Đề thi minh họa (Dự thảo) TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đồng Nai

Đáp án đúng là: D

Giải bất phương trình:

$2x - 10 \ge 0$

$2x \ge 10$

$x \ge 5.$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x \ge 5$ hay $5 \le x.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

$\left( {2x + 6} \right)\left( {12 - 3x} \right) = 0$

$2x + 6 = 0$ hoặc $12 - 3x = 0$

$2x = - 6$ hoặc $3x = 12$

$x = - 3$ hoặc $x = 4$

Như vậy, phương trình đã cho có các nghiệm là $x = - 3;\,\,x = 4.$

Vậy tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là $\left\{ { - 3;\,\,4} \right\}.$

Đáp án đúng là: C

Xét đường tròn $\left( O \right)$ có $\widehat {BAC},\,\,\widehat {BOC}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung $BC$.

Do đó $\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ .$

Đáp án đúng là: A

Tổng các góc của hình lục giác đều $ABCDEF$ bằng tổng các góc của hai tứ giác $ABCD$ và $ADEF,$ và bằng $2 \cdot 360^\circ = 720^\circ .$

Vì $ABCDEF$ là lục giác đều nên sáu góc của lục giác đều này bằng nhau và bằng: $\frac{{720^\circ }}{6} = 120^\circ .$

Vậy $\widehat {FAB} = 120^\circ .$

Đáp số: $0{,}3.$

Gọi $A,\,\,B$ lần lượt là hai học sinh nam và $C,\,\,D,\,\,E$ lần lượt là ba học sinh nữ.

Xét phép thử “chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của câu lạc bộ”.

Kết quả của phép thử là cặp chữ $\left( {X,\,\,Y} \right)$ trong đó $X,\,\,Y$ lần lượt là tên hai học sinh được chọn.

Không gian mẫu của phép thử trên là:

$$\Omega = \left\{ {\left( {A,\,\,B} \right);\,\,\left( {A,\,\,C} \right);\,\,\left( {A,\,\,D} \right);\,\,\left( {A,\,\,E} \right);\,\,\left( {B,\,\,C} \right);\,\,\left( {B,\,\,D} \right);\,\,\left( {B,\,\,E} \right);\,\,\left( {C,\,\,D} \right);\,\,\left( {C,\,\,E} \right);\,\,\left( {D,\,\,E} \right)} \right\}.$$

Không gian mẫu có 10 phần tử.

Gọi $M$ là biến cố “2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ”.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố $M$, đó là: $\left( {C,\,\,D} \right),\,\,\left( {C,\,\,E} \right),\,\,\left( {D,\,\,E} \right).$

Xác suất để cả 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ là: $P\left( M \right) = \frac{3}{{10}} = 0{,}3.$