TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

50 câu · 75 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
  1. Đáp án A: Bạn học lớp nào?
  2. Đáp án B: Hôm nay trời đẹp quá!
  3. Đáp án C: x+1=3x + 1 = 3.
  4. Đáp án D: Việt Nam là một quốc gia thuộc châu Âu.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Đáp án A, B không phải câu khẳng định; đáp án C là mệnh đề chứa biến

Câu 2

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Phương trình x2−x+1=0{x^2} - x + 1 = 0 có nghiệm.
  2. Đáp án B: Tam giác vuông có độ dài các đường trung tuyến bằng nhau.
  3. Đáp án C: Phương trình x2−6x+7=0{x^2} - 6x + 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
  4. Đáp án D: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Δ=(−6)2−4.1.7=8>0⇒\Delta = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.1.7 = 8 > 0 \Rightarrow Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 3

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: ∀x∈R,x2+1≥0\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} + 1 \ge 0.
  2. Đáp án B: ∃x∈R,x2−1≥0\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 1 \ge 0.
  3. Đáp án C: ∃x∈R,x2+1≥0\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} + 1 \ge 0.
  4. Đáp án D: ∀x∈R,x2−1≥0\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 1 \ge 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Với x=0⇒x2−1=−1<0⇒x = 0 \Rightarrow {x^2} - 1 = - 1 < 0 \RightarrowMệnh đề sai

Câu 4

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề ∀x∈R,x2−3x+1≥0\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 3x + 1 \ge 0 là
  1. Đáp án A: ∀x∈R,x2−3x+1≤0\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 3x + 1 \le 0.
  2. Đáp án B: ∀x∈R,x2−3x+1<0\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 3x + 1 < 0.
  3. Đáp án C: ∃x∈R,x2−3x+1<0\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 3x + 1 < 0.
  4. Đáp án D: ∃x∈R,x2−3x+1≤0\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 3x + 1 \le 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Phủ định của mệnh đề “∀x∈D, P(x)\forall x \in D,\,P\left( x \right)” là mệnh đề “∃x∈D, P(x)‾\exists x \in D,\,\overline {P\left( x \right)}”

=> Phủ định của mệnh đề “∀x∈R,x2−3x+1≥0\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 3x + 1 \ge 0” là “∃x∈R,x2−3x+1<0\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - 3x + 1 < 0”

Câu 5

1 điểm
Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật thì nó có ba góc vuông” là
  1. Đáp án A: Nếu tứ giác ABCDABCD có ba góc vuông thì nó là hình chữ nhật.
  2. Đáp án B: Nếu tứ giác ABCDABCD không là hình chữ nhật thì nó không có ba góc vuông.
  3. Đáp án C: Nếu tứ giác ABCDABCD không có ba góc vuông thì nó không là hình chữ nhật.
  4. Đáp án D: Nếu tứ giác ABCDABCD có ba góc vuông thì nó không là hình chữ nhật.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

“Q⇒PQ \Rightarrow P” là mệnh đề đảo của “P⇒QP \Rightarrow Q

=> Phủ định của mệnh đề “Nếu tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật thì nó có ba góc vuông” là “Nếu tứ giác ABCDABCD có ba góc vuông thì nó là hình chữ nhật.”

