Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án
Góc có số đo 108 ∘ 108^\circ 10 8 ∘
A
Đáp án A: 3 π 2 . \frac{{3\pi }}{2}. 2 3 π .
B
Đáp án B: 5 π 2 . \frac{{5\pi }}{2}. 2 5 π .
C
Đáp án C: 5 π 3 . \frac{{5\pi }}{3}. 3 5 π .
D
Đáp án D: 3 π 5 . \frac{{3\pi }}{5}. 5 3 π .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 108 ∘ . π 180 ∘ = 3 π 5 . 108^\circ .\frac{\pi }{{180^\circ }} = \frac{{3\pi }}{5}. 10 8 ∘ . 18 0 ∘ π = 5 3 π .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: tan ( π − α ) = tan α . \tan \left( {\pi - \alpha } \right) = \tan \alpha . tan ( π − α ) = tan α .
B
Đáp án B: cot ( π − α ) = cot α . \cot \left( {\pi - \alpha } \right) = \cot \alpha . cot ( π − α ) = cot α .
C
Đáp án C: cos ( π − α ) = − cos α . \cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha . cos ( π − α ) = − cos α .
D
Đáp án D: sin ( π − α ) = − sin α . \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha . sin ( π − α ) = − sin α .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo công thức về cung liên kết, ta có cos ( π − α ) = − cos α . \cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha . cos ( π − α ) = − cos α .
Tập giá trị của hàm số
y = cos x y = \cos x y = cos x là tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: [ 0 ; + ∞ ) . \left[ {0; + \infty } \right). [ 0 ; + ∞ ) .
B
Đáp án B: R . \mathbb{R}. R .
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 0 ] . \left( { - \infty ;0} \right]. ( − ∞ ; 0 ] .
D
Đáp án D: [ − 1 ; 1 ] . \left[ { - 1;1} \right]. [ − 1 ; 1 ] .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Với mọi x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R − 1 ≤ cos x ≤ 1 - 1 \le \cos x \le 1 − 1 ≤ cos x ≤ 1
Do đó, ta có giá trị của hàm số y = cos x y = \cos x y = cos x [ − 1 ; 1 ] . \left[ { - 1;1} \right]. [ − 1 ; 1 ] .
Tập xác định của hàm số
y = 2025 sin x y = \frac{{2025}}{{\sin x}} y = s i n x 2025 là
A
Đáp án A: D = R . D = \mathbb{R}. D = R .
B
Đáp án B: D = R \ { 0 } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}. D = R \ { 0 } .
C
Đáp án C: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z } .
D
Đáp án D: D = R \ { k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { kπ , k ∈ Z } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định: sin x ≠ 0 \sin x \ne 0 sin x = 0 ⇔ x ≠ k π ( k ∈ Z ) . \Leftrightarrow x \ne k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). ⇔ x = kπ ( k ∈ Z ) .
Do đó, D = R \ { k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { kπ , k ∈ Z } .
Phương trình
sin x = 3 2 \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin x = 2 3 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = ± π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = ± 3 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
B
Đáp án B: x = π 3 + k π ( k ∈ Z ) . x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = 3 π + kπ ( k ∈ Z ) .
C
Đáp án C: [ x = π 6 + k π x = 5 π 6 + k π ( k ∈ Z ) . \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). [ x = 6 π + kπ x = 6 5 π + kπ ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: [ x = π 3 + k 2 π x = 2 π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). [ x = 3 π + k 2 π x = 3 2 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: sin x = 3 2 \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin x = 2 3 ⇔ sin x = sin π 3 \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3} ⇔ sin x = sin 3 π ⇔ [ x = π 3 + k 2 π x = 2 π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) . \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). ⇔ [ x = 3 π + k 2 π x = 3 2 π + k 2 π ( k ∈ Z ) .
Cho các dãy số sau. Dãy số nào không là dãy số tăng?
A
Đáp án A: 1 ; 1 ; 1 ; 1.... 1;1;1;1.... 1 ; 1 ; 1 ; 1....
B
Đáp án B: 1 ; 3 ; 5 ; 7..... 1;3;5;7..... 1 ; 3 ; 5 ; 7.....
C
Đáp án C: 2 ; 4 ; 6 ; 8..... 2;4;6;8..... 2 ; 4 ; 6 ; 8.....
D
Đáp án D: 1 2 ; 1 ; 3 2 ; 2...... \frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2...... 2 1 ; 1 ; 2 3 ; 2......
Cho cấp số nhân
( u n ) : u 1 = − 3 \left( {{u_n}} \right):{u_1} = - 3 ( u n ) : u 1 = − 3 và công bội
q = 2 3 q = \frac{2}{3} q = 3 2 . Số hạng thứ 5 của
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là
A
Đáp án A: u 5 = − 27 16 . {u_5} = - \frac{{27}}{{16}}. u 5 = − 16 27 .
B
Đáp án B: u 5 = − 16 27 . {u_5} = - \frac{{16}}{{27}}. u 5 = − 27 16 .
C
Đáp án C: u 5 = 16 27 . {u_5} = \frac{{16}}{{27}}. u 5 = 27 16 .
D
Đáp án D: u 5 = 27 16 . {u_5} = \frac{{27}}{{16}}. u 5 = 16 27 .
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = 1 {u_1} = 1 u 1 = 1 và công sai
d = 3 d = 3 d = 3 . Tổng 4 số hạng đầu của
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là:
A
Đáp án A: S 4 = 9. {S_4} = 9. S 4 = 9.
