Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường THPT Hải Phòng lần 1 có đáp án

Chọn D

Để tứ giác ABEF là hình bình hành, ta cần có cặp vectơ đối bằng nhau: $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {FE}$.

Tính vectơ $\overrightarrow {AB}$: $\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}) = ( - 4 - ( - 12);6 - 10;9 - ( - 2)) = (8; - 4;11)$.

Gọi $F(x;y;z)$, tính vectơ $\overrightarrow {FE}$: $\overrightarrow {FE} = ({x_E} - {x_F};{y_E} - {y_F};{z_E} - {z_F}) = (6 - x; - 6 - y;4 - z)$.

Cho $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {FE}$, ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{6 - x = 8}\\{ - 6 - y = - 4}\\{4 - z = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 6 - 8 = - 2}\\{y = - 6 + 4 = - 2}\\{z = 4 - 11 = - 7}\end{array}} \right.$

Vậy tọa độ điểm $F$ là $( - 2; - 2; - 7)$.

Chọn C

Quan sát đồ thị:

Tiệm cận đứng: Đồ thị nhận đường thẳng $x = - 1$ làm tiệm cận đứng. (Loại đáp án D vì có tiệm cận

đứng $x = - \frac{1}{2}$).

Tiệm cận ngang: Đồ thị nhận đường thẳng $y = - 1$ làm tiệm cận ngang. (Cả A, B, C đều có tiệm cận

ngang $y = - 1$, thỏa mãn).

Giao điểm với trục tung (Oy): Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương, cụ thể là điểm $\left( {0;1} \right)$

Thay $x = 0$ vào đáp án A: $y = 2$ (Sai, vì trên hình cắt tại $y = 1$).

Thay $x = 0$ vào đáp án B: $y = 0$ (Sai).

Thay $x = 0$ vào đáp án C: $y = 1$ (Đúng).

Chọn B

Trong cấp số nhân, công bội $q$ được tính bằng tỉ số giữa số hạng sau và số hạng liền trước nó: $q = \frac{{{u_4}}}{{{u_3}}}$. Thay số vào: $q = \frac{8}{4} = 2$.

Chọn C

Điều kiện xác định: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$.

Giải bất phương trình: Vì cơ số $0{,}5 < 1$, nên khi bỏ logarit, ta phải đổi chiều bất phương trình:

${\log _{0{,}5}}(x - 1) > 1 \Leftrightarrow x - 1 < 0,{5^1}$$\Leftrightarrow x - 1 < 0{,}5$$\Leftrightarrow x < 1{,}5\quad {\rm{hay}}\quad x < \frac{3}{2}$

Kết hợp điều kiện: Kết hợp $x > 1$ và $x < \frac{3}{2}$, ta được tập nghiệm: $1 < x < \frac{3}{2}$.

Viết dưới dạng khoảng: $S = \left( {1;\frac{3}{2}} \right)$.

Chọn A

Từ đồ thị hàm số ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 1\,;\,1} \right]$ là $- 4$ tại $x = - 1$.