Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Thanh Hóa

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình:

$3x - 9 = 0$

$3x = 9$

$x = 3$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 3$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với $x \ge 0,$ ta có: $2x\sqrt x = 2\sqrt {{x^2} \cdot x} = 2\sqrt {{x^3}} .$

Đáp án đúng là: D

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = {x^2},$ ta được: $y = {3^2} = 9 \ne 3.$ Do đó đồ thị hàm số $y = {x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2},$ ta được: $y = \frac{1}{2} \cdot {3^2} = \frac{9}{2} \ne 3.$ Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = 3{x^2},$ ta được: $y = 3 \cdot {3^2} = 27 \ne 3.$ Do đó đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$ không đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2},$ ta được: $y = \frac{1}{3} \cdot {3^2} = 3.$ Do đó đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ đi qua điểm $\left( {3;3} \right).$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Giải bất phương trình:

$2x + 3 \le 9$

$2x \le 6$

$x \le 3.$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm $x \le 3.$

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có:

$\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3};\,\,\tan C = \cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}.$