Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022-2023 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

Tập hợp $A$ được biểu diễn trên trục số như hình vẽ dưới đây

Tìm tập $A$.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

I: “Mọi số chính phương đều là số lẻ”;

II: “Số 27 chia hết cho 3”;

III: “Số 25 không phải là bình phương của một số nguyên”;

IV: “Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^\circ$”.

Phần không bị gạch (kể cả tia $BA,BC$) ở hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình

Một nam phóng viên đang thực hiện phóng sự cho một chương trình truyền hình thực tế. Anh di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và hướng mắt về phía máy quay flycam. Góc nghiêng quan sát từ các vị trí $A,B$ tới máy quay lần lượt là $50^\circ$ và $70^\circ$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí $A$ và $B$ là $25$m. Hỏi máy quay đang bay cách mặt đất bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Một người đứng ở vị trí A trên tầng 2 một ngôi nhà cách mặt đất 5 m đang quan sát đỉnh của tòa nhà cách đó 20 m và đo được $\widehat {BAC} = 60^\circ$(như hình vẽ bên dưới). Tính chiều cao của tòa nhà đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho các mệnh đề sau $A:"\exists x\in ℝ,{x}^{2}-2=0"$ và $B{:}^{''}\forall n\in {ℕ}^{*},{n}^{2}>n"$.

(a) Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên.

(b) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.

(a) Cho hai tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 < x \le 2} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 > 0} \right\}$.

Xác định các tập hợp $A \cup B,A \cap B,A\backslash B,{C_\mathbb{R}}A$.

(b) Cho hai tập hợp $A = \left[ {2m - 1;2m + 3} \right];B = \left[ { - 2;5} \right]$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A\backslash B = \emptyset$.