Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức (có đáp án) - Đề 14

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$ và có bảng biến thiên bên dưới. Tìm giá trị lớn nhất $M$và giá trị nhỏ nhất $m$của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn đẳng thức đúng:

Giả sử hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu ${x_1}$ và điểm cực đại ${x_2}$. Khi đó

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm bậc hai trên bậc nhất, có đồ thị ở hình bên dưới.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km).

Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OA = 2\,\,{\rm{km}}$, độ rộng của hồ $AB = 1\,\,{\rm{km}}$ và ngọn đồi cao $528\,\,{\rm{m}}$. Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Doanh số bán hàng của một loại sản phẩm (chục triệu đồng) trong một phiên livestream bán hàng kéo dài sáu giờ theo quy luật hàm số $f(t) = \frac{{3t}}{{{e^{\frac{t}{2}}}}},0 \le t \le 6$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ kể từ khi bắt đầu livestream.

Khi đó, đạo hàm $f\prime (t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu phiên livestream thì doanh số bán hàng là lớn nhất?

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Biết $\overrightarrow {AB} = \left( {x;y;z} \right)$. Tính $x + 2y - z$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Người ta vận chuyền một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật bằng tách móc 4 dây cáp vào 4 góc trên của thùng hàng và đầu còn lại móc vào cần cầu như hình vẽ. Biết rằng các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và góc tạo bởi hai đoạn dây cáp đối diện nhau là 60°. Chiếc cần cẩu kéo thùng hàng lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng F$_{1}$, F$_{2}$,F$_{3}$, F$_{4}$ biểu diễn lực căng của 4 sợi dây, chịu được tối đa lực căng là 5000N. Hỏi cần cầu năng được thùng hàng có khôi lượng (đơn vị kg) tồi đa là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Lây g =10 m/ s$^{2}$