Toán · Lớp 8

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Gia Thiều (Hồ Chí Minh) có đáp án - Mã đề MS002

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

(a) Thực hiện phép tính sau : $9x{y^2} - 3x{y^2}$ .

(b) Thực hiện phép tính sau: $2x\left( {2xy - 5{x^2} + 4} \right)$ .

(d) Tìm điều kiện xác định của phân thức sau: $\frac{{x - 1}}{{x + 2}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Thu gọn đa thức: $9x{y^2} - 3x{y^2} = \left( {9 - 3} \right)x{y^2} = 6x{y^2}$

b) Thực hiện phép nhân: $2x\left( {2xy - 5{x^2} + 4} \right) = 2x.2xy - 2x.\left( { - 5{x^2}} \right) + 2x.4 = 4{x^2}y + 10{x^3} + 8x$

c) Khai triển hằng đẳng thức: ${\left( {x + 5} \right)^2} = {x^2} + 10x + 25$

d) Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{{x - 1}}{{x + 2}}$ là: $x + 2 \ne 0$ hay $x \ne - 2$

Câu 2

1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(a) ${x^3} + {x^2}y$ .

(b) ${\left( {2x - 5} \right)^2} - 9{y^2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) ${x^3} + {x^2}y = {x^2}\left( {x + y} \right)$

b) ${\left( {2x - 5} \right)^2} - 9{y^2} = {\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^2} = \left( {2x - 5 - 3y} \right).\left( {2x - 5 + 3y} \right)$

Câu 3

1 điểm

Tìm x, biết:

(a) ${x^2} - 4 = 0$ .

(b) $3{x^2}y - 3x(xy - 2) = 6$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) ${x^2} - 4 = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$x - 2 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$x = 2$ hoặc $x = - 2$

b) $3{x^2}y - 3x\left( {xy - 2} \right) = 6$

$3{x^2}y - 3{x^2}y + 6x = 6$

$6x = 6$

$x = 1$

Câu 4

1 điểm

Kim tự tháp kính Louvre (tên tiếng Pháp: Pyramide du Louvre) là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris. Toàn bộ kim tự tháp được xây bằng kính cùng các khớp nối kim loại, dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 21 m với cạnh đáy là 34 m (Hình a) được vẽ lại như Hình b.

Hình minh hoạ

(a) Em hãy cho biết độ dài các cạnh AB; SO.

(b) Tính thể tích của kim tự tháp trên.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $SO = 21\left( m \right)$ ; $AB = 34m$

b) Thể tích của kim tự tháp là: $V = \frac{1}{3} \cdot 34 \cdot 34 \cdot 21 = 8092\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

Câu 5

1 điểm

Hằng ngày, An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đến trường.Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vị trí C theo hai đường thẳng vuông góc với nhau. Quãng đường từ nhà An đến trường là $4\,\,{\rm{km,}}$ quãng đường từ nhà Bình đến trường là $3\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}$ Tính khoảng cách $BC$ giữa hai trường.