Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Công Trứ (Hà Nội) có đáp án

a) $A = \frac{{ - 5}}{6}{x^3}{y^5}$

b) $A = \frac{{ - 20}}{3}$

a) $= 6{x^4}{y^3} + 2{x^2}{y^3}$

b) $= {x^3} + 2{x^2}y + 3x{y^2} + 6{y^3}$

c) $= 3x - 2y + \frac{1}{4}$

d) $= 9{x^2} - 12xy + 10$

a) $x = - 2$

b) $x = 11$

c) $x = - 15$

a) Tổng diện tích 2 hình vuông là:

$S = {x^2}\; + \;{y^2}\;\;\left( {{m^2}} \right)$

b) Thay $x = 3;y = 5$ nên $S = \;34$ $\left( {{m^2}} \right)$

a) Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$, có $HI$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền$\;AC$ suy ra $HI\; = \;3$ cm

b) Chứng minh được tứ giác AHCK là hình bình hành

Mà $\widehat H = 90^\circ$ nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật

c) Chứng minh: AK // BH; AK = BH nên tứ giác AKHB là hình bình hành

d) Chứng minh tứ giác BIKG là hình bình hành suy ra AH, BK, GI đồng quy

Vì $a,b,c \ne 0\;$nên $a + b + c \ne 0$

Ta có $\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) = 1\;$

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{{a + b + c}}$

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{{a + b + c}} - \frac{1}{c}$

$\frac{{a + b}}{{ab}} = - \frac{{\left( {a + b} \right)}}{{c\left( {a + b + c} \right)}}$

TH1: $a + b = 0$ hay $a = - b$ suy ra ${a^{2025}} + {b^{2025}} = 0$

TH2: $ab = - c\left( {a + b + c} \right)$

$\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) = 0$

$b = - c$ hoặc $c = - a$

${b^{2023}} + {c^{2023}} = 0$ hoặc ${c^{2011}} + {a^{2011}} - 0$

Do đó $P = \left( {{a^{2025}} + {b^{2025}}} \right)\left( {{b^{2023}} + {c^{2023}}} \right)\left( {{c^{2011}} + {a^{2011}}} \right) = 0$.