TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Bình Giang (Hải Dương) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn lượng giác. Số đo của góc lượng giác (OA,OB)\left( {OA,OB} \right) như hình vẽ bên là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: −π4- \frac{\pi }{4}.
  2. Đáp án B: −π2- \frac{\pi }{2}.
  3. Đáp án C: π4\frac{\pi }{4}.
  4. Đáp án D: π2\frac{\pi }{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có sn˜ (OA,OB)=π2s\~n \,\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{2}.

Câu 2

1 điểm
Trên đường tròn lượng giác gốc AA, biết góc lượng giác (OA,OM)\left( {OA,OM} \right) có số đo bằng 50∘50^\circ, điểm MM nằm ở góc phần tư thứ mấy?
  1. Đáp án A: II.
  2. Đáp án B: IIIIII.
  3. Đáp án C: IIII.
  4. Đáp án D: IVIV.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Vì số đo của góc lượng giác (OA,OM)\left( {OA,OM} \right) bằng 50∘50^\circ và 0∘<50∘<90∘0^\circ < 50^\circ < 90^\circ nên điểm MM nằm ở góc phần tư thứ nhất.

Câu 3

1 điểm
Đường tròn lượng giác có bán kính bằng
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: π2\frac{\pi }{2}.
  4. Đáp án D: 2π2\pi.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Đường tròn lượng giác là đường tròn có bán kính R=1R = 1.

Câu 4

1 điểm
Cho sin⁡α=45,  (π2<α<π)\sin \alpha = \frac{4}{5},\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right). Tính cos⁡α\cos \alpha.
  1. Đáp án A: cos⁡α=−35\cos \alpha = - \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: cos⁡α=15\cos \alpha = \frac{1}{5}.
  3. Đáp án C: cos⁡α=35\cos \alpha = \frac{3}{5}.
  4. Đáp án D: cos⁡α=−15\cos \alpha = - \frac{1}{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có sin⁡2α+cos⁡2α=1{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1⇒cos⁡α=±1−sin⁡2α=±1−1625=±35\Rightarrow \cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \pm \sqrt {1 - \frac{{16}}{{25}}} = \pm \frac{3}{5}.

Vì π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi nên cos⁡α<0\cos \alpha < 0. Do đó cos⁡α=−35\cos \alpha = - \frac{3}{5}.

Câu 5

1 điểm
Cho góc α\alpha thoả mãn 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α<0\sin \alpha < 0.
  2. Đáp án B: cosα≥0cos\alpha \ge 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α<0\tan \alpha < 0.
  4. Đáp án D: cotα>0cot\alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Với 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ thì sin⁡α>0\sin \alpha > 0; cos⁡α<0\cos \alpha < 0; tan⁡α<0\tan \alpha < 0; cot⁡α<0\cot \alpha < 0.

