Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Bế Văn Đàn (Hà Nội) có đáp án

Chọn A

Ta có: $5x{y^2}zx = 5{x^2}{y^2}z$ nên đơn thức đồng dạng với đơn thức $2{x^2}{y^2}z$ là $5x{y^2}zx$

Chọn C

Ta có: $25{x^2} - 20x + a = {\left( {5x} \right)^2} - 2 \cdot 5x \cdot 2 + a$

Khi đó để biểu thức trên viết được dưới dạng bình phương của một hiệu thì $a = {2^2} = 4$

Chọn C

Thể tích của hình chóp tam giác đều là: $V = \frac{1}{3}{S_{d\'a y}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {\rm{15}} \cdot {\rm{5}} = {\rm{25\;c}}{{\rm{m}}^3}$

Chọn B

Ta có: $15{{\rm{\;}}^2} + 8{{\rm{\;}}^2} = 289 \ne {18^2}$ nên tam giác có 3 cạnh là $15{\rm{\;cm}}\,,\,\,8{\rm{\;cm}}\,,\,\,18{\rm{\;cm}}$ không phải là một tam giác vuông.

Ta có: ${\rm{21}}{{\rm{\;}}^2} + 20{{\rm{\;}}^2} = 841 = {29^2}$ nên tam giác có 3 cạnh là $21\;{\rm{dm}}\,,\,\,20\;{\rm{dm}}\,,\,\,29\;{\rm{dm}}$ là một tam giác vuông.

Ta có: $5{{\rm{\;}}^2} + 6{{\rm{\;}}^2} = 61 \ne {8^2}$ nên tam giác có 3 cạnh là $5{\rm{\;m}}\,,\,\,6{\rm{\;m}}\,,\,\,8{\rm{\;m}}$ không phải là một tam giác vuông.

Ta có: ${2^2} + 3{{\rm{\;}}^2} = 13 \ne {4^2}$ nên tam giác có 3 cạnh là $2{\rm{\;cm}}\,,\,\,3{\rm{\;cm}}\,,\,\,4{\rm{\;cm}}$ không phải là một tam giác vuông.

a) $\left( {30{x^4}{y^3} - 25{x^2}{y^3} - 3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)$

$= \left( {30{x^4}{y^3}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right) - \left( {25{x^2}{y^3}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right) - \left( {3{x^4}{y^4}} \right):\left( {5{x^2}{y^3}} \right)$

$= 6{x^2} - 5 - \frac{3}{5}{x^2}y$

$= - \frac{3}{5}{x^2}y + 6{x^2} - 5$

b) ${x^3}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2{y^3}} \right) - 2{x^3}{y^3} \cdot \left( {{x^4} - {y^4}} \right)$

$= {x^3}{y^4} \cdot {x^2} - {x^3}{y^4} \cdot 2{y^3} - 2{x^3}{y^3} \cdot {x^4} + 2{x^3}{y^3} \cdot {y^4}$

$= {x^5}{y^4} - 2{x^3}{y^7} - 2{x^7}{y^3} + 2{x^3}{y^7}$

$= {x^5}{y^4} - 2{x^7}{y^3}$

c) ${\left( {2x - 3} \right)^2} - 2\left( {2x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right) + {\left( {2x - 1} \right)^2}$

$= {\left[ {\left( {2x - 3} \right) - \left( {2x - 1} \right)} \right]^2}$

$= {\left( {2x - 3 - 2x + 1} \right)^2}$

$= {\left( { - 2} \right)^2}$ $= 4$