $O$ trùng với chân trụ điện, $\left( {Oxy} \right)$ song song với mặt biển, $A$ thuộc tia $Oy$, trục $Oz$ hướng lên trên.

Khi đó, tổng độ dài của ba dây cáp $SA$, $SB'$, $SC'$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét)?