Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Công Trứ (Hà Nội) có đáp án

(a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: $A = \left( {\frac{2}{3}{x^2}{y^2}} \right) \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{4}x{y^3}} \right)$.

(b) Tính giá trị của A biết $x = 2,y = 1$.

Thực hiện phép tính

(a) $\left( {6{x^3}y + 2xy} \right).\left( {x{y^2}} \right)$

(b) $\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} + 3{y^2}} \right)$

(c) $\left( {12{x^2}y - 8x{y^2} + xy} \right):\left( {4xy} \right)$

(d) $\left( {5{x^2} - 2xy + 3} \right)$ $+ \;\left( {7 - 10xy + 4{x^2}} \right)$

Tìm $x$, biết:

(a) $x\left( {3x - 2} \right) - 9{x^3}:3x = 4$

(b) $2x\left( {2x + 4} \right) - 4{x^2} = 88$

(c) $x\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\;$

Trong giờ học Mỹ Thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có độ dài cạnh lần lượt là $x\;\left( {cm} \right)$, $y\;\left( {cm} \right)$ như hình bên.

(a) Viết công thức tính tổng diện tích của hai hình vuông đó?

(b) Tính tổng diện tích của hai hình vuông đó tại $x\; = \;3$ và $y\; = \;5$?

Cho tam giác $ABC$ cân tại , đường cao $AH$. Gọi $I$ là trung điểm của $AC.$

(a) Giả sử $AC\; = \;6cm$, hãy tính $HI$?

(b) Trên tia đối của tia $IH$ lấy điểm $K$ sao cho $IK = IH$. Chứng minh rằng: tứ giác $AHCK$ là hình chữ nhật.

(c) Tứ giác $AKHB$ là hình gì? Vì sao?

(d) Gọi $G$ là trung điểm của $AB$, chứng minh $AH,\;BK,\;GI$ đồng quy.

Cho $a,b,c \ne 0$ thỏa mãn $\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) = 1$.

Tính giá trị của biểu thức: $P = \left( {{a^{2025}} + {b^{2025}}} \right)\left( {{b^{2023}} + {c^{2023}}} \right)\left( {{c^{2011}} + {a^{2011}}} \right)$