Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Huế lần 1 có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Đường thẳng $SA$ không vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có dạng như hình dưới.

Xác định giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới.

Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x - 5}}$với $x \ne 5$.

Người ta muốn tạo một giá đỡ bằng sắt bên cạnh một bức tường có hình dạng là đoạn cong $BDN$ như hình vẽ dưới, giá đỡ được gắn với tường bằng ba thanh sắt $AB,CD,MN$ cùng vuông góc với tường ($A,C,M$ thẳng hàng). Giá đỡ được xem như là một phần của đồ thị hàm số $y = \log x$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với trục tung trùng với hình chiếu vuông góc của giá đỡ lên mặt tường (đơn vị trên trục tính bằng mét). Biết $AB = 10\,{\rm{cm}}$, $AM = 1{,}4\,{\rm{m}}$ và độ dài phần đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ được tính theo công thức $L = \int\limits_a^b {\sqrt {1 + {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x}$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

An và Bình rất giỏi Toán, cùng tham gia một trò chơi, đầu tiên An bốc ngẫu nhiên một thẻ từ hộp thứ nhất chứa sáu thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $6$, tiếp theo Bình bốc ngẫu nhiên một thẻ từ hộp thứ hai chứa bốn thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $4$. Gọi số An bốc được là $a$ và số của Bình là $b$, sau đó hai người cùng tính giá trị của tích phân $I = \int_0^a {{x^b}} dx$. Nếu kết quả $I$ là một số nguyên thì An thắng, ngược lại Bình thắng. Tính xác suất An thắng cuộc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Dòng Hương hiền hòa trong xanh, lững lờ trôi giữa lòng thành phố Huế cổ kính và mộng mơ. Nhìn từ trên cao, hai bờ sông trải dài như hai đường thẳng song song. Cột cờ Phu Văn Lâu sừng sững cao $54{,}5$ mét như là một chứng tích hào hùng của lịch sử. Biết rằng hai bờ sông cách nhau $400$ mét và chân cột cờ (hình chiếu vuông góc của đỉnh cột cờ xuống mặt đất) nằm cách mép sông gần nhất một khoảng $200$ mét. Có hai bạn học sinh đứng ở hai bờ sông, bạn học sinh $A$ ở cùng bờ với cột cờ nhìn đỉnh cột cờ so với mặt đất một góc $\alpha$ với tan$\alpha$ = 0,1 và bạn học sinh $B$ đứng ở bờ bên kia nhìn đỉnh cột cờ so với mặt đất một góc $\beta$ với tan$\beta$ = 0,07. Hỏi hai bạn học sinh cách nhau xa nhất là bao nhiêu mét? (Giả sử rằng mặt đất là bằng phẳng và tầm mắt hai bạn học sinh ngang với mặt đất, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).