TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho dãy số (un),\left( {{u_n}} \right), biết un=n+12n+1{u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}. Số 815\frac{8}{{15}} là số hạng thứ mấy của dãy số?

  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 77.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có n+12n+1=815⇔15n+15=16n+8⇔n=7\frac{{n + 1}}{{2n + 1}} = \frac{8}{{15}} \Leftrightarrow 15n + 15 = 16n + 8 \Leftrightarrow n = 7.

Vậy Số 815\frac{8}{{15}} là số hạng thứ bảy của dãy số

Câu 2

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 2525 cây dừa giống như sau:Hình minh hoạ

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

  1. Đáp án A: Me=1757{M_e} = \frac{{175}}{7}.
  2. Đáp án B: Me=1653{M_e} = \frac{{165}}{3}.
  3. Đáp án C: Me=1655{M_e} = \frac{{165}}{5}.
  4. Đáp án D: Me=1657{M_e} = \frac{{165}}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu: n=4+6+7+5+3=25n = 4 + 6 + 7 + 5 + 3 = 25.

x1, x2, ...,x25{x_1},\,{x_2},\,...,{x_{25}} là chiều cao của 25 cây dừa giống được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x13{x_{13}}.

Do x13{x_{13}} thuộc nhóm [20;30)\left[ {20;30} \right) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó:

p=3p = 3, a3=20{a_3} = 20, m3=7{m_3} = 7, m1+m2=10{m_1} + {m_2} = 10, a4−a3=10{a_4} - {a_3} = 10. Do đó:

Me=20+252−107.10=1657{M_e} = 20 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 10}}{7}.10 = \frac{{165}}{7}.

Câu 3

1 điểm

Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2023 được cho trong bảng sau:

Hình minh hoạ

Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 6/2023, tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình?

  1. Đáp án A: 14.14.
  2. Đáp án B: 20.20.
  3. Đáp án C: 12.12.
  4. Đáp án D: 18.18.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A
Số ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình, tức là số ngày mà chỉ số AQI từ 100 trở lên là: 7 + 4 + 3 = 14 ngày.

Câu 4

1 điểm
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: sin⁡2x+cos⁡2x+1=0.{\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 1 = 0.
  2. Đáp án B: cos⁡2x=1−sin⁡2x.{\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x.
  3. Đáp án C: sin⁡2x=−1+cos⁡2x.{\sin ^2}x = - 1 + {\cos ^2}x.
  4. Đáp án D: sin⁡2x−cos⁡2x=1.{\sin ^2}x - {\cos ^2}x = 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Câu 5

1 điểm
Tìm tập xác định D{\rm{D}} của hàm số y=2023cos⁡x−1.y = \frac{{2023}}{{\cos x - 1}}.
  1. Đáp án A: D=R\{π2+kπ,k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R.{\rm{D}} = \mathbb{R}.
  3. Đáp án C: D=R\{k2π,k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: D=R\{kπ,k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho xác định khi cos⁡x≠1⇔x≠k2π,k∈Z\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi ,k \in \mathbb{Z} nên tập xác định của hàm số là D=R\{k2π,k∈Z}.{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.

