Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cà Mau có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)$ qua mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ có tọa độ là

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11~H cho trong bảng sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau.

Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Một lớp học có $50$ học sinh, trong đó có $20$ học sinh nữ. Biết tỷ lệ học sinh học giỏi môn toán trong số học sinh nữ là $50\%$ và tỷ lệ học sinh học giỏi môn toán trong số học sinh nam là $60\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Khi đó:

Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý vật lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó. Để đưa vệ tinh lên quỹ đạo, người ta sử dụng các loại tên lửa đẩy khác nhau để cung cấp cho vệ tinh động lượng cần thiết để thoát khỏi trọng lực của Trái Đất và duy trì quỹ đạo ổn định. Để thuận tiện ta quy ước một quỹ đạo gần tròn thành một đường tròn. Trong hệ tọa độ $Oxyz$, gốc tọa độ là tâm trái đất, một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo được coi như một đường tròn có bán kính $13440km$ có điểm xuất phát là điểm $B(4032;0; - 5376)$ và đây cũng là điểm gần Trái Đất nhất của vệ tinh. Quỹ đạo của vệ tinh này nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục tung $Oy$ và có tâm nằm trên đường thẳng $OB$. Coi trái đất là hình cầu hoàn hảo có bán kính $6400km$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại xe X với chi phí mua vào một chiếc là $26$ triệu đồng và bán ra với giá $30$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán mỗi xe với giá mới là bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Mỗi căn nhà trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$, với hệ trục toạ độ $Oxyz$ thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimet), có $A'\left( {240;450;0} \right)$ và $B'\left( {120;450;300} \right)$. Biết chi phí lát gạch nền nhà là $200.000$ đồng/${{\rm{m}}^2}$, chi phí làm hai mái nhà là $800.000$ đồng/${{\rm{m}}^2}$, chi phí làm mặt trước và mặt sau nhà là $6.000.000$ đồng/${{\rm{m}}^2}$. Tổng chi phí làm mỗi căn nhà là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một công ty hóa chất có một bồn chứa dạng hình nón cụt làm bằng thép, bồn có chiều cao là $4$mét, bán kính đáy dưới là $3$ mét và bán kính đáy trên là $1$ mét. Giả sử bồn đang trống, người ta bắt đầu bơm một loại dung dịch vào bồn với tốc độ không đổi là $0{,}7$${m^3}$/phút. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ khi bắt đầu bơm, mức dung dịch trong bồn đạt độ cao $2$ mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).