Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Chương Dương (Hà Nội) có đáp án

Một bữa ăn đầy đủ chất dinh dưỡng cần có đủ $4$ nhóm chất dinh dưỡng với tỉ số % các nhóm chất dinh dưỡng được biểu diễn trong biểu đồ hình quạt dưới đây.

a) Tính tỉ số % của chất bột đường cần có trong một bữa ăn.

(b) Một bạn học sinh có cân nặng $45\,\,{\rm{kg}}$ thì cần khoảng $36\,\,{\rm{g}}$ chất đạm/bữa ăn. Nếu tổng khối lượng $4$ nhóm chất dinh dưỡng bạn nạp vào cơ thể là $300\,\,{\rm{g}}$ thì theo biểu đồ trên, bữa ăn đó đã đủ chất đạm chưa?

Cho biểu thức $P = \left( {3{x^5} - 6{x^4} + 6{x^2}} \right):\left( { - 3{x^2}} \right) + {\left( {x - 2} \right)^3}$.

1) Chứng tỏ $P = - 4{x^2} + 12x - 10$.

2) Tính giá trị của biểu thức tại $x = 0{,}5$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

(a) ${x^3} - 2{x^2} + 4x - 8$.

(b) $9{x^2} - 6xy + {y^2} - 25$.

1) Bạn Mai dự định gấp hộp quà có dạng hình chíp tam giác đều có độ dài cạnh đáy $AC$ là $18\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}$ chiều cao $SM$ của mỗi mặt bên (trung đoạn) là $14\,\,{\rm{cm}}$ (như hình vẽ bên dưới).

Tính diện tích xung quanh của hộp đựng quà sau khi gấp xong và diện tích giấy cần để gấp hộp, biết rằng ngoài diện tích giấy ở tất cả các mặt còn phải tốn thêm $20\%$ diện tích cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi.

2) Sau khi gấp xong, tính chiều cao $SO$ của hình chóp tam giác đều biết $O$ là trọng tâm của $\Delta ABC.$

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A\,\,\,\left( {\widehat {A\,} < 90^\circ } \right)$. Vẽ $BE$ vuông góc với $AC$ tại $E$ và $CD$ vuông góc với $AB$ tại $D.$

1) Chứng minh $BE = CD$.

2) Chứng minh tứ giác $BDEC$ là hình thang cân.

3) Gọi $I$ là giao điểm của $BE$ và $CD$, tìm điều kiện của $\Delta ABC$ để $I$ cách đều ba cạnh của $\Delta ABC$ và khi đó chứng minh $BD = DE = EC$.

Bác An có $500$ triệu đồng muốn gửi tiết kiệm ở một ngân hàng. Khi đến ngân hàng, bác An được tư vấn có hai phương án gửi tiền như sau:

• Phương án thức nhất: Chia $500$ triệu đồng thành hai khoản, khoản $200$ triệu gửi với lãi suất $7\%$/năm và khoản $300$ triệu với lãi suất $8\%$/năm (tính từ thời điểm gửi). Cả hai khoản đều tính lãi nhập gốc ở kì hạn kế tiếp.

• Phương án thứ hai: Gửi toàn bộ $500$ triệu với lãi suất $7{,}6\%$/năm (tính từ thời điểm gửi) và lãi nhập gốc ở kì hạn kế tiếp.

Nếu muốn gửi $500$ triệu đồng trong hai năm thì bác An lựa chọn phương án nào sẽ nhận được tổng tiền gốc và lãi cao hơn?