Câu 6

1 điểm
Tập nghiệm S của phương trình sin⁡2x=sin⁡x\sin 2x = \sin x là
  1. Đáp án A: S={k2π;π3+k2π∣k∈Z}S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  2. Đáp án B: S={k2π;π+k2π∣k∈Z}S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};{\rm{\pi }} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  3. Đáp án C: S={k2π;−π3+k2π3∣k∈Z}S = \left\{ {k2{\rm{\pi }}; - \frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
  4. Đáp án D: S={k2π;π3+k2π3∣k∈Z}S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: sin⁡x=2sin⁡x2.cos⁡x2\sin x = 2\sin \frac{x}{2}.\cos \frac{x}{2} .
  2. Đáp án B: cos⁡2x=1+cos⁡2x2{\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2}.
  3. Đáp án C: sin⁡2x=1−cos⁡2x2{\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}
  4. Đáp án D: cos⁡2x=cos⁡3x−sin⁡3x\cos 2x = {\cos ^3}x - {\sin ^3}x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: sina+cosa=−2sin(a+π4){\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right).
  2. Đáp án B: sina+cosa=2sin(a+π4){\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right).
  3. Đáp án C: sina+cosa=2sin(a−π4){\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a - \frac{\pi }{4}} \right).
  4. Đáp án D: sina+cosa=−2sin(a−π4){\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a - \frac{\pi }{4}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
  1. Đáp án A: un=nn+2023.{u_n} = \frac{n}{{n + 2023}}.
  2. Đáp án B: un=2n+2023.{u_n} = {2^n} + 2023.
  3. Đáp án C: un=n2+2023.{u_n} = \sqrt {{n^2} + 2023} .
  4. Đáp án D: un=n+2023n .{u_n} = n + \frac{{2023}}{n}\,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là
  1. Đáp án A: Số trung vị
  2. Đáp án B: Tứ phân vị thứ nhất.
  3. Đáp án C: Tứ phân vị thứ hai
  4. Đáp án D: Số trung bình
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau.

Hình minh hoạ

Hỏi số lá có chiều dài từ 30cm đến dưới 50cm chiếm bao nhiêu phần trăm?

  1. Đáp án A: 57%.
  2. Đáp án B: 56,7%.
  3. Đáp án C: 56%.
  4. Đáp án D: 50%.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1=−12,{u_1} = - \frac{1}{2}, công sai d=12.d = \frac{1}{2}. Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:
  1. Đáp án A: −12;0;1;12;1.- \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1.
  2. Đáp án B: −12;0;12;1;32.- \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}.
  3. Đáp án C: −12;0;12;0;12.- \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 12;1;32;2;52.\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Nghiệm của phương trình 3+3tanx=0\sqrt 3 + 3{\rm{tan}}x = 0 là:
  1. Đáp án A: x=π2+kπx = \frac{\pi }{2} + k\pi.
  2. Đáp án B: x=π2+k2πx = \frac{\pi }{2} + k2\pi.
  3. Đáp án C: x=π3+kπx = \frac{\pi }{3} + k\pi.
  4. Đáp án D: x=−π6+kπx = - \frac{\pi }{6} + k\pi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Xuân thu được kết quả sau:

Số lần đi muộn0 – 23 – 56 – 89 – 1112 – 14
Số học sinh238531

Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muộn bao nhiêu buổi trong một học kì?

  1. Đáp án A: 3,125
  2. Đáp án B: 3,4
  3. Đáp án C: 3,325
  4. Đáp án D: 3,2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(2024a)=2sin⁡(1012a).cos⁡(1012a).\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin \left( {1012a} \right).\cos \left( {1012a} \right).
  2. Đáp án B: sin⁡(2024a)=2024sin⁡(1012a).cos⁡(1012a).\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin \left( {1012a} \right).\cos \left( {1012a} \right).
  3. Đáp án C: sin⁡(2024a)=2024sin⁡a.cos⁡a.\sin \left( {2024a} \right) = 2024\sin a.\cos a.
  4. Đáp án D: sin⁡(2024a)=2sin⁡acos⁡a.\sin \left( {2024a} \right) = 2\sin a\cos a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tính độ dài ℓ\ell của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20cm20{\rm{cm}} và số đo π16.\frac{\pi }{{16}}.
  1. Đáp án A: ℓ≈2,94cm.\ell \approx 2{,}94{\rm{cm}}{\rm{.}}
  2. Đáp án B: ℓ≈3,39cm.\ell \approx 3{,}39{\rm{cm}}{\rm{.}}
  3. Đáp án C: ℓ≈1,49cm.\ell \approx 1{,}49{\rm{cm}}{\rm{.}}
  4. Đáp án D: ℓ≈3,93cm.\ell \approx 3{,}93{\rm{cm}}{\rm{.}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất MM và giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=3sin⁡x−2.y = 3\sin x - 2.
  1. Đáp án A: M=2,m=−2.M = 2,{\rm{ }}m = - 2.
  2. Đáp án B: M=1,m=−5.M = 1,{\rm{ }}m = - 5.
  3. Đáp án C: M=0,m=−2.M = 0,{\rm{ }}m = - 2.
  4. Đáp án D: M=3,m=1.M = 3,{\rm{ }}m = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là
  1. Đáp án A: Vô số
  2. Đáp án B: 0
  3. Đáp án C: 1
  4. Đáp án D: 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Điểm cuối của góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
  1. Đáp án A: sin⁡α>0.\sin \alpha > 0.
  2. Đáp án B: tan⁡α>0.\tan \alpha > 0.
  3. Đáp án C: cos⁡α>0.\cos \alpha > 0.
  4. Đáp án D: cot⁡α>0.\cot \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, hàng thứ tư trồng 4 cây, … Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây được trồng?
  1. Đáp án A: 73.
  2. Đáp án B: 79.
  3. Đáp án C: 77.
  4. Đáp án D: 75.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Hình minh hoạ