B
Đáp án B: S 4 = 12. {S_4} = 12. S 4 = 12.
C
Đáp án C: S 4 = 22. {S_4} = 22. S 4 = 22.
D
Đáp án D: S 4 = 14. {S_4} = 14. S 4 = 14.
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D S.ABCD S . A BC D . Giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A B ) \left( {SAB} \right) ( S A B ) và
( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) là
A
Đáp án A: S A . SA. S A .
B
Đáp án B: S B . SB. SB .
C
Đáp án C: S C . SC. SC .
D
Đáp án D: A C . AC. A C .
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì
A
Đáp án A: cắt nhau.
B
Đáp án B: chéo nhau hoặc song song.
C
Đáp án C: chéo nhau.
D
Đáp án D: song song.
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có điểm
O O O là giao điểm của hai đường chéo
A C , B D . AC,BD. A C , B D . Giao điểm của đường thẳng
A C AC A C với mặt phẳng
( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) là điểm nào?
A
Đáp án A: Điểm B . B. B .
B
Đáp án B: Điểm A . A. A .
C
Đáp án C: Điểm O . O. O .
D
Đáp án D: Điểm S . S. S .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có mặt đáy
( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) là hình bình hành. Gọi đường thẳng
d d d là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Đường thẳng d d d S S S A B . AB. A B .
B
Đáp án B: Đường thẳng d d d S S S D C . DC. D C .
C
Đáp án C: Đường thẳng d d d S S S B C . BC. BC .
D
Đáp án D: Đường thẳng d d d S S S B D . BD. B D .
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Cho hàm số f ( x ) = ( 2 sin x − 1 ) ( cos x + 1 ) f\left( x \right) = \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\cos x + 1} \right) f ( x ) = ( 2 sin x − 1 ) ( cos x + 1 )
a
Ý a: f ( x ) = sin 2 x + 2 sin x − cos x − 1. f\left( x \right) = \sin 2x + 2\sin x - \cos x - 1. f ( x ) = sin 2 x + 2 sin x − cos x − 1.
b
Ý b: Hàm số đã cho là hàm lẻ.
c
Ý c: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình f ( x ) = 0 f\left( x \right) = 0 f ( x ) = 0 x = − π x = - \pi x = − π
d
Ý d: Tổng các nghiệm của phương trình f ( x ) = 0 f\left( x \right) = 0 f ( x ) = 0 [ − 2 π ; 3 π ) \left[ { - 2\pi ;3\pi } \right) [ − 2 π ; 3 π ) 3 π . 3\pi . 3 π .
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 1,5 cos ( π t 4 ) x = 1{,}5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right) x = 1 , 5 cos ( 4 π t ) t t t h = ∣ x ∣ h = \left| x \right| h = ∣ x ∣
a
Ý a: Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h = 1,5 m h = 1{,}5{\rm{ m}} h = 1 , 5 m
b
Ý b: Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c
Ý c: Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos ( π t 4 ) = 0 \cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right) = 0 cos ( 4 π t ) = 0
d
Ý d: Trong khoảng từ 0 0 0 20 20 20
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = 5 {u_1} = 5 u 1 = 5 và
d = − 7 d = - 7 d = − 7 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: u 11 = − 65 {u_{11}} = - 65 u 11 = − 65
b
Ý b: u 5 + u 7 = − 50 {u_5} + {u_7} = - 50 u 5 + u 7 = − 50
c
Ý c: Số − 849 - 849 − 849
d
Ý d: Số − 114 - 114 − 114
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành.Gọi
M M M là trung điểm
S C SC SC . Gọi
I I I là giao điểm của đường thẳng
A M AM A M và mặt phẳng
( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) . Khi đó:
a
Ý a: A M ∩ S O = I . AM \cap SO = I. A M ∩ SO = I .
b
Ý b: I A = 3 I M . IA = 3IM. I A = 3 I M .
c
Ý c: Giao điểm E E E S D SD S D ( A B M ) \left( {ABM} \right) ( A BM ) B I . BI. B I .
d
Ý d: Gọi N N N A B AB A B M N MN MN ( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) ( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) ( S N C ) . \left( {SNC} \right). ( SNC ) .
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 cos 2 x − 3 sin 2 x + 2018 y = 2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x + 2018 y = 2 cos 2 x − 3 sin 2 x + 2018
_____
Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D S.ABCD S . A BC D M , N , P M,N,P M , N , P S A , S B , S C SA,SB,SC S A , SB , SC ( M N P ) \left( {MNP} \right) ( MNP )
_____
Cho ba số dương có tổng bằng 65 65 65 19 19 19
_____
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h h h t t t h = 3 cos ( π t 8 + π 4 ) + 12 h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12 h = 3 cos ( 8 π t + 4 π ) + 12 t t t
_____
Một đa giác có n n n 158 c m 158{\rm{ cm}} 158 cm d = 3 c m d = 3{\rm{ cm}} d = 3 cm 44 c m 44{\rm{ cm}} 44 cm
_____
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D O O O A C AC A C B D BD B D I , J I,J I , J A D , B C AD,{\rm{ }}BC A D , BC G G G S A B SAB S A B k k k A B = k C D AB = kCD A B = k C D ( G I J ) \left( {GIJ} \right) ( G I J ) S . A B C D S.ABCD S . A BC D
_____
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
