Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Phan Đình Phùng có đáp án

PHẦN I: (3,0 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Biết điểm $A\left( {a;\,\,b} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x - 1 \ge 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần nửa mặt phẳng tô đậm, kể cả bờ như hình vẽ dưới đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

PHẦN II: (2,0 điểm) Học sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.

Thường ngày, bạn Nam đi xe từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) theo một đường thẳng, nhưng do cấm đường nên bạn muốn đi từ $A$ đến $B$ bạn phải qua $C$ (Hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng $AB$ dài $960$ m, $\widehat {A\,\,} = 8^\circ$, $\widehat {B\,} = 4^\circ$.

PHẦN III: (2,0 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để cặp số $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right)$ là một nghiệm của bất phương trình $2x + my \le 15$?

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Trí cắt ra một hình tam giác $ABC$ có ba đỉnh nằm trên đường tròn như hình vẽ bên dưới, cho các góc $\widehat {A\,\,} = 45^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 75^\circ ,\,\,AB = 45$ cm. Khi bạn Trí chưa cắt thì đường tròn đã cho có độ dài bán kính bằng bao nhiêu ${\rm{cm}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Bác An dự định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như hình vẽ dưới đây.

Biết rằng $AB = 6$ m, $BC = CD = 4$ m, $\widehat {ABC} = 100^\circ ,\,\,\widehat {BCD} = 120^\circ$ và giá lát gạch là $400$ nghìn đồng một mét vuông bao gồm cả công thợ. Số tiền để lát gạch cả mảnh đất bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

PHẦN IV: Tự luận (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 vào giấy kiểm tra.

Cho hai tập hợp $A = \left( { - \infty ;\,\,0} \right)$ và $B = \left[ { - 2;\,\,4} \right)$.

a) Biểu diễn tập hợp $A$ và $B$ trên trục số.

b) Xác định tập hợp $A \cap B$.

Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc $78^\circ$. Gọi $A$ là vị trí gốc cây, $B$ là vị trí ngọn cây. Từ điểm $C$ trên mặt đất cách gốc cây $20$ m, người ta quan sát ngọn cây và đo được $\widehat {ACB} = 50^\circ$ như hình vẽ dưới đây.

Tính chiều dài thân cây $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).