Câu 6

1 điểm
Cho các mệnh đề P,QP,Q. Biết mệnh đề PP sai, QQ đúng. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: P⇒QP \Rightarrow Q.
  2. Đáp án B: Q⇒PQ \Rightarrow P.
  3. Đáp án C: Pˉ⇒Q\bar P \Rightarrow Q.
  4. Đáp án D: P⇒QˉP \Rightarrow \bar Q.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tập hợp X={1;2;3}X = \left\{ {1;2;3} \right\}. Số tập con chứa hai phần tử của XX là
  1. Đáp án A: 8.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tập hợp PP gồm các số tự nhiên là bội của 66 và 44. Tập hợp nào sau đây bằng PP?
  1. Đáp án A: A={24k,k∈N}A = \left\{ {24k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}.
  2. Đáp án B: B={12k,k∈N}B = \left\{ {12k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}.
  3. Đáp án C: C={10k,k∈N}C = \left\{ {10k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}.
  4. Đáp án D: D={2k,k∈N}D = \left\{ {2k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho các tập hợp X={2;3;5}X = \left\{ {2;3;5} \right\}và Y={3;6;8}Y = \left\{ {3;6;8} \right\}. Tập hợp X∪YX \cup Ybằng
  1. Đáp án A: {3}\left\{ 3 \right\}.
  2. Đáp án B: {2;3;5;6;8}\left\{ {2;3;5;6;8} \right\}.
  3. Đáp án C: {2;5}\left\{ {2;5} \right\}.
  4. Đáp án D: {2;3;6;8}\left\{ {2;3;6;8} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hai tập hợp A={x∈Z∣∣x∣≤7}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| x \right| \le 7} \right\} và B={y∈Z∣y2>30}B = \left\{ {y \in \mathbb{Z}|{\rm{ }}{y^2} > 30} \right\}. Gọi X=A∩BX = A \cap B, số phần tử của XXbằng
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 4.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Lớp 10A có 45 bạn học sinh trong đó có 25 bạn tham gia câu lạc bộ bóng đá, 28 bạn tham gia câu lạc bộ bóng rổ, 20 bạn tham gia câu lạc bộ cầu lông, 7 bạn tham gia cả ba câu lạc bộ và 3 bạn không tham gia câu lạc bộ nào. Số bạn chỉ tham gia một câu lạc bộ là
  1. Đáp án A: 18.
  2. Đáp án B: 16.
  3. Đáp án C: 17.
  4. Đáp án D: 19.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tập hợp M={x∈R∣−4≤x<8}M = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 4 \le x < 8} \right\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: M=[−4;8)M = \left[ { - 4;8} \right).
  2. Đáp án B: M=(−4;8]M = \left( { - 4;8} \right].
  3. Đáp án C: M=(−4;8)M = \left( { - 4;8} \right).
  4. Đáp án D: M=[−4;8]M = \left[ { - 4;8} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tập hợp: A={x∈R∣x−5<4−2x}A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|x - 5 < 4 - 2x} \right\}. Hãy viết lại tập hợp AA dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
  1. Đáp án A: A=(3;+∞)A = \left( {3; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: A=(−∞;3]A = \left( { - \infty ;3} \right].
  3. Đáp án C: A=[−∞;3)A = \left[ { - \infty ;3} \right).
  4. Đáp án D: A=(−∞;3)A = \left( { - \infty ;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hai tập hợp A=[−5;3),B=(1;+∞)A = \left[ { - 5;3} \right),B = \left( {1; + \infty } \right). Khi đó A∩BA \cap B là tập nào sau đây?
  1. Đáp án A: (1;3)\left( {1;3} \right).
  2. Đáp án B: (1;3]\left( {1;3} \right].
  3. Đáp án C: [−5;+∞)\left[ { - 5; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: [−5;1]\left[ { - 5;1} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho các số thực a, b, c, d và a<b<c<da < b < c < d. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (a;c)∩(b;d)=(a;d)\left( {a;c} \right) \cap \left( {b;d} \right) = \left( {a;d} \right).
  2. Đáp án B: (a;c)∩(b;d)=(b;c]\left( {a;c} \right) \cap \left( {b;d} \right) = \left( {b;c} \right].
  3. Đáp án C: (a;c)∩[b;d)=[b;c)\left( {a;c} \right) \cap \left[ {b;d} \right) = \left[ {b;c} \right).