Câu 6

1 điểm
Trong tam giác ABCABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(A+B)=cos⁡C\sin \left( {A + B} \right) = \cos C.
  2. Đáp án B: cos⁡A=sin⁡B\cos A = \sin B.
  3. Đáp án C: tan⁡A=cot⁡(B+π2)\tan A = \cot \left( {B + \frac{\pi }{2}} \right).
  4. Đáp án D: cos⁡A+B2=sin⁡C2\cos \frac{{A + B}}{2} = \sin \frac{C}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Khẳng định nào dưới đây sai?
  1. Đáp án A: cos⁡2a=2cos⁡a−1\cos 2a = 2\cos a - 1.
  2. Đáp án B: 2sin⁡2a=1−cos⁡2a2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a.
  3. Đáp án C: sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+sin⁡bcos⁡a\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.
  4. Đáp án D: sin⁡2a=2sin⁡a.cos⁡a\sin 2a = 2\sin a.\cos a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tính giá trị biểu thức P=sin⁡30∘.cos⁡60∘+sin⁡60∘.cos⁡30∘P = \sin 30^\circ .\cos 60^\circ + \sin 60^\circ .\cos 30^\circ.
  1. Đáp án A: P=1P = 1.
  2. Đáp án B: P=0P = 0.
  3. Đáp án C: P=3P = \sqrt 3.
  4. Đáp án D: P=− 3P = - \,\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡a−cos⁡b=2cos⁡a+b2cos⁡a−b2\cos a - \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.
  2. Đáp án B: cos⁡a−cos⁡b=2sin⁡a+b2sin⁡a−b2\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.
  3. Đáp án C: cos⁡a−cos⁡b=−2cos⁡a+b2cos⁡a−b2\cos a - \cos b = - 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}.
  4. Đáp án D: cos⁡a−cos⁡b=−2sin⁡a+b2sin⁡a−b2\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số y=cot⁡xy = \cot x là hàm số chẵn.
  2. Đáp án B: Hàm số y=sin⁡xy = \sin x là hàm số chẵn.
  3. Đáp án C: Hàm số y=tan⁡xy = \tan x là hàm số chẵn.
  4. Đáp án D: Hàm số y=cos⁡xy = \cos x là hàm số chẵn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hàm số y=sin⁡xy = \sin x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi.
  2. Đáp án B: Hàm số y=cos⁡xy = \cos x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi.
  3. Đáp án C: Hàm số y=tan⁡xy = \tan x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi.
  4. Đáp án D: Hàm số y=cot⁡xy = \cot x tuần hoàn với chu kì π\pi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=1−sin⁡xcos⁡xy = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}} là
  1. Đáp án A: D=R\{kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R\{k2π∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: D=R\{π2+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{−π2+k2π∣k∈Z}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên (−3π2;−π2)\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên (π2;3π2)\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên (−π2;π2)\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−π2;0)\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π3\sin x = \sin \frac{\pi }{3} là
  1. Đáp án A: [x=π3+k2πx=−π3+k2π   (k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: [x=π3+k2πx=2π3+k2π   (k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=π3+kπ   (k∈Z)x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: [x=π3+kπx=2π3+kπ   (k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Nghiệm của phương trình cos⁡x=12\cos x = \frac{1}{2} là
  1. Đáp án A: x=±π2+k2πx = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi, (k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: x=±π3+k2πx = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi, (k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=±π4+k2πx = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi, (k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=±π6+k2πx = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi, (k∈Z)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Phương trình tan⁡x=3\tan x = \sqrt 3 có tập nghiệm là
  1. Đáp án A: {π3+k2π∣k∈Z}\left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: ∅\emptyset.
  3. Đáp án C: {π3+kπ∣k∈Z}\left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: {π6+kπ∣k∈Z}\left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm MM, NN?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2sin⁡2x=12\sin 2x = 1.
  2. Đáp án B: 2cos⁡2x=12\cos 2x = 1.
  3. Đáp án C: 2sin⁡x=12\sin x = 1.
  4. Đáp án D: 2cos⁡x=12\cos x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Dãy số nào sau đây là dãy tăng?
  1. Đáp án A: 1;  3;  5;  7;  91;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.
  2. Đáp án B: 10;  8;  6;  4;  210;\,\,8;\,\,6;\,\,4;\,\,2.
  3. Đáp án C: 1;  5;  3;  7;  91;\,\,5;\,\,3;\,\,7;\,\,9.
  4. Đáp án D: 1;  1;  1;  1;  11;\,\,1;\,\,1;\,\,1;\,\,1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?
  1. Đáp án A: 0;  2;  4;  6;  8;  10.0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10..
  2. Đáp án B: 1;  12;  14;  18;  ...;  12n;...1;\,\,\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4};\,\,\frac{1}{8};\,\,...;\,\,\frac{1}{{{2^n}}};....
  3. Đáp án C: 1;  4;  9;  16;  25.1;\,\,4;\,\,9;\,\,16;\,\,25..
  4. Đáp án D: 1;  1;  1;  1;  1.1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;\,\,1..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho dãy số được viết dưới dạng khai triển là: −1;  1;  −1;  1;  −1;  ...- 1;\,\,1;\,\, - 1;\,\,1;\,\, - 1;\,\,.... Số hạng tổng quát của dãy số đã cho có dạng:
  1. Đáp án A: un=1{u_n} = 1.
  2. Đáp án B: un=−1{u_n} = - 1.
  3. Đáp án C: un=(−1)n{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.
  4. Đáp án D: un=(−1)n+1{u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) có công thức số hạng tổng quát un=8−3n{u_n} = 8 - 3n. Tính giá trị của u4.{u_4}.
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: − 7- \,7.
  3. Đáp án C: − 5- \,5.
  4. Đáp án D: − 4- \,4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) có un=1n{u_n} = \frac{1}{n}. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: u1=1{u_1} = 1.
  2. Đáp án B: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là dãy số tăng.
  3. Đáp án C: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) bị chặn trên bởi 1.
  4. Đáp án D: Dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là dãy số giảm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Một hình tứ diện có số mặt là
  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khi đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: Vô số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau?
  1. Đáp án A: ABAB và CDCD.
  2. Đáp án B: ACAC và BDBD.
  3. Đáp án C: SBSB và CDCD.
  4. Đáp án D: SDSD và BCBC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hai đường thẳng phân biệt aa và bb trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa aa và bb?
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hai đường thẳng chéo nhau aa, bb và M∉aM \notin a, M∉bM \notin b. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Có duy nhất một mặt phẳng song song với aa và bb.
  2. Đáp án B: Có duy nhất một mặt phẳng chứa aa và song song với bb.
  3. Đáp án C: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua điểm MM, song song với aa và bb.
  4. Đáp án D: Có vô số đường thẳng song song với aa và cắt bb.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho đường thẳng aa nằm trong mặt phẳng (α)\left( \alpha \right). Giả sử b⊄(α)b \not\subset \left( \alpha \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Nếu b // (α)b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right) thì b // ab\,{\rm{//}}\,a.
  2. Đáp án B: Nếu bb cắt (α)\left( \alpha \right) thì bb cắt aa.
  3. Đáp án C: Nếu b // ab\,{\rm{//}}\,a thì b // (α)b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: Nếu b // (α)b\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right) và (β)\left( \beta \right) chứa bb thì (β)\left( \beta \right) sẽ cắt (α)\left( \alpha \right) theo giao tuyến là đường thẳng dd song song với aa.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành như hình vẽ bên. Gọi M,NM,N theo thứ tự là trọng tâm của ΔSAB;  ΔSCD\Delta SAB;\,\,\Delta SCD. Khi đó MNMN song song với mặt phẳng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (SAC)\left( {SAC} \right).
  2. Đáp án B: (SBD)\left( {SBD} \right).
  3. Đáp án C: (SAB)\left( {SAB} \right).
  4. Đáp án D: (ABCD)\left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
  2. Đáp án B: Nếu a  //(P)a\,\,{\rm{// }}\left( P \right) thì tồn tại trong (P)\left( P \right) đường thẳng bb để b //ab\,{\rm{// }}a.
  3. Đáp án C: Nếu {a //(P)b⊂(P)\left\{ \begin{array}{l}a\,{\rm{ // }}\left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right. thì a//ba{\rm{ // }}b.
  4. Đáp án D: Nếu a //(P)a\,{\rm{ // }}\left( P \right) và đường thẳng bb cắt mặt phẳng (P)\left( P \right) thì hai đường thẳng aa và bb cắt nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Chọn đáp án thích hợp điền vào dấu. trong câu sau: “Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng …., trong đó aa là đầu mút trái, bb là đầu mút phải”.
  1. Đáp án A: {a;b}\left\{ {a;b} \right\}.
  2. Đáp án B: [a;b)\left[ {a;b} \right).
  3. Đáp án C: (a;b]\left( {a;b} \right].
  4. Đáp án D: (a;b)\left( {a;b} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Mẫu số liệu (T)\left( T \right) được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Hình minh hoạ
Mẫu số liệu (T)\left( T \right) có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?

  1. Đáp án A: 5858 số liệu; 55 nhóm.
  2. Đáp án B: 2424 số liệu; 66 nhóm.
  3. Đáp án C: 55 số liệu; 5858 nhóm.
  4. Đáp án D: 66 số liệu; 2424 nhóm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê chiều cao của 35 cây bạch đàn trong rừng, ta có bảng số liệu sau:

Hình minh hoạ

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng trên là:

  1. Đáp án A: [6,5;  7,0)\left[ {6{,}5;\,\,7{,}0} \right).
  2. Đáp án B: [7,0;  7,5)\left[ {7{,}0;\,\,7{,}5} \right).
  3. Đáp án C: [7,5;  8,0)\left[ {7{,}5;\,\,8{,}0} \right).
  4. Đáp án D: [8,0;  8,5)\left[ {8{,}0;\,\,8{,}5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng sau:

Hình minh hoạ

Giá trị đại diện của nhóm [20;40)[20;40) trong bảng trên là:

  1. Đáp án A: 10.
  2. Đáp án B: 20.
  3. Đáp án C: 30.
  4. Đáp án D: 40.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Hình minh hoạ

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

  1. Đáp án A: [7;9)\left[ {7;{\rm{ }}9} \right).
  2. Đáp án B: [9;11)\left[ {9;{\rm{ }}11} \right).
  3. Đáp án C: [11;13)\left[ {11;{\rm{ }}13} \right).
  4. Đáp án D: [13;15)\left[ {13;{\rm{ }}15} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Cho góc α\alpha thỏa mãn cos⁡α=−45\cos \alpha = - \frac{4}{5} và π<α<3π2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}. Tính tan⁡(α−π4)\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD, AB>CD)\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD,\,AB > CD} \right). Gọi MM là một điểm nằm trên cạnh SASA sao cho SA=3SMSA = 3SM. Tìm giao điểm NN của đường thẳng SBSB và mặt phẳng (MCD)\left( {MCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
(0,5 điểm) Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số h(t)=90cos(π3t)h\left( t \right) = 90{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}t} \right), trong đó h(t)h\left( t \right) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm tt giây, (t≥0)\left( {t \ge 0} \right). Tìm tất cả các thời điểm trong khoảng 9 giây đầu tiên để chiều cao của sóng đạt 45 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
(0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M,  NM,\,\,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SASA và SCSC. Điểm PP trên cạnh SBSB sao cho SPSB=23\frac{{SP}}{{SB}} = \frac{2}{3}. Gọi QQ là giao điểm của cạnh SDSD và mặt phẳng (MNP)\left( {MNP} \right). Tính tỷ số SQSD\frac{{SQ}}{{SD}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11