TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cần Thơ có đáp án

22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;−2;1)A\left( {3; - 2;1} \right) nhận u⃗=(4;−5;2)\vec u = \left( {4; - 5;2} \right) làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

  1. Đáp án A: x−34=y+25=z−12\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 2}}{5} = \frac{{z - 1}}{2}.
  2. Đáp án B: x−43=y+5−2=z−21\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y + 5}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}.
  3. Đáp án C: x+34=y−2−5=z+12\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{2}.
  4. Đáp án D: x−34=y+2−5=z−12\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 1}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Phương trình đường thẳng x−34=y+2−5=z−12\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 1}}{2}.

Câu 2

0,25 điểm
Tập nghiệm của phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 là
  1. Đáp án A: S={π2+k2π∣k∈Z}S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: S={π2+kπ∣k∈Z}S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: S={k2π∣k∈Z}S = \left\{ {k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: S={kπ∣k∈Z}S = \left\{ {k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

cos⁡x=0⇔x=π2+kπ,  k∈Z\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.

Câu 3

0,25 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho vectơ a⃗=(2;−1;3)\vec a = \left( {2; - 1;3} \right). Tọa độ của vectơ 3a⃗3\vec a là
  1. Đáp án A: (6;−3;9)\left( {6; - 3;9} \right).
  2. Đáp án B: (−6;3;−9)\left( { - 6;3; - 9} \right).
  3. Đáp án C: (5;2;6)\left( {5;2;6} \right).
  4. Đáp án D: (6;−1;3)\left( {6; - 1;3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

3a⃗=(6;−3;9)3\vec a = \left( {6; - 3;9} \right).

Câu 4

0,25 điểm
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x4f(x) = {x^4} là
  1. Đáp án A: 15x5+C\frac{1}{5}{x^5} + C.
  2. Đáp án B: 4x5+C4{x^5} + C.
  3. Đáp án C: 5x5+C5{x^5} + C.
  4. Đáp án D: 14x5+C\frac{1}{4}{x^5} + C.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

∫x4dx=x55+C\int {{x^4}{\rm{d}}x} = \frac{{{x^5}}}{5} + C.

Câu 5

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có: yCD=5{y_{CD}} = 5.

Câu 6

0,25 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+3z−1=0(P):x - 2y + 3z - 1 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P)?
  1. Đáp án A: n⃗1=(1;−2;3){\vec n_1} = (1; - 2;3).
  2. Đáp án B: n⃗2=(1;2;3){\vec n_2} = (1;2;3).
  3. Đáp án C: n⃗4=(1;2;−1){\vec n_4} = (1;2; - 1).
  4. Đáp án D: n⃗3=(1;−2;−1){\vec n_3} = (1; - 2; - 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Cho hai biến cố AA và BB với P(B)>0P(B) > 0. Phát biểu nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(A∣B)=P(A)⋅P(B)P(A|B) = P(A) \cdot P(B).
  2. Đáp án B: P(A∣B)=P(A)P(B)P(A|B) = \frac{{P(A)}}{{P(B)}}.
  3. Đáp án C: P(A∣B)=P(A∩B)P(A)P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}.
  4. Đáp án D: P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Cho cấp số nhân (un)({u_n}) có u1=5{u_1} = 5 và công bội q=2q = 2. Giá trị của u4{u_4} bằng
  1. Đáp án A: 1111.
  2. Đáp án B: 4040.
  3. Đáp án C: 1313.
  4. Đáp án D: 8080.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Cho ∫02f(x)dx=5\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5và ∫02g(x)dx=−2\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2. Giá trị của ∫02[f(x)−g(x)]dx\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - {\rm{g}}\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}bằng
  1. Đáp án A: −7- 7.
  2. Đáp án B: 77.
  3. Đáp án C: 1414.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Đường thẳng ABAB song song với mặt phẳng nào sau đây

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (SAD)\left( {SAD} \right).
  2. Đáp án B: (SCD)\left( {SCD} \right).
  3. Đáp án C: (SAB)\left( {SAB} \right).
  4. Đáp án D: (SBC)\left( {SBC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x+2)2+(y−1)2+(z+4)2=9\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9. Bán kính của mặt cầu (S)\left( S \right) bằng
  1. Đáp án A: 8181.
  2. Đáp án B: 99.
  3. Đáp án C: 1818.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Cho sin⁡x=−1\sin x = - 1. Giá trị của cos⁡2x\cos 2x bằng
  1. Đáp án A: −1- 1.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số B(t)=6t4−96t3+384t2+16B\left( t \right) = 6{t^4} - 96{t^3} + 384{t^2} + 16, trong đó tt tính bằng giờ (0≤t≤12)\left( {0 \le t \le 12} \right). Đạo hàm B′(t)B'\left( t \right) là tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội (tính bằng khách/giờ).

