Đề thi giữa kì 1 Toán 8 THCS TT Kép (Bắc Giang) năm 2023-2024 (có đáp án)

I. Trắc nghiệm (5 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Thương của phép chia $\left( {3{x^5} - 2{x^3} + 4{x^2}} \right):2{x^2}$ bằng

Hiện trạng sử dụng đất ở Hà Nội và Hải Dương tính đến ngày 31 tháng 12 năm 2020. Đất sản xuất nông nghiệp lần lượt là 156 và $83{,}7\,;$ Đất lâm nghiệp lần lượt là $20{,}3$ và 9; Đất ở lần lượt $39{,}8$ và 17,3 . (đơn vị: nghìn ha).

Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.

Thống kê lượng nước cao nhất của sông Hồng tại trạm Hà Nội trong các năm 2015; 2018; 2019 lần lượt là 5730; 9260; 5300 (đơn vị: ${{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{/s}}$).

Lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.

II. Tự luận (5 điểm).

Tính nhanh giá trị biểu thức : ${95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}$ta được

1. Thực hiện phép tính: $3{x^2}y\left( {3{x^2} - x{y^2}} \right)$.

2. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: $9{a^2} - 12ab + 4{b^2}$.

3. Tìm $x,$ biết: $\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9{\left( {x - 1} \right)^2} = 1$.

Biểu đồ cột ở hình vẽ bên biểu diễn tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta (tính theo tỉ số phần trăm).

a) Lập bảng thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta.

b) Dựa vào biểu đồ trên người ta có một nhận định cho rằng tỉ lệ than đá xuất khẩu nước ngoài gấp 5 lần so với vàng. Theo em nhận định đó đúng không? Vì sao?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ trung tuyến $AM.$ Kẻ $MD$ vuông góc $AB$ $\left( {D \in AB} \right)\,\,;{\rm{ }}ME$ vuông góc $AC{\rm{ }}\left( {E\; \in AC} \right).$

a) Tứ giác $ADME$ là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ đường cao $AH$ của $\Delta ABC$; trên tia đối của tia $HA$ lấy điểm $I$ sao cho $HI = HA;$ trên tia đối của tia $HB$ lấy điểm $K$ sao cho $HK = HB.$ Chứng minh $AK$ vuông góc $IC.$