Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 01

Đáp án đúng là: B

+ “2 là số nguyên âm” là một mệnh đề vì đây là một khẳng định sai.

+ “Bạn có thích học môn Toán không?” không là một mệnh đề vì đây là câu nghi vấn, không phải là một khẳng định có tính đúng sai.

+ “13 là số nguyên tố” là một mệnh đề vì đây là một khẳng định đúng.

+ “Số 15 chia hết cho 2” là một mệnh đề vì đây là một khẳng định sai.

Đáp án đúng là: C

Quan sát các tập hợp ở các đáp án đã cho, ta thấy chỉ có tập A$_{3}$ = {4; 5} là tập con của tập A, do các phần tử của A$_{3}$ đều là phần tử của A.

Đáp án đúng là: B

Ta có: A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} = [– 5; 1)

B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3} = (– 3; 3]

A ∪ B = {x ∈ A hoặc x ∈ B} = [– 5; 1) ∪ (– 3; 3] = [– 5; 3].

Đáp án đúng là: C

Lần lượt thay các cặp số vào các bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho, cặp số nào không thỏa mãn hệ thì cặp số đó không là nghiệm của hệ đã cho.

+) Với cặp số (0; 0), thay vào hệ bất phương trình ta được $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{0 + 0 - 2 \le 0}\\{2.0 - 3.0 + 2 > 0}\end{array}} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le 0\\2 > 0\end{array} \right.$ (luôn đúng). Vậy (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Với cặp số (1; 1), thay vào hệ bất phương trình ta được $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{1 + 1 - 2 \le 0}\\{2.1 - 3.1 + 2 > 0}\end{array}} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le 0\\1 > 0\end{array} \right.$ (luôn đúng). Vậy (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Với cặp số (– 1; 1), thay vào hệ bất phương trình ta được $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\left( { - 1} \right) + 1 - 2 \le 0}\\{2.\left( { - 1} \right) - 3.1 + 2 > 0}\end{array}} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le 0\\ - 3 > 0\end{array} \right.$ (vô lý). Vậy (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Với cặp số (– 1; – 1), thay vào hệ bất phương trình ta được $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) - 2 \le 0}\\{2.\left( { - 1} \right) - 3.\left( { - 1} \right) + 2 > 0}\end{array}} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le 0\\3 > 0\end{array} \right.$ (luôn đúng). Vậy (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Đáp án đúng là: B

Hai góc bù nhau có sin bằng nhau; có côsin, tang, côtang đối nhau.

Do đó, trong các đẳng thức đã cho, đẳng thức đúng là: cos (180° – α) = – cos α.