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là

  1. Đáp án A: Q3=13{Q_3} = 13.
  2. Đáp án B: Q3=15{Q_3} = 15.
  3. Đáp án C: Q3=14{Q_3} = 14.
  4. Đáp án D: Q3=12{Q_3} = 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có d=−2  d = - 2\; và S8=72.{S_8} = 72. Tìm số hạng đầu tiên u1.{u_1}.
  1. Đáp án A: u1=−16.         {u_1} = - 16.{\mkern 1mu} \;\;\;\;
  2. Đáp án B: u1=−116.      {u_1} = - \frac{1}{{16}}.\;\;\;
  3. Đáp án C: u1=116. {u_1} = \frac{1}{{16}}.{\mkern 1mu}
  4. Đáp án D: u1=16.{u_1} = 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho dãy số (un),\left( {{u_n}} \right), biết un=(−1)n.2n.{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.2n. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: u2=4.{u_2} = 4.
  2. Đáp án B: u3=−6.{u_3} = - 6.
  3. Đáp án C: u1=−2.{u_1} = - 2.
  4. Đáp án D: u4=−8.{u_4} = - 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Nếu một cung tròn có số đo là a0{a^0} thì số đo radian của nó là:
  1. Đáp án A: π180a\frac{\pi }{{180a}}.
  2. Đáp án B: aπ180\frac{{a\pi }}{{180}}.
  3. Đáp án C: 180πa180\pi a.
  4. Đáp án D: 180πa\frac{{180\pi }}{a}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Công thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: cos(a−b)=sinasinb+cosacosb{\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = {\rm{sin}}a{\rm{sin}}b + {\rm{cos}}a{\rm{cos}}b.
  2. Đáp án B: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb{\rm{sin}}\left( {a + b} \right) = {\rm{sin}}a{\rm{cos}}b + {\rm{cos}}a{\rm{sin}}b.
  3. Đáp án C: cos(a+b)=sinasinb−cosacosb{\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = {\rm{sin}}a{\rm{sin}}b - {\rm{cos}}a{\rm{cos}}b.
  4. Đáp án D: sin(a−b)=sinacosb−cosasinb{\rm{sin}}\left( {a - b} \right) = {\rm{sin}}a{\rm{cos}}b - {\rm{cos}}a{\rm{sin}}b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
  1. Đáp án A: un=−2n+19.{u_n} = - 2n + 19.
  2. Đáp án B: un=−2n+15.{u_n} = - {2^n} + 15.
  3. Đáp án C: un=−2n−21.{u_n} = - 2n - 21.
  4. Đáp án D: un=−4n+9.{u_n} = - 4n + 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 1616và 36.36.Số hạng tiếp theo là:
  1. Đáp án A: 64.64.
  2. Đáp án B: 81.81.
  3. Đáp án C: 720.720.
  4. Đáp án D: 56.56.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
  1. Đáp án A: 16.
  2. Đáp án B: 9.
  3. Đáp án C: 18.
  4. Đáp án D: 17.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
  1. Đáp án A: y=tan⁡x.y = \tan x.
  2. Đáp án B: y=sin⁡x.y = \sin x.
  3. Đáp án C: y=cos⁡x.y = \cos x.
  4. Đáp án D: y=cot⁡x.y = \cot x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Tìm số hạng đầu u1{u_1} và công bội qq của cấp số nhân (un),\left( {{u_n}} \right), biết {u6=192u7=384.\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 192\\{u_7} = 384\end{array} \right..
  1. Đáp án A: {u1=6q=2.\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 2\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {u1=6q=3.\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 3\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {u1=5q=3.\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 3\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {u1=5q=2.\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 2\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Với giá trị nào của mm thì phương trình sin⁡ x=m+1\sin {\mkern 1mu} x = m + 1 có nghiệm là:
  1. Đáp án A: m≤0m \le 0.
  2. Đáp án B: −2≤m≤0- 2 \le m \le 0.
  3. Đáp án C: 0≤m≤10 \le m \le 1.
  4. Đáp án D: m≥1m \ge 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D.A,B,C,D.

