Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Du (Hà Nội) có đáp án

a) ${97^2} - 9 = {97^2} - {3^2} = (97 - 3).(97 + 3)$

$= 94.100 = 9400$

b) ${28^2} + {72^2} + 28.144 = {28^2} + 2.28.72 + {72^2} = {\left( {28 + 72} \right)^2}$

$= {100^2} = 10000$

a) $A = 2x\left( {x - y} \right) + 2y\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)$

$= 2{x^2} - 2xy + 2xy + 2{y^2} - {x^2} + {y^2}$

$= {x^2} + 3{y^2}$

b) $B = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} - 2x\left( {x - 1} \right)$

$= {x^2} - 8x + 16 + {x^2} + 4x + 4 - 2{x^2} + 2x$

$= - 2x + 20$

c) $C = \left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right) + \left( {3{x^4} - 6{x^3} + 9{x^2}} \right):\left( {3{x^2}} \right)$

$= 16 - {x^2} + {x^2} - 2x + 3$

$= 19 - 2x$

a) $3\left( {{x^2} - x} \right) - 3{x^2} - 18 = 0$

$3{x^2} - 3x - 3{x^2} - 18 = 0$

$- 3x = 18$

$x = - 6$

b) ${\left( {2x + 1} \right)^2} - 4{\left( {x - 1} \right)^2} = 17$

$4{x^2} + 4x + 1 - 4{x^2} + 8x - 4 = 17$

$12x = 20$

$x = \frac{5}{3}$

c) $16 - 4{(x + 1)^2} = 0$

$4{(x + 1)^2} = 16$

${(x + 1)^2} = 4$

TH1: $x + 1 = 2{\rm{\;}} \Rightarrow x = 1$

TH2 $x + 1 = - 2 \Rightarrow x = - 3$

KL: ${\rm{\;}}x = 1; - 3$

a) Đa thức biểu thị số tiền bạn An phải trả là:$15x + 12y$ (nghìn đồng)

Số tiền bạn An phải trả là:

$15.10 + 12.5 = 210$ (nghìn đồng)

b) Số tiền còn lại của bạn An là: 300 – 210 = 90 (nghìn đồng)

Xét tứ giác ABCD có $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$.

Suy ra $\widehat C = 360^\circ - 105^\circ - 90^\circ - 86^\circ = 79^\circ .$