Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 TH&THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

a) $A = 2x\left( {x - y} \right) + 2y\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)$

$= 2{x^2} - 2xy + 2xy + 2{y^2} - {x^2} + {y^2}$

$= {x^2} + 3{y^2}$.

b) $B = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} - 2x\left( {x - 1} \right)$

$= {x^2} - 8x + 16 + {x^2} + 4x + 4 - 2{x^2} + 2x$

$= - 2x + 20$.

c) $C = \left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right) + \left( {3{x^4} - 6{x^3} + 9{x^2}} \right):3{x^2}$

$= 16 - {x^2} + {x^2} - 2x + 3$

$= 19 - 2x$.

a) ${96^2} - 16 = {96^2} - {4^2} = \left( {96 - 4} \right)\left( {96 + 4} \right) = 92 \cdot 100 = 9200$.

b) ${28^2} + {72^2} + 28 \cdot 144 = {28^2} + 2 \cdot 28 \cdot 72 + {72^2}$

$= {\left( {28 + 72} \right)^2}$

$= {100^2} = 10000$.

a) $3\left( {{x^2} - x} \right) - 3{x^2} - 18 = 0$

$3{x^2} - 3x - 3{x^2} - 18 = 0$

$- 3x = 18$

$x = - 6$.

Vậy $x = - 6$.

b) ${\left( {2x + 1} \right)^2} - 4{\left( {x - 1} \right)^2} = 17$

$4{x^2} + 4x + 1 - 4{x^2} + 8x - 4 = 17$

$12x = 20$

$x = \frac{5}{3}$.

Vậy $x = \frac{5}{3}$.

c) $16 - 4{\left( {x + 1} \right)^2} = 0$

$4{\left( {x + 1} \right)^2} = 16$

${\left( {x + 1} \right)^2} = 4$

${\left( {x + 1} \right)^2} = \pm 2$.

Trường hợp 1: $x + 1 = 2$ suy ra $x = 1$.

Trường hợp 2: $x + 1 = - 2$ suy ra $x = - 3$.

Vậy $x \in \left\{ {1;\,\, - 3} \right\}$.

a) Biểu thức biểu thị số tiền bạn Nguyên phải trả là:

$15x + 5y$ (nghìn đồng).

b) Số tiền bạn Nguyên phải trả là:

$15 \cdot 10 + 5 \cdot 12 = 210$ (nghìn đồng).

Số tiền còn lại của bạn Nguyên là:

$300 - 210 = 90$ (nghìn đồng).

Vì tứ giác $EFGH$ là hình bình hành (giả thiết) nên $HG = EF = 40$ (m) (tính chất cạnh đối)

Lại có $M$ là giao điểm của $EG$ và $HF$ (giả thiết).

Do đó, $M$ là trung điểm của $EG$ và $HF$ (tính chất).

Suy ra:

⦁ $EG = 2 \cdot EM = 2 \cdot 36 = 72$ (m);

⦁ $HF = 2 \cdot HM = 2 \cdot 16 = 32$ (m).