  4. Đáp án D: (a;c)∪[b;d)=(b;c)\left( {a;c} \right) \cup \left[ {b;d} \right) = \left( {b;c} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho A={x∈R∣x+2≥0},B={x∈R∣5−x≥0}A = \left\{ {x \in R|x + 2 \ge 0} \right\},B = \left\{ {x \in R|5 - x \ge 0} \right\}. Khi đó A\BA\backslash B là
  1. Đáp án A: [−2;5]\left[ { - 2;5} \right].
  2. Đáp án B: [−2;6]\left[ { - 2;6} \right].
  3. Đáp án C: (5;+∞)\left( {5; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Gọi AA là tập hợp các ước số tự nhiên của 1768217682, BB là tập hợp tất cả các ước số tự nhiên của 1770317703. Số phần tử của tập hợp A∩BA \cap B là
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho các tập hợp A=[m−1;m+3],B[−3;2]A = \left[ {m - 1;m + 3} \right],B\left[ { - 3;2} \right]. Tìm điều kiện của m để A⊂BA \subset B.
  1. Đáp án A: m≤−2m \le - 2 hoặc m≥1m \ge 1.
  2. Đáp án B: −1≤m≤0- 1 \le m \le 0.
  3. Đáp án C: −2≤m≤−1- 2 \le m \le - 1.
  4. Đáp án D: m≤−1m \le - 1 hoặc m≥2m \ge 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tập hợp A=(0;+∞)A = \left( {0; + \infty } \right) và B={x∈R∣(m+1)x2−6x+8−2m=0}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {m + 1} \right){x^2} - 6x + 8 - 2m = 0} \right\}. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để B có đúng hai tập con và B⊂AB \subset A.
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho các tập hợp A=(m−12;m+5],B=(−∞;−3−m]∪(4−m;+∞)A = \left( {\frac{{m - 1}}{2};m + 5} \right],{\rm{ }}B = \left( { - \infty ; - 3 - m} \right] \cup \left( {4 - m; + \infty } \right) khác tập rỗng. Tổng các giá trị nguyên của mm thuộc [−10;10]\left[ { - 10;10} \right] để A\B=∅A\backslash B = \emptyset là
  1. Đáp án A: 77.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: −7- 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: −2x+3xy≤1- 2x + 3xy \le 1.
  2. Đáp án B: 4x−5y>34x - 5y > 3.
  3. Đáp án C: x2−2x−3≤0{x^2} - 2x - 3 \le 0.
  4. Đáp án D: 3x−2y≥y3x - \frac{2}{y} \ge y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x+4y≤123x + 4y \le 12?
  1. Đáp án A: M(3;4)M\left( {3;4} \right).
  2. Đáp án B: N(4;2)N\left( {4;2} \right).
  3. Đáp án C: P(6;−1)P\left( {6; - 1} \right).
  4. Đáp án D: Q(−3;5)Q\left( { - 3;5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong các cặp số sau đây, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình 2x+y<12x + y < 1?
  1. Đáp án A: (−2;1)\left( { - 2;1} \right).
  2. Đáp án B: (3;−7)\left( {3; - 7} \right).
  3. Đáp án C: (0;1)\left( {0;1} \right).
  4. Đáp án D: (0;0)\left( {0;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào (phần không bị gạch)?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2x−y+1≤02x - y + 1 \le 0.
  2. Đáp án B: x−y+1≤0x - y + 1 \le 0.
  3. Đáp án C: 2x−y+1≥02x - y + 1 \ge 0.
  4. Đáp án D: x−y+1≥0x - y + 1 \ge 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right. ?
  1. Đáp án A: (2;1)\left( {2;1} \right).
  2. Đáp án B: (1;1)\left( {1;1} \right).
  3. Đáp án C: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
  4. Đáp án D: (−1;4)\left( { - 1;4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y<0x+3y>−2\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\end{array} \right. không chứa điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: A(−1;0).A\left( { - 1;0} \right).
  2. Đáp án B: B(1;0)B\left( {1;0} \right).
  3. Đáp án C: C(−3;4)C\left( { - 3;4} \right).
