Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Sơn La lần 1 có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mỗi ngày bác Sơn đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quảng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Sơn được thống kê ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$(tham khảo hình vẽ bên). Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ như hình vẽ. Đường thẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $\left( {ACC'A'} \right)$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 4$.

Một chiếc máy bay thương mại Vietnam Airlines đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ $D$ đến $E$ có hình chiếu trên mặt đất là đoạn $CB$. Tại vị trí $D$ thì máy bay bay cách mặt đất $9000{\mkern 1mu} m$, tại vị trí $E$ thì máy bay cách mặt đất $12{\rm{ }}000{\mkern 1mu} m$. Một ra đa được đặt trên mặt đất tại vị trí $O$ cách $C$ khoảng $20{\rm{ }}000{\mkern 1mu} m$, cách $B$ khoảng $16{\rm{ }}000{\mkern 1mu} m$ và góc $\widehat{BOC}=90^{\circ}$; phạm vi theo dõi của ra đa là $20{\mkern 1mu} km$. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$( đơn vị trên mỗi trục là $1000{\rm{ }}\left( m \right)$) với 1$O$ là vị trí đặt ra đa, $B$ thuộc tia $Oy$, $C$ thuộc tia $Ox$

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong một cuộc thi đấu Robotics, sân đấu được thiết kế dạng lưới ô vuông như hình vẽ. Các robot xuất phát từ vị trí điểm $A$, di chuyển ngẫu nhiên theo cạnh của các ô vuông theo hướng xuống dưới hoặc sang phải đến vị trí điểm $B$. Tính xác suất robot đi từ $A$ đến $B$ mà không đi qua cả $M$ và $N$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một nhà địa chất học đang ở địa điểm $A$ trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm $B$ (cũng ở trên sa mạc) và cách $A$ một khoảng bằng $70{\rm{km}}$. Trong sa mạc, xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc 30 km/h. Nhà địa chất phải đến được điểm B sau 2 giờ, vì vậy nếu anh ta đi thẳng từ A đến B sẽ không thể đến đúng giờ được. Rất may, có một con đường nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10 km (tham khảo hình vẽ). Trên đường nhựa đó, xe nhà địa chất có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ A đến B là bao nhiêu phút?

Từ một quả cầu bằng đá trắng bán kính bằng $1\,\,{\rm{dm}}$người ta khoan rút lõi ngay “chính giữa” quả cầu (trục đối xứng của lõi và quả cầu trùng nhau) như hình minh họa, đường kính lõi là $1\,\,{\rm{dm}}$. Thể tích còn lại của quả cầu bằng bao nhiêu ${\rm{d}}{{\rm{m}}^3}$?(không làm tròn kết quả ở các bước trung gian, làm tròn kết quả ở bước cuối cùng đến hàng phần trăm)

Cho hình vẽ bên gồm 4 tam giác. Người ta chọn 3 số phân biệt từ tập hợp $S = \left\{ {1;2;3;...;26} \right\}$ để xếp vào 3 tam giác ở 3 góc. Sau đó tính tổng bình phương của 3 số đó rồi ghi kết quả vào tam giác còn lại ở giữa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho số ghi ở giữa là một số chia hết cho 5?