Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{x - 3}}\,\,$trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tìm mệnh đề sai.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai.

Khảo sát thời gian dùng Facebook trong một ngày của học sinh lớp 12A, thu được mẫu số liệu như sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Từ một nhóm học sinh gồm 5 học sinh lớp 10A, 7 học sinh lớp 10B và 8 học sinh lớp 10C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm học sinh trên.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mắt một người quan sát đặt tại điểm $M\left( {0;0;2} \right)$ và quan sát một thanh $AB$ với $A\left( {4;0; - 2} \right)$,$B\left( {1;5; - 2} \right)$. Một tấm bìa cứng có dạng hình tròn thuộc mặt phẳng $Oxy$ có tâm $O(0;0;0)$, bán kính $R$ và che khuất hoàn toàn thanh $AB$ đối với người quan sát tại điểm $M$.

Chiếc mũ rộng vành được mô hình hóa khi cho hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\sqrt {1 - {x^2}} }&{{\rm{khi }} - 1 \le x \le 0}\\{{x^3} + 1}&{{\rm{khi }}0 < x \le 1}\end{array}} \right.$ trục $Ox$và các đường thẳng $x = - 1,x = 1$ quay xung quanh trục $Ox$. Biết đơn vị trên mỗi trục là dm.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong một chương trình giáo lưu âm nhạc đón tết vui xuân, ban đầu với sự tham dự của $2100$ khán giả. Ban tổ chức đã thống kê số lượng khán giả ở lại sân khấu xem âm nhạc theo thời gian, được mô tả bởi một hàm số liên tục theo $t \in \left[ {0;\, + \infty } \right)$: $f'\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}2100 - 400t,\,0 \le t \le 3\\a{\left( {t - 3} \right)^2} + b,\,t > 3\end{array} \right.$ , với hàm số $f\left( t \right)$ mô tả tổng sự hiện diện của khán giả theo thời gian $t$. Sau 3 giờ 30 phút số lượng khán giả ở lại sân khấu là $875$. Hỏi từ khi bắt đầu cho đến khi khán giả ra về hết, trung bình mỗi giờ còn bao nhiêu khán giả ở lại tham gia chương trình âm nhạc?

Một giàn khung thép đỡ bồn nước sinh hoạt có dạng là hình lăng trụ tam giác đều$ABC.A'B'C'$. Để giàn đỡ có kết cấu chắc chắn người ta hàn thêm một số thanh sắt, trong đó có hai thanh $AB' \bot BC'$. Cho biết cạnh đáy của giàn đỡ $AB = 2\sqrt 2$ . Tính thể tích $V({m^3})$của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ .