Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án - Đề 2

Cho đa thức: $A = 2{x^3}{y^2} - 5xy - {x^3}{y^2} + 5xy + 6$.

(a) Thu gọn đa thức A.

(b) Tính giá trị của A khi $x = - 1$ và $y = 2.$

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

$A = \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} + 8{y^3} - 12} \right).$

Tìm x, biết :

(a) $3\left( {x - 7} \right) + 5\left( {x + 2} \right) = 13$.

(b) $\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 10$.

Khu vườn nhà bác Nam có dạng hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là $x + 10$ (m) và $x + y$ (m). Trong khu vườn, bác đào một cái ao thả cá có dạng hình vuông với độ dài cạnh là $x$ (m). Phần đất còn lại bác dùng để trồng rau. Viết đa thức tính diện tích phần đất trồng rau nhà bác Nam theo x và y?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D; kẻ ME vuông góc với AC tại E.

(a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật?

(b) Chứng minh: ME = DB và tứ giác MBDE là hình bình hành

(c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm K sao cho E là trung điểm của MK. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: ba điểm B, I, K thẳng hàng

Tính giá trị của biểu thức:

$M = {x^{10}}-2026{x^9} + 2026{x^8}-2026{x^7} + \ldots - 2026{x^3} + 2026{x^2}-2026x + 2026$ với $x = 2025.$