  4. Đáp án D: D(0;3)D\left( {0;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Phần không bị gạch chéo ở hình sau đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {y≥03x+2y≤6\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {y≥03x+2y≥−6\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \ge - 6\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x≥03x+2y≤6\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x≥03x+2y≥−6\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \ge - 6\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Miền tam giác ABCABC kể cả ba cạnh AB, BC, CAAB,\,BC,\,CAtrong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {x+y−2≤0x−y+2≥0x−2y+2≤0\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x+y−2≥0x−y+2≥0x−2y+2≤0\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x+y−2≤0x−y+2≤0x−2y+2≤0\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \le 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x+y−2≤0x−y+2≥0x−2y+2≥0\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \ge 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y)\left( {x;y} \right) thỏa mãn hệ bất phương trình{x≥−1y≥02x+y≤4x−y≤−1\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\y \ge 0\\2x + y \le 4\\x - y \le - 1\end{array} \right.?
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 1616.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 1212.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Một người thợ mộc làm một số bàn và ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150 nghìn đồng và mỗi cái ghế khi bán lãi 50 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm tối đa 45 giờ và tốn 6 giờ để làm một cái bàn, 3 giờ để làm một cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ làm số ghế ít nhất gấp ba lần số bàn để trang trí nột thất. Số tiền lãi người thợ mộc thu được nhiều nhất là
  1. Đáp án A: 900 (nghìn đồng).
  2. Đáp án B: 750 (nghìn đồng).
  3. Đáp án C: 1 (triệu đồng).
  4. Đáp án D: 800 (nghìn đồng).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho góc α\alpha tù. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: sin⁡α<0\sin \alpha < 0.
  2. Đáp án B: cos⁡α<0\cos \alpha < 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α<0\tan \alpha < 0.
  4. Đáp án D: cot⁡α<0\cot \alpha < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho sin⁡x=12\sin x = \frac{1}{2}. Tính giá trị biểu thức P=3sin⁡2x+4cos⁡2xP = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.
  1. Đáp án A: 134\frac{{13}}{4}.
  2. Đáp án B: 74\frac{7}{4}.
  3. Đáp án C: 114\frac{{11}}{4}.
  4. Đáp án D: 154\frac{{15}}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Đơn giản biểu thức G=(1−sin⁡2x)cot⁡2x+1−cot⁡2xG = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + 1 - {\cot ^2}x, ta được kết quả là
  1. Đáp án A: cos⁡x\cos x.
  2. Đáp án B: 1cos⁡x\frac{1}{{\cos x}}.
  3. Đáp án C: sin⁡2x{\sin ^2}x.
  4. Đáp án D: cos⁡2x{\cos ^2}x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=cos⁡4x−cos⁡2x+sin⁡2xP = {\cos ^4}x - {\cos ^2}x + {\sin ^2}x.
  1. Đáp án A: P=0P = 0.
  2. Đáp án B: P=1P = 1.
  3. Đáp án C: P=−1P = - 1.
  4. Đáp án D: P=2P = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3}, với 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính cot⁡α\cot \alpha.
  1. Đáp án A: 122\frac{1}{{2\sqrt 2 }}.
  2. Đáp án B: −122- \frac{1}{{2\sqrt 2 }}.
  3. Đáp án C: 222\sqrt 2.
  4. Đáp án D: −22- 2\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm
Cho tan⁡α=−2\tan \alpha = - 2. Tính P=sin⁡α−cos⁡αsin⁡3α+3cos⁡3α+2sin⁡αP = \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha + 2\sin \alpha }}.
  1. Đáp án A: P=35P = \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: P=53P = \frac{5}{3}
  3. Đáp án C: P=−35P = - \frac{3}{5}
  4. Đáp án D: P=−332P = \frac{{ - 3}}{{3\sqrt 2 }}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Giá trị của M=cos⁡20∘+cos⁡21∘+cos⁡22∘+cos⁡23∘+....+cos⁡2179∘+cos⁡2180∘M = {\cos ^2}0^\circ + {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}2^\circ + {\cos ^2}3^\circ + .... + {\cos ^2}179^\circ + {\cos ^2}180^\circ là
  1. Đáp án A: 45.45.
  2. Đáp án B: 91.91.
  3. Đáp án C: 89.89.
  4. Đáp án D: 90.90.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 38

