Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề?
A
Đáp án A: Buồn ngủ quá !
B
Đáp án B: 8 8 8
C
Đáp án C: Băng cốc là thủ đô của Myanma.
D
Đáp án D: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A.
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết mệnh đề “ 7 là số tự nhiên”?
A
Đáp án A: 7 ≤ N . 7 \le \mathbb{N}. 7 ≤ N .
B
Đáp án B: 7 < N . 7 < \mathbb{N}. 7 < N .
C
Đáp án C: 7 ∈ N . 7 \in \mathbb{N}. 7 ∈ N .
D
Đáp án D: 7 ⊂ N . 7 \subset \mathbb{N}. 7 ⊂ N .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C.
Hình nào sau đây minh họa tập
B B B là con của tập
A A A ?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A.
Ta có B ⊂ A ⇔ ∀ x , x ∈ B ⇒ x ∈ A B \subset A \Leftrightarrow \forall x,\;x \in B \Rightarrow x \in A B ⊂ A ⇔ ∀ x , x ∈ B ⇒ x ∈ A
Cho tập hợp
A = { x ∈ R ∣ x 2 − 2 x + 5 = 0 } A=\{x\in R|{x}^{2}-2x+5=0\} A = { x ∈ R ∣ x 2 − 2 x + 5 = 0 } . Chọn đáp án đúng?
A
Đáp án A: A= 0
B
Đáp án B: A = ∅ A=\emptyset A = ∅
C
Đáp án C: A ={0}
D
Đáp án D: A= { ∅ } \{\emptyset \} { ∅ }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A
Đáp án A: ∃ x ∈ R : x 2 − 3 x + 2 = 0 \exists x\in R:{x}^{2}-3x+2=0 ∃ x ∈ R : x 2 − 3 x + 2 = 0
B
Đáp án B: ∀ x ∈ R : x 2 ≥ 0 \forall x\in R:{x}^{2}\ge 0 ∀ x ∈ R : x 2 ≥ 0
C
Đáp án C: ∃ x ∈ N : n 2 = n \exists x\in N:{n}^{2}=n ∃ x ∈ N : n 2 = n
D
Đáp án D: ∀ x ∈ N t h ı ˋ n < 2 n \forall x\in Nthìn<2n ∀ x ∈ Nt h ı ˋ n < 2 n
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Xét mệnh đề ∀ x ∈ n t h ı ˋ n < 2 n \forall x\in nthìn<2n ∀ x ∈ n t h ı ˋ n < 2 n C h ọ n n = 0 ∈ n ⇒ 2 n = 0 ⇒ n = 2 n ⇒ ∀ n ∈ N t h ı ˋ n < 2 n l a ˋ m ệ n h đ e ^ ˋ s a i Chọnn=0\in n\Rightarrow 2n=0\Rightarrow n=2n\Rightarrow \forall n\in Nthìn<2nlàmệnhđềsai C h ọ nn = 0 ∈ n ⇒ 2 n = 0 ⇒ n = 2 n ⇒ ∀ n ∈ Nt h ı ˋ n < 2 n l a ˋ m ệ nh đ e ^ ˋ s ai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A
Đáp án A: 23 < 5 ⇒ − 2 23 > − 2.5 \sqrt {23} < 5 \Rightarrow - 2\sqrt {23} > - 2.5 23 < 5 ⇒ − 2 23 > − 2.5
B
Đáp án B: π < 4 ⇔ π 2 < 16 \pi < 4 \Leftrightarrow {\pi ^2} < 16 π < 4 ⇔ π 2 < 16
C
Đáp án C: − π < − 2 ⇔ π 2 < 4 - \pi < - 2 \Leftrightarrow {\pi ^2} < 4 − π < − 2 ⇔ π 2 < 4
D
Đáp án D: 23 < 5 ⇒ 2 23 < 2.5 \sqrt {23} < 5 \Rightarrow 2\sqrt {23} < 2.5 23 < 5 ⇒ 2 23 < 2.5
Dùng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp
A = { x ∈ R ∣ − 5 ≤ x < 3 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 \le x < 3} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 5 ≤ x < 3 }
A
Đáp án A: ( − 5 ; 3 ) \left( { - 5;3} \right) ( − 5 ; 3 )
B
Đáp án B: ( − 5 ; 3 ] \left( { - 5;3} \right]\, ( − 5 ; 3 ]
C
Đáp án C: [ − 5 ; 3 ] \left[ { - 5;3} \right] [ − 5 ; 3 ]
D
Đáp án D: [ − 5 ; 3 ) \left[ { - 5;3} \right) [ − 5 ; 3 )
Cho tập hợp
A = { x ∈ R / − 1 < x ≤ 3 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}/ - 1 < x \le 3} \right\} A = { x ∈ R / − 1 < x ≤ 3 } . Tập
A A A được viết lại dạng nào dưới đây?
