Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bắc Giang

Đáp án đúng là: B

Độ dài cạnh của mảnh đất đó là: $\sqrt {300} = 10\sqrt 3 \approx {\rm{17{,}3\;(m)}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {2x - 4}$ là $2x - 4 \ge 0,$ hay $x \ge 2.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $A = \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} - \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = - 2 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right) = - 2 - \sqrt 2 + 1 = - \sqrt 2 - 1.$

Như vậy, số đối của $A$ là $- A = - \left( { - \sqrt 2 - 1} \right) = \sqrt 2 + 1.$

Đáp án đúng là: B

Xét phương trình $3x - 2y = 7$:

⦁ Thay $x = - 1,\,\,y = - 3$ vào phương trình đã cho, ta được: $3 \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 3 \ne 7.$ Do đó cặp số $\left( { - 1; - 3} \right)$ không là nghiệm của phương trình này.

⦁ Thay $x = 1,\,\,y = - 2$ vào phương trình đã cho, ta được: $3 \cdot 1 - 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 7.$ Do đó cặp số $\left( {1; - 2} \right)$ là nghiệm của phương trình này.

⦁ Thay $x = 3,\,\,y = - 1$ vào phương trình đã cho, ta được: $3 \cdot 3 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 11 \ne 7.$ Do đó cặp số $\left( {3; - 1} \right)$ không là nghiệm của phương trình này.

⦁ Thay $x = 2,\,\,y = - 1$ vào phương trình đã cho, ta được: $3 \cdot 2 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 8 \ne 7.$ Do đó cặp số $\left( {2; - 1} \right)$ không là nghiệm của phương trình này.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Vì hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{mx + 2y = n - 1}\\{x + \left( {n + 2} \right)y = 3}\end{array}} \right.$ có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)$ nên ta có: $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{m \cdot 2 + 2 \cdot 1 = n - 1}\\{2 + \left( {n + 2} \right) \cdot 1 = 3.}\end{array}} \right.$

Giải hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{m \cdot 2 + 2 \cdot 1 = n - 1}\\{2 + \left( {n + 2} \right) \cdot 1 = 3}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{2m - n = - 3}\\{n = - 1}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{2m = - 4}\\{n = - 1}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{m = - 2}\\{n = - 1}\end{array}} \right.$

Vậy ${m^2} + {n^2} = {\left( { - 2} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^2} = 5.$