1 điểm

Cho hình bên. Giá trị cot⁡α\cot \alpha bằng

Hình minh hoạ

  • Ý a: 32.\frac{3}{2}.
  • Ý b: −32.- \frac{3}{2}.
  • Ý c: 23.\frac{2}{3}.
  • Ý d: −23.- \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 39

1 điểm
Biết (1+tan⁡x+1cos⁡x)(1+tan⁡x−1cos⁡x)+2=2(tan⁡nx+cot⁡mx)   (1 + \tan x + \frac{1}{{\cos x}})(1 + \tan x - \frac{1}{{\cos x}}) + 2 = 2({\tan ^n}x + {\cot ^m}x)\,\,\,với điều kiện biểu thức có nghĩa. Khi đó 2m−n2m - ncó giá trị bằng
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: cos⁡30∘=sin⁡60∘\cos 30^\circ = \sin 60^\circ.
  2. Đáp án B: cos⁡45∘=sin⁡135∘\cos 45^\circ = \sin 135^\circ.
  3. Đáp án C: cos⁡60∘=−cos⁡120∘\cos 60^\circ = - \cos 120^\circ.
  4. Đáp án D: sin⁡30∘=cos⁡120∘\sin 30^\circ = \cos 120^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Câu 41

1 điểm
Cho tam giác ABCABC nhọn có BC=3aBC = 3a và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là R=a3R = a\sqrt 3. Tính số đo góc AA.
  1. Đáp án A: A=75∘A = 75^\circ.
  2. Đáp án B: A=45∘A = 45^\circ.
  3. Đáp án C: A=30∘A = 30^\circ.
  4. Đáp án D: A=60∘A = 60^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm
Cho tam giác ABCABCcó ba đường trung tuyến ma,mb,mc{m_a},{m_b},{m_c}thỏa mãn ma2+mb2=5mc2m_a^2 + m_b^2 = 5m_c^2. Khi đó tam giác ABCABClà tam giác gì?
  1. Đáp án A: Tam giác cân.
  2. Đáp án B: Tam giác đều.
  3. Đáp án C: Tam giác vuông.
  4. Đáp án D: Tam giác vuông cân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có B^=120∘\widehat B = 120^\circ, cạnh AC=23  cmAC = 2\sqrt 3 \;{\rm{cm}}. Bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: R=2  cmR = 2\;{\rm{cm}}.
  2. Đáp án B: R=4  cmR = 4\;{\rm{cm}}.
  3. Đáp án C: R=1  cmR = 1\;{\rm{cm}}.
  4. Đáp án D: R=3  cmR = 3\;{\rm{cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: S=12a.haS = \frac{1}{2}a.{h_a}.
  2. Đáp án B: S=12a.c.sin⁡BS = \frac{1}{2}a.c.\sin B.
  3. Đáp án C: S=abcRS = \frac{{abc}}{R}.
  4. Đáp án D: S=p.rS = p.r.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm
Một tam giác có ba cạnh là 5252, 5656, 6060. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng
  1. Đáp án A: 654\frac{{65}}{4}.
  2. Đáp án B: 1616.
  3. Đáp án C: 3232.
  4. Đáp án D: 15,815{,}8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm
Gọi M=ma2+mb2+mc2M = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABCABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: M=34(a2+b2+c2)M = \frac{3}{4}({a^2} + {b^2} + {c^2}).
  2. Đáp án B: M=a2+b2+c2M = {a^2} + {b^2} + {c^2}.
  3. Đáp án C: M=32(a2+b2+c2)M = \frac{3}{2}({a^2} + {b^2} + {c^2}).
  4. Đáp án D: M=3(a2+b2+c2)M = 3({a^2} + {b^2} + {c^2}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm
Tam giác ABCABC có AB=6−22,  BC=3,  CA=2AB = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2},\;BC = \sqrt 3 ,\;CA = \sqrt 2. Gọi DD là giao điểm của đường phân giác trong góc AA với cạnh BCBC. Khi đó số đo góc ADB^\widehat {ADB} bằng
  1. Đáp án A: 45∘.{45^\circ }.
  2. Đáp án B: 60∘.{60^\circ }.
  3. Đáp án C: 75∘.{75^\circ }.
  4. Đáp án D: 90∘.{90^\circ }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm

Cho 20 đường tròn giống hệt nhau được đặt tiếp xúc nhau như hình bên.

Hình minh hoạ

Các điểm A, B và C là tâm của các đường tròn. Giá trị sinABC^sinBAC^\frac{{{\rm{sin}}\widehat {ABC}}}{{{\rm{sin}}\widehat {BAC}}} bằng

  1. Đáp án A: 12\frac{1}{{\sqrt 2 }}.
  2. Đáp án B: 433\frac{{4\sqrt 3 }}{3}.
  3. Đáp án C: 224\frac{{2\sqrt 2 }}{4}
  4. Đáp án D: 324\frac{{3\sqrt 2 }}{4}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 48

Câu 49

1 điểm

Thiết kế mặt cắt của lề đường cho đường dành cho xe buýt không người lái được thể hiện trong hình dưới đây. Mảnh kim loại CDCD được đặt vào bê tông và được sử dụng để điều khiển hướng và tốc độ của xe buýt. Tính độ dài CDCD.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: CD≈85mmCD \approx 85mm.
  2. Đáp án B: CD≈80mmCD \approx 80mm.
  3. Đáp án C: CD≈79mmCD \approx 79mm.
  4. Đáp án D: CD≈87mmCD \approx 87mm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm

Cho hình vẽ bên với MMlà điểm bên trong tam giác sao cho AMB^=BMC^=CMA^=120∘\widehat {AMB} = \widehat {BMC} = \widehat {CMA} = 120^\circ.

Hình minh hoạ

Đặt MA=x;MB=y;MC=zMA = x;MB = y;MC = z. Biết rằng các số thực dương x,y,zx,y,z thỏa mãn hệ phương trình

{x2+y2+xy=5y2+z2+yz=6x2+z2+xz=7\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + xy = 5\\{y^2} + {z^2} + yz = 6\\{x^2} + {z^2} + xz = 7\end{array} \right.. Tính giá trị của biểu thức S=xy+yz+xzS = xy + yz + xz.

  1. Đáp án A: 4263\frac{{4\sqrt {26} }}{3}.
  2. Đáp án B: 1873\frac{{18\sqrt 7 }}{3}.
  3. Đáp án C: 18718\sqrt 7
  4. Đáp án D: 2783\frac{{2\sqrt {78} }}{3}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 50
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10