A
Đáp án A: A = ( − 1 ; 3 ] A = \left( { - 1;3} \right] A = ( − 1 ; 3 ]
B
Đáp án B: A = ( − 1 ; 3 ) A = \left( { - 1;3} \right) A = ( − 1 ; 3 )
C
Đáp án C: A = [ − 1 ; 3 ] A = \left[ { - 1;3} \right] A = [ − 1 ; 3 ]
D
Đáp án D: A = [ − 1 ; 3 ) A = \left[ { - 1;3} \right) A = [ − 1 ; 3 )
Có bao nhiêu tập
X X X thỏa mãn
{ 1 ; 2 } ⊂ X ⊂ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } \left\{ {1;\,\,2} \right\} \subset X \subset \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\} { 1 ; 2 } ⊂ X ⊂ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } ?
A
Đáp án A: 10 10 10
B
Đáp án B: 11 11 11
C
Đáp án C: 9 9 9
D
Đáp án D: 8 8 8
Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định đúng ?
A
Đáp án A: 1 ∉ [ 1 ; 5 2 ] 1 \notin \left[ {1;\frac{5}{2}} \right] 1 ∈ / [ 1 ; 2 5 ]
B
Đáp án B: { 1 } ⊂ [ 1 ; 5 2 ] \left\{ 1 \right\} \subset \left[ {1;\frac{5}{2}} \right] { 1 } ⊂ [ 1 ; 2 5 ]
C
Đáp án C: 4 ⊂ [ 3 ; 5 ] 4 \subset \left[ {3;5} \right] 4 ⊂ [ 3 ; 5 ]
D
Đáp án D: − 2 ∈ ( − 2 ; 6 ) - 2 \in \left( { - 2;6} \right) − 2 ∈ ( − 2 ; 6 )
Cho các tập hợp
A = { 0 ; 1 ; 2 } A = \left\{ {0;1;2} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 } ,
B = { − 1 ; 1 ; 4 } B = \left\{ { - 1;1;4} \right\} B = { − 1 ; 1 ; 4 } . Chọn phát biểu
sai
A
Đáp án A: B \ A = { − 1 ; 4 } B\backslash A = \left\{ { - 1;4} \right\} B \ A = { − 1 ; 4 }
B
Đáp án B: A ∪ B = { − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4 } A \cup B = \left\{ { - 1;0;1;2;4} \right\} A ∪ B = { − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4 }
C
Đáp án C: A \ B = { 0 ; 1 } A\backslash B = \left\{ {0;1} \right\} A \ B = { 0 ; 1 }
D
Đáp án D: A ∩ B = { 1 } A \cap B = \left\{ 1 \right\} A ∩ B = { 1 }
Cho các tập hợp
A = { x ∈ N ∣ x 2 − 3 x = 0 } A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} - 3x = 0} \right\} A = { x ∈ N ∣ x 2 − 3 x = 0 } ,
B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } B = \left\{ {0;1;2;3} \right\} B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } . Tập hợp
B \ A B\backslash A B \ A bằng
A
Đáp án A: { 5 ; 6 } \left\{ {5;6} \right\} { 5 ; 6 }
B
Đáp án B: { 0 } \left\{ 0 \right\} { 0 }
C
Đáp án C: { 0 ; 1 } \left\{ {0;1} \right\} { 0 ; 1 }
D
Đáp án D: { 1 ; 2 } \left\{ {1;2} \right\} { 1 ; 2 }
Cho hai tập hợp
A = ( − 1 2 ; 4 ] , B = [ − 4 ; 3 ] A = \left( { - \frac{1}{2};4} \right],\,B = \left[ { - 4;3} \right] A = ( − 2 1 ; 4 ] , B = [ − 4 ; 3 ] . Khi đó
A ∩ B A \cap B A ∩ B là
A
Đáp án A: ( − 1 2 ; 3 ] \left( { - \frac{1}{2};3} \right] ( − 2 1 ; 3 ]
B
Đáp án B: [ − 4 ; 4 ] \left[ { - 4;4} \right] [ − 4 ; 4 ]
C
Đáp án C: [ − 4 ; − 1 2 ) \left[ { - 4; - \frac{1}{2}} \right) [ − 4 ; − 2 1 )
D
Đáp án D: ( 3 ; 4 ) \left( {3;4} \right) ( 3 ; 4 )
Điểm nào sau đây
thuộc miền nghiệm của bất phương trình
2 x + y − 3 > 0 2x + y - 3 > 0 2 x + y − 3 > 0 ?