Hình minh hoạ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  1. Đáp án A: y=−sin⁡x.y = - \sin x.
  2. Đáp án B: y=1+sin⁡2x.y = 1 + \sin 2x.
  3. Đáp án C: y=sin⁡(π2−x).y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right).
  4. Đáp án D: y=−cos⁡x.y = - \cos x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Nghiệm của phương trình sin⁡x=−1\sin x = - 1 là:
  1. Đáp án A: x=kπx = k\pi.
  2. Đáp án B: x=3π2+kπx = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi.
  3. Đáp án C: x=−π2+k2πx = - \frac{\pi }{2} + k2\pi.
  4. Đáp án D: x=−π2+kπx = - \frac{\pi }{2} + k\pi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)[0;20)[0;20)[20;40)[20;40)[40;60)[40;60)[60;80)[60;80)[80;100)[80;100)
Số học sinh55991212101066

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

  1. Đáp án A: [60;80)[60;80)
  2. Đáp án B: [20;40)[20;40)
  3. Đáp án C: [40;60)[40;60)
  4. Đáp án D: [80;100)[80;100)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Tìm tất cả giá trị của xx để ba số 2x−1;x;2x+12x - 1;{\rm{ }}x;{\rm{ }}2x + 1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
  1. Đáp án A: x=±13 .x = \pm \frac{1}{3}\,.
  2. Đáp án B: x=±3.x = \pm 3.
  3. Đáp án C: x=±3.x = \pm \sqrt 3 .
  4. Đáp án D: x=±13.x = \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải phương trình*:* sin⁡4x=sin⁡(x+π3).\sin 4x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Quãng đường (km){\rm{km}}) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:

Hình minh hoạ

a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là [0;5)[0;5). Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

a) Tính sin⁡2a,cos2a\sin 2a,{\rm{cos}}2a, biết: sina+cos⁡a=12{\rm{sin}}a + \cos a = \frac{1}{2} và π2<a<3π4\frac{\pi }{2} < a < \frac{{3\pi }}{4}.

b) Với hình vuông A1B1C1D1{A_1}{B_1}{C_1}{D_1} như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

Hình minh hoạ

Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A1B1C1D1{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}.

Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A2B2C2D2{A_2}{B_2}{C_2}{D_2} là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông thành phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông A3B3C3D3{A_3}{B_3}{C_3}{D_3} là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông A2B2C2D2{A_2}{B_2}{C_2}{D_2} thành phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%49{,}99\%.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11