Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm.
Cho π 2 < α < π . \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi . 2 π < α < π .
A
Đáp án A: sin α . \sin \alpha . sin α .
B
Đáp án B: cot α . \cot \alpha . cot α .
C
Đáp án C: cos α . \cos \alpha . cos α .
D
Đáp án D: tan α . \tan \alpha . tan α .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Cho
sin α = 3 5 \sin \alpha = \frac{3}{5} sin α = 5 3 và
π 2 < α < π \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi 2 π < α < π . Giá trị của
c o s α {\rm{cos}}\alpha cos α là:
A
Đáp án A: 4 5 \,\frac{4}{5} 5 4
B
Đáp án B: − 4 5 \, - \frac{4}{5} − 5 4
C
Đáp án C: ± 4 5 \, \pm \frac{4}{5} ± 5 4
D
Đáp án D: 16 25 \,\frac{{16}}{{25}} 25 16
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Rút gọn biểu thức
A = cos ( π − α ) + sin ( π 2 − α ) + tan ( π + α ) . cos ( 2 π − α ) A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \tan \left( {\pi + \alpha } \right).\cos \left( {2\pi - \alpha } \right) A = cos ( π − α ) + sin ( 2 π − α ) + tan ( π + α ) . cos ( 2 π − α ) ta được
A
Đáp án A: A = cos α \,A = \cos \alpha A = cos α
B
Đáp án B: A = − cos α \,A = - \cos \alpha A = − cos α
C
Đáp án C: A = sin α \,A = \sin \alpha A = sin α
D
Đáp án D: A = − sin α \,A = - \sin \alpha A = − sin α
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là C
Cho
sin α = 1 3 \sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }} sin α = 3 1 với
0 < α < π 2 0 < \alpha < \frac{\pi }{2} 0 < α < 2 π . Giá trị của
cos ( α + π 3 ) \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) cos ( α + 3 π ) bằng
A
Đáp án A: 2 − 6 2 6 \,\,\frac{{2 - \sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }} 2 6 2 − 6
B
Đáp án B: 6 − 3 \sqrt 6 - 3 6 − 3
C
Đáp án C: 1 6 − 1 3 \,\frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{3} 6 1 − 3 1
D
Đáp án D: 6 − 1 2 \sqrt 6 - \frac{1}{2} 6 − 2 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A
Đáp án A: cos ( a − b ) = cos a . sin b + sin a . sin b \,\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b + \sin a.\sin b cos ( a − b ) = cos a . sin b + sin a . sin b
B
Đáp án B: sin ( a − b ) = sin a . cos b − cos a . sin b \,\sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b sin ( a − b ) = sin a . cos b − cos a . sin b
C
Đáp án C: sin ( a + b ) = sin a . cos b − cos a . sin b \,\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b sin ( a + b ) = sin a . cos b − cos a . sin b
D
Đáp án D: cos ( a + b ) = cos a . c o s b + sin a . sin b \,\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.cosb + \sin a.\sin b cos ( a + b ) = cos a . cos b + sin a . sin b
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Tập xác định của hàm số
y = cot x y = \cot x y = cot x là:
A
Đáp án A: R \ { k 2 π , k ∈ Z } \,\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} R \ { k 2 π , k ∈ Z }
B
Đáp án B: R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } \,\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z }
C
Đáp án C: R \ { k π , k ∈ Z } \,\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} R \ { kπ , k ∈ Z }
D
Đáp án D: R \ { π 2 + k 2 π , k ∈ Z } \,\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} R \ { 2 π + k 2 π , k ∈ Z }
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
Đáp án A: y = tan x . \,y = \tan x. y = tan x .
B
Đáp án B: y = cos x . \,y = \cos x. y = cos x .
C
Đáp án C: y = − sin x . \,y = - \sin x. y = − sin x .
D
Đáp án D: y = cot x \,y = \cot x y = cot x
Phương trình
sin x = 3 2 \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin x = 2 3 có nghiệm là:
A
Đáp án A: x = ± π 3 + k 2 π \,x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi x = ± 3 π + k 2 π
B
Đáp án B: x = π 3 + k π \,x = \frac{\pi }{3} + k\pi x = 3 π + kπ
C
Đáp án C: [ x = π 6 + k π x = 5 π 6 + k π \,\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right. [ x = 6 π + kπ x = 6 5 π + kπ
D
Đáp án D: [ x = π 3 + k 2 π x = 2 π 3 + k 2 π \,\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. [ x = 3 π + k 2 π x = 3 2 π + k 2 π
Cho tứ diện A B C D ABCD A BC D I , J I,J I , J A B C ABC A BC A B D ABD A B D
A
Đáp án A: I J {\rm{IJ}} IJ C D CD C D
B
Đáp án B: I J {\rm{IJ}} IJ A B AB A B
C
Đáp án C: I J {\rm{IJ}} IJ C D CD C D
D
Đáp án D: I J {\rm{IJ}} IJ A B AB A B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD .
A
Đáp án A: ( S A C ) v a ˋ ( S B D ) \,\left( {SAC} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBD} \right) ( S A C ) v a ˋ ( SB D )
B
Đáp án B: ( S A B ) v a ˋ ( S C D ) \,\left( {SAB} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SCD} \right) ( S A B ) v a ˋ ( SC D )
C
Đáp án C: ( S A D ) v a ˋ ( S B C ) \,\left( {SAD} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBC} \right) ( S A D ) v a ˋ ( SBC )
D
Đáp án D: ( S A C ) v a ˋ ( S B C ) \,\left( {SAC} \right){\rm{ }}v\`a {\rm{ }}\left( {SBC} \right) ( S A C ) v a ˋ ( SBC )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là giao điểm của AD và BC.
Đường thẳng SE là giao tuyến của hai mặt phẳng nào cho sau đây ?
A
Đáp án A: ( S A C ) \,\left( {SAC} \right) ( S A C ) ( S B D ) \,\left( {SBD} \right) ( SB D )
B
Đáp án B: ( S A D ) \,\left( {SAD} \right) ( S A D ) ( S B C ) \,\left( {SBC} \right) ( SBC )
C
Đáp án C: ( S A B ) \,\left( {SAB} \right) ( S A B ) ( S D C ) \,\left( {SDC} \right) ( S D C )
D
Đáp án D: ( S A D ) \,\left( {SAD} \right) ( S A D ) ( S D B ) \,\left( {SDB} \right) ( S D B )
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
d d d là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: d qua S và song song với BC.
B
Đáp án B: d qua S và song song với CD.
C
Đáp án C: d qua S và song song với AB.
D
Đáp án D: d qua S và song song với BD.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cos a = 1 3 \cos a = \frac{1}{3} cos a = 3 1 cos b = 1 4 \cos b = \frac{1}{4} cos b = 4 1
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Ý a: s i n 2 a = 8 9 si{n^2}a = \frac{8}{9} s i n 2 a = 9 8
b
Ý b: s i n 2 a + cos 2 b = 1 si{n^2}a + {\cos ^2}b = 1 s i n 2 a + cos 2 b = 1
c
Ý c: s i n 2 a + cos 2 b < 1 si{n^2}a + {\cos ^2}b < 1 s i n 2 a + cos 2 b < 1
d
Ý d: cos 2 b = 1 2 \cos 2b = \frac{1}{2} cos 2 b = 2 1
Cho hàm số y = 3 cos x y = 3\cos x y = 3 cos x
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Ý a: Hàm số có tập xác định D = R D = \mathbb{R} D = R
b
Ý b: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1
c
Ý c: Hàm số là hàm số lẻ
d
Ý d: Tập giá trị của hàm số là T = [ − 3 ; 3 ] T = [ - 3;3] T = [ − 3 ; 3 ]
Cho phương trình lượng giác sin x = − 1 2 \sin x = - \frac{1}{2} sin x = − 2 1
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Ý a: Phương trình tương đương sin x = sin ( π 6 ) \sin x = \sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) sin x = sin ( 6 π )
b
Ý b: Phương trình có nghiệm là: x = − π 6 + k 2 π ; x = 7 π 6 + k 2 π ( k ∈ Z ) x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi (k \in \mathbb{Z}) x = − 6 π + k 2 π ; x = 6 7 π + k 2 π ( k ∈ Z )
c
Ý c: Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng − π 3 - \frac{\pi }{3} − 3 π
d
Ý d: Số nghiệm của phương trình trong khoảng ( − π ; π ) \left( { - \pi ;\pi } \right) ( − π ; π )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD // BC và AD = 2BC.
Gọi G 1 {G_1} G 1 G 2 {G_2} G 2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
Ý a: G 1 G 2 / / M N / / A D {G_1}{G_2}//MN//AD G 1 G 2 // MN // A D
b
Ý b: Tứ giác MNCB là hình thang .
c
Ý c: ( S A D ) ∩ ( M B C ) = M N (SAD) \cap (MBC) = MN ( S A D ) ∩ ( MBC ) = MN
d
Ý d: G 1 G 2 = 1 2 A D {G_1}{G_2} = \frac{1}{2}AD G 1 G 2 = 2 1 A D
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho cos x = 3 2 ( 0 < x < 90 0 ) \cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\,\,(0 < x < {90^0}) cos x = 2 3 ( 0 < x < 9 0 0 ) sin x \sin x sin x
_____
Cho cot α = 2 \cot \alpha = 2 cot α = 2 A = 3 sin α + cos α 5 sin α − 2 cos α A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{5\sin \alpha - 2\cos \alpha }} A = 5 s i n α − 2 c o s α 3 s i n α + c o s α
_____
Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 10 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng 340 m m 340\;mm 340 mm (Tính theo đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
_____
Hàm số y = 2 cos ( x − π 3 ) − 1 y = 2\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 y = 2 cos ( x − 3 π ) − 1 T = [ a ; b ] T = \left[ {a\,;\,b} \right] T = [ a ; b ] S = a − b S = a - b S = a − b
_____
Một vật M M M I I I O O O I I I O x Ox O x M M M O x Ox O x t t t s s s c m cm c m s = 8,6 sin ( 8 t + π 2 ) s = 8{,}6\sin \left( {8t + \frac{\pi }{2}} \right) s = 8 , 6 sin ( 8 t + 2 π )
Tại thời điểm t = 3 t = 3 t = 3 cm
_____
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m m m 2 sin 3 x = m − 1 2\sin 3x = m - 1 2 sin 3 x = m − 1
_____
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