  • Ý a: Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội tại thời điểm t=2t = 2 (giờ) là 576576.
  • Ý b: Trong thời gian từ sau 44 giờ đến trước 88 giờ số lượng khách tham dự lễ hội giảm dần.
  • Ý c: Tại thời điểm t=8t = 8 (giờ) số lượng khách tham dự lễ hội ít nhất.
  • Ý d: Số lượng khách tham dự lễ hội nhiều nhất là 15521552 khách.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2024 và 2025 được cho như sau.

Doanh thu (triệu đồng)[15;20)[20;25)[25;30)[30;35)
Số tháng năm 20241542
Số tháng năm 20253432
  • Ý a: Độ lệch chuẩn cho doanh thu các tháng trong năm 2024 nhỏ hơn 4310\frac{{43}}{{10}} (triệu đồng).
  • Ý b: Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2024 là 30512\frac{{305}}{{12}} (triệu đồng).
  • Ý c: Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2025 là 1456\frac{{145}}{6} (triệu đồng).
  • Ý d: Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì doanh thu hằng tháng của cửa hàng trong năm 2025 ổn định hơn trong năm 2024.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz Cho hai điểm A(1;2;1),B(2;−2;0)A\left( {1;2;1} \right),B\left( {2; - 2;0} \right)
  • Ý a: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABAB có phương trình x−4y−z−1=0x - 4y - z - 1 = 0.
  • Ý b: Trung điểm của đoạn thẳng ABAB có tọa độ (3;0;1)\left( {3;0;1} \right).
  • Ý c: Đường thẳng đi qua hai điểm A,BA,B có phương trình {x=1+ty=2−4tz=1−t,t∈R\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 4t\\z = 1 - t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}.
  • Ý d: Gọi (S)\left( S \right) là mặt cầu đi qua hai điểm A,BA,B và có tâm thuộc trục OzOz. Biết rằng MM là điểm thuộc (S)\left( S \right). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OMOM bằng 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hàm số f(x)=log⁡28−xxf(x) = {\log _2}\frac{{8 - x}}{x}.
  • Ý a: Tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0f(x) > 0 là S=(−∞;4)S = ( - \infty ;4).
  • Ý b: Đường thẳng y=−1y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
  • Ý c: Hàm số y=f(x)y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0;8)(0;8).
  • Ý d: Hàm số g(x)=f(x)ln⁡2+12xg(x) = f(x)\ln 2 + \frac{1}{2}x không có điểm cực trị.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

0,5 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ:x−21=y−12=z−1\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}. Gọi (P)\left( P \right) là mặt phẳng chứa Δ\Delta và cắt trục Ox,OyOx,Oy tương ứng tại A,BA,B sao cho hai đường thẳng ABAB và Δ\Delta vuông góc với nhau. Khoảng cách từ gốc tọa độ OO đến mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,5 điểm

Một chậu trồng cây có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn là 1,2 m; cạnh đáy nhỏ là 0,6 m; chiều cao là 0,75 m. Người ta đổ đất vào chậu, biết rằng 1 m³ đất có khối lượng 1,6 tấn. Hỏi chậu chứa đầy sẽ có khối lượng đất bao nhiêu tấn (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

0,5 điểm

Cô Lan dự định xây một chiếc bể chứa nước mưa dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 108m3108{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}. Biết rằng chiều dài bể gấp ba lần chiều rộng bể, trên nắp bể để hở một khoảng trống hình tròn có bán kính bằng 13\frac{1}{3} chiều rộng bể. Tính chiều rộng của bể để chi phí nguyên vật liệu (bao gồm chi phí để xây đáy, nắp và mặt xung quanh của bể) là nhỏ nhất (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

0,5 điểm
Có hai hộp đựng các viên bi: Hộp thứ nhất có 9 viên bi trắng và 2 viên bi xanh, hộp thứ hai có 4 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi và không hoàn lại, sau đó đem số bi còn lại ở hai hộp này cho vào hộp thứ ba (hộp thứ ba trước đó không chứa viên bi nào). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ ba, xác suất để lấy được viên bi xanh là bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,5 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(1;2;−1)A\left( {1;2; - 1} \right), mặt phẳng (P):x+3y−2z+3029=0\left( P \right):x + 3y - 2z + 3029 = 0 và đường thẳng d:x−12=y+1−1=z−41d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{1}. Đường thẳng Δ\Delta qua AA, đồng thời cắt (P)\left( P \right) và dd tương ứng tại BB và CC sao cho CC là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Biết rằng tọa độ của điểm CC là (a;b;c)\left( {a;b;c} \right). Tính a+b+ca + b + c.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,5 điểm
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x−1y = {3^x} - 1, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2x = 0,x = 2 quay quanh trục OxOx(không làm tròn các kết quả phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 (từ Trường/Sở) · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT