TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nghiệm của phương trình log⁡2(3x−1)=3{\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3 là

  1. Đáp án A: x=103x = \frac{{10}}{3}.
  2. Đáp án B: x=3x = 3.
  3. Đáp án C: x=2x = 2.
  4. Đáp án D: x=4x = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Phương trình log⁡2(3x−1)=3{\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3

+ Điều kiện 3x−1>0⇔x>133x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}

+ log⁡2(3x−1)=3⇔3x−1=23⇔3x=9⇔x=3{\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow 3x - 1 = {2^3} \Leftrightarrow 3x = 9 \Leftrightarrow x = 3 thoả mãn điều kiện.

Câu 2

0,25 điểm

Một người thống kê thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc điện thoại của mình trong một tuần và lập bảng tầng số ghép nhóm như sau

Hình minh hoạ

Trung vị Me{M_e} (đơn vị: giây) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

  1. Đáp án A: 8080.
  2. Đáp án B: 2603\frac{{260}}{3}.
  3. Đáp án C: 86,586{,}5.
  4. Đáp án D: 8484.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có n=8+10+12+6+3+1=40⇒n2=20⇒Q2∈[80; 120)n = 8 + 10 + 12 + 6 + 3 + 1 = 40 \Rightarrow \frac{n}{2} = 20 \Rightarrow {Q_2} \in \left[ {80;\,120} \right).

Me=Q2=80+20−(8+10)12.40=2603{M_e} = {Q_2} = 80 + \frac{{20 - \left( {8 + 10} \right)}}{{12}}.40 = \frac{{260}}{3}.

Câu 3

0,25 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có u1=3{u_1} = 3 và công sai d=−2d = - 2. Giá trị của u7{u_7} bằng
  1. Đáp án A: 1515.
  2. Đáp án B: −14- 14.
  3. Đáp án C: −11- 11.
  4. Đáp án D: −9- 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có u7=u1+6d=3+6.(−2)=−9{u_7} = {u_1} + 6d = 3 + 6.\left( { - 2} \right) = - 9.

Câu 4

0,25 điểm
Tập nghiệm của phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 là
  1. Đáp án A: S={π2+k2π∣k∈Z}S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  2. Đáp án B: S={π2+kπ∣k∈Z}S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: S={k2π∣k∈Z}S = \left\{ {k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  4. Đáp án D: S={kπ∣k∈Z}S = \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có cos⁡x=0⇔x=π2+kπ∣k∈Z\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in \mathbb{Z}.

Câu 5

0,25 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho vectơ u⃗=−3i⃗+5j⃗+2k⃗\vec u = - 3\vec i + 5\vec j + 2\vec k. Tọa độ của vectơ u⃗\vec u là
  1. Đáp án A: (−3;5;2)\left( { - 3;5;2} \right).
  2. Đáp án B: (3;5;2)\left( {3;5;2} \right).
  3. Đáp án C: (5;−3;2)\left( {5; - 3;2} \right).
  4. Đáp án D: (−3;5;−2)\left( { - 3;5; - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

u⃗=−3i⃗+5j⃗+2k⃗=(−3 ;5 ;2)\vec u = - 3\vec i + 5\vec j + 2\vec k = \left( { - 3\,;5\,;2} \right).

Câu 6

0,25 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)f'\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}. Biết rằng f′(x)=(x2+1)(x−2)f\prime \left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 2} \right) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (0 ;2)\left( {0\,;2} \right).
  3. Đáp án C: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  4. Đáp án D: (−1;2)\left( { - 1;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm M(2;1;−1)M\left( {2;1; - 1} \right) và N(4;−1;0)N\left( {4; - 1;0} \right). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng MNMN là
  1. Đáp án A: u⃗=(−2 ;2 ;1)\vec u = \left( { - 2\,;2\,;1} \right).
  2. Đáp án B: u⃗=(6 ;0 ;−1)\vec u = \left( {6\,;0\,; - 1} \right).
  3. Đáp án C: u⃗=(2 ;−2 ;1)\vec u = \left( {2\,; - 2\,;1} \right).
  4. Đáp án D: u⃗=(2 ;2 ;1)\vec u = \left( {2\,;2\,;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=5⋅2xf\left( x \right) = 5 \cdot {2^x} là
  1. Đáp án A: 5⋅2xln⁡2+C\frac{{5 \cdot {2^x}}}{{\ln 2}} + C.
  2. Đáp án B: 5⋅2xln⁡2+C5 \cdot {2^x}\ln 2 + C.
  3. Đáp án C: 5⋅2x+1x+1+C\frac{{5 \cdot {2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.
  4. Đáp án D: 2xln⁡2+C\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành (xem hình dưới). Gọi OO là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: SA→+SB→=SC→+SD→.\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} .
  2. Đáp án B: SA→+SC→=SB→+SD→.\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} .
  3. Đáp án C: AB→+BC→=DB→.\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} .
  4. Đáp án D: SA→+SB→+SC→+SD→=0⃗.\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \vec 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng (d):x−12=y+3−4=z−53.(d):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 4}} = \frac{{z - 5}}{3}. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)(d)?
  1. Đáp án A: u⃗3=(2;−4;3).{\vec u_3} = (2; - 4;3).
  2. Đáp án B: u⃗4=(−2;−4;−3).{\vec u_4} = ( - 2; - 4; - 3).
  3. Đáp án C: u⃗2=(2;4;3).{\vec u_2} = (2;4;3).
  4. Đáp án D: u⃗1=(1;−3;5).{\vec u_1} = (1; - 3;5).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng aa. Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (BDD′B′)(BDD'B') bằng:
  1. Đáp án A: a2.a\sqrt 2 .
  2. Đáp án B: a32.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: aa.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=x2y = {x^2}, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2x = 0,x = 2 quanh trục hoành là:
  1. Đáp án A: 325.\frac{{32}}{5}.
  2. Đáp án B: 32π5.\frac{{32\pi }}{5}.
  3. Đáp án C: 8π3.\frac{{8\pi }}{3}.
  4. Đáp án D: 16π5.\frac{{16\pi }}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một quần thể vi khuẩn ban đầu có 1000 con. Sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn tăng lên thành 4000 con. Gọi P(t)P\left( t \right) là số lượng vi khuẩn tại thời điểm tt (giờ). Biết rằng tốc độ tăng trưởng của quần thể tỉ lệ thuận với số lượng vi khuẩn hiện có, tức là P′(t)=k.P(t)P'\left( t \right) = k.P\left( t \right)với kk là hằng số khác 0 và P(t)>0P\left( t \right) > 0 với t≥0t \ge 0.

  • Ý a: Công thức tính số lượng vi khuẩn tại thời điểm tt là P(t)=4000.ektP\left( t \right) = 4000.{e^{kt}}với t≥0t \ge 0.
  • Ý b: Hằng số tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn là k=ln⁡2k = \ln 2.
  • Ý c: Sau 5 giờ kể từ thời điểm ban đầu, số lượng vi khuẩn là 32000 con.
  • Ý d: Để số lượng vi khuẩn đạt 64000 con, cần đúng 8 giờ kể từ thời điểm ban đầu.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một công ty điện tử có hai phân xưởng I và II cùng sản xuất một loại linh kiện. Biết rằng phân xưởng I sản xuất 75% tổng số lượng linh kiện của công ty, phân xưởng II sản xuất 25% còn lại. Tỉ lệ linh kiện bị lỗi của phân xưởng I và phân xưởng II lần lượt là 4% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện trong kho của công ty để kiểm tra.
  • Ý a: Xác suất để linh kiện được chọn bị lỗi và do phân xưởng I sản xuất là 0,03.
  • Ý b: Nếu linh kiện được chọn do phân xưởng I sản xuất thì xác suất để linh kiện đó không bị lỗi là 0,94.
  • Ý c: Xác suất để linh kiện được chọn bị lỗi là 0,035.
  • Ý d: Nếu linh kiện được chọn bị lỗi thì xác suất để linh kiện đó do phân xưởng I sản xuất là 47\frac{4}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x3−12x+5f\left( x \right) = {x^3} - 12x + 5.
  • Ý a: Phương trình f′(x)=0f'\left( x \right) = 0 có tập nghiệm là S={2}S = \left\{ 2 \right\}.
  • Ý b: Hàm số đã cho có đạo hàm là f′(x)=3x2−12f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12.
  • Ý c: f(2)=11f\left( 2 \right) = 11.
  • Ý d: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f\left( x \right) trên đoạn [−3;3]\left[ { - 3;3} \right] bằng 14.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có phương trình (x−1)2+(y−2)2+(z−5)2=25{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 25 và đường thẳng dd đi qua hai điểm A(7; 8; 5), B(8; 7; 5).A\left( {7;\,8;\,5} \right),\,B\left( {8;\,7;\,5} \right). Giả sử mặt cầu (S)\left( S \right) được tịnh tiến đi lên (theo hướng dương của trục OzOz) với phương vuông góc với mặt phẳng (Oxy).\left( {Oxy} \right).
  • Ý a: Bán kính của mặt cầu (S)\left( S \right) bằng 25.25.
  • Ý b: Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S)\left( S \right) ở vị trí ban đầu đến đường thẳng dd bằng 62.6\sqrt 2 .
  • Ý c: Vectơ u →=(1; −1; 0)\overrightarrow {u\,} = \left( {1;\, - 1;\,0} \right) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.d.
  • Ý d: Có một thời điểm trong quá trình tịnh tiến, mặt cầu (S)\left( S \right) tiếp xúc với đường thẳng d.d.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

0,5 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Đầu năm 20252025, ông AA thành lập một doanh nghiệp. Tổng số tiền ông AA dùng để trả chi phí vận hành trong năm 20252025 là 22 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả chi phí vận hành trong năm đó tăng thêm 10%10\% so với năm trước. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông AA dùng để trả chi phí vận hành trong cả năm lớn hơn 44 tỷ đồng?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,5 điểm
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét, một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm A(53;8;15)A\left( {5\sqrt 3 ;8;15} \right). Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng tọa độ (Oyz)\left( {Oyz} \right). Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục OxOx một góc 60∘60^\circ. Gọi MM là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng MM đến gốc tọa độ OO bằng bao nhiêu mét?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

0,5 điểm
Một nhóm phát triển phần mềm độc lập cung cấp một ứng dụng Trí tuệ nhân tạo hỗ trợ quản lý công việc và học tập cá nhân. Mỗi người dùng đăng ký bản quvền sử dụng sẽ phải trả mức phí cố định là 2 triệu đồng/năm. Tổng chi phí duy trì hệ thống lưu trữ đám mây và cập nhật phần mềm trong một năm phụ thuộc vào số lượng người dùng x(x∈N∗)x\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right) đang sử dụng và được mô hình hóa bởi hàm số C(x)=10ln⁡(x)+50C(x) = 10\ln \left( x \right) + 50 (triệu đồng). Để nhóm phát triển đạt mức lợi nhuận tối thiểu là 200 triệu đồng trong một năm, họ cần thu hút được ít nhất bao nhiêu người dùng đăng ký phần mềm đó?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

0,5 điểm

Cho khối chóp cụt đều ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Biết tổng diện tích của hai mặt đáy bằng 54 và độ dài đường chéo AC′=9.AC' = 9. Tìm thể tích lớn nhất của khối chop cụt đã cho.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,5 điểm
Trong mặt phẳng OxyOxy, xét tập hợp SS gồm các điểm có toạ độ (x;y)\left( {x;y} \right) với x;yx;y là các số nguyên dương không vượt quá 1515. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm phân biệt A,BA,B từ tập SS. Gọi CC là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Gọi pp là xác suất để điểm CC có toạ độ đều là số nguyên. Tính giá trị của 225p225p.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,5 điểm

Cho hàm số f(x)=14x3+xf\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + x. Đường thẳng dd đi qua gốc tọa độ OO và điểm P(2;f(2))P\left( {2;f\left( 2 \right)} \right) cắt đường thẳng Δ:y=−x+3\Delta :y = - x + 3 tại điểm QQ. Gọi RR là giao điểm của đường thẳng Δ\Delta với trục hoành. Gọi AA là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x)y = f\left( x \right), đường thẳng Δ\Delta và đoạn thẳng PQPQ; BB là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x)y = f\left( x \right), đường thẳng Δ\Delta và đoạn thẳngOROR. Giá trị của B−AB - A là

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 (từ Trường/Sở) · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT