Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS Hoàng Diệu (TP HCM) có đáp án

I. PHẦN TRÁC NGHIỆM (2,0 điểm)

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,5 điểm) Cho đa thức $P = 3{x^2}y - 2x{y^2} + {x^2}y - 5x{y^2} + 4$.

a) Thu gọn đa thức $P$.

b) Tính giá trị của đa thức $P$ tại $x = - 1,\,\,y = 2$.

(3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) $\left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^4} + 2xy} \right) + \left( {4{x^2}{y^4} - 2{x^3}{y^2} + 3xy} \right)$.

b) $\left( {4x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)$.

c) $\left( {15{x^4}{y^3} - 10{x^3}{y^3} + 21{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 3{x^2}{y^2}} \right)$, (với $x \ne 0,\,\,y \ne 0$).

(1,0 điểm) Cho hình vẽ sau, biết $I$ trung điểm $DF$ và $EG$; $\widehat {DEF} = 90^\circ$.

Chứng minh tứ giác $DEFG$ là hình chữ nhật.

(2,0 điểm) Cho ${\rm{\Delta }}ABC$ vuông tại $A$ $\left( {AB < AC} \right)$ có đường cao $AH$.

Từ $H$ kẻ $HE \bot AB$ tại $E$, $HF \bot AC$ tại $F$.

a) Chứng minh tứ giác $AEHF$ là hình chữ nhật.

b) Vẽ điểm $M$ sao cho $H$ là trung điểm $AM$. Vẽ điểm $N$ sao cho $H$ là trung điểm $BN.$

Chứng minh tứ giác $ABMN$ là hình thoi và $AN \bot MC$.

(0,5 điểm) Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu đậm trong hình sau: các độ dài được ghi trên hình và tính bằng mét.

a) Hãy viết đa thức thu gọn với hai biến $x$ và $y$ biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho.

b) Tính diện tích mảnh đất khi biết $x = 5,\,\,y = 2$.

a) Phần tô đậm gồm hai hình chữ nhật $DEFG$ và $HBCG$.