A
Đáp án A: Q ( − 1 ; − 3 ) Q\left( { - 1; - 3} \right) Q ( − 1 ; − 3 )
B
Đáp án B: M ( 1 ; 3 2 ) M\left( {1;\frac{3}{2}} \right) M ( 1 ; 2 3 )
C
Đáp án C: N ( 1 ; 1 ) N\left( {1;1} \right) N ( 1 ; 1 )
D
Đáp án D: P ( − 1 ; 3 2 ) P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right) P ( − 1 ; 2 3 )
Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A
Đáp án A: 2 x − y < 3 2x - y < 3 2 x − y < 3
B
Đáp án B: 2 x − y > 3 2x - y > 3 2 x − y > 3
C
Đáp án C: x − 2 y < 3 x - 2y < 3 x − 2 y < 3
D
Đáp án D: x − 2 y > 3 x - 2y > 3 x − 2 y > 3
Cho
90 ∘ < α < 180 ∘ 90^\circ < \alpha < 180^\circ 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ . Hãy chọn mệnh đề
đúng?
A
Đáp án A: sin α < 0 ; c o s α > 0 \sin \alpha < 0;{\rm{ cos}}\alpha > 0 sin α < 0 ; cos α > 0
B
Đáp án B: sin α < 0 ; c o s α < 0 \sin \alpha < 0;{\rm{ cos}}\alpha < 0 sin α < 0 ; cos α < 0
C
Đáp án C: sin α > 0 ; c o s α > 0 \sin \alpha > 0;{\rm{ cos}}\alpha > 0 sin α > 0 ; cos α > 0
D
Đáp án D: sin α > 0 ; c o s α < 0 \sin \alpha > 0;{\rm{ cos}}\alpha < 0 sin α > 0 ; cos α < 0
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Biết
B C = a BC = a BC = a ,
A C = b AC = b A C = b ,
A B = c AB = c A B = c . Đẳng thức nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B {b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c cos B
B
Đáp án B: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
C
Đáp án C: c 2 = b 2 + a 2 − 2 a c cos C {c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ac\cos C c 2 = b 2 + a 2 − 2 a c cos C
D
Đáp án D: c 2 = b 2 + a 2 − 2 a b cos C {c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C c 2 = b 2 + a 2 − 2 ab cos C
Cho tam giác
A B C ABC\, A BC tùy ý có
A B = c , A C = b , B C = a . AB = c,\,AC = b,\,BC = a. A B = c , A C = b , BC = a . Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A
Đáp án A: cos A = b 2 + c 2 − a 2 2 b c . \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\,. cos A = 2 b c b 2 + c 2 − a 2 .
B
Đáp án B: cos A = a 2 + b 2 − c 2 2 a b . \cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\,. cos A = 2 ab a 2 + b 2 − c 2 .
C
Đáp án C: cos A = a 2 + c 2 − b 2 2 b c . \cos A = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2bc}}\,. cos A = 2 b c a 2 + c 2 − b 2 .
D
Đáp án D: cos A = a 2 + c 2 − b 2 2 a c . \cos A = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\,. cos A = 2 a c a 2 + c 2 − b 2 .
Trong tam giác
A B C ABC A BC với
B C = a BC = a BC = a ,
A C = b AC = b A C = b ,
A B = c AB = c A B = c . Mệnh đề nào dưới đây
sai ?
A
Đáp án A: c = b sin C sin B c = \frac{{b\sin C}}{{\sin B}} c = s i n B b s i n C
B
Đáp án B: b = 2 R sin B b = 2R\sin B b = 2 R sin B
C
Đáp án C: c = R sin C c = R\sin C c = R sin C
D
Đáp án D: sin B = b sin A a \sin B = \frac{{b\sin A}}{a} sin B = a b s i n A
Cho tam giác
A B C ABC A BC bất kì với
B C = a , C A = b , A B = c BC = a,\,CA = b,\,AB = c BC = a , C A = b , A B = c ,
p p p là nửa chu vi. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
sai
A
Đáp án A: S Δ A B C = 1 2 a b sin C {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ab\sin C S Δ A BC = 2 1 ab sin C
B
Đáp án B: S Δ A B C = a b c 4 R {S_{\Delta ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}} S Δ A BC = 4 R ab c R R R
C
Đáp án C: S Δ A B C = p r {S_{\Delta ABC}} = \frac{p}{r} S Δ A BC = r p r r r
D
Đáp án D: S Δ A B C = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) {S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} S Δ A BC = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c )
Trong tam giác
A B C ABC\, A BC có
B C = 4 , A C = 6 , A B = 8. BC = 4,\,\,AC = 6,\,\,AB = 8. BC = 4 , A C = 6 , A B = 8. Tính diện tích của tam giác
A B C . ABC. A BC .
A
Đáp án A: 9 15 . 9\sqrt {15} . 9 15 .
B
Đáp án B: 105. 105. 105.
C
Đáp án C: 3 15 . 3\sqrt {15} . 3 15 .
D
Đáp án D: 2 3 15 . \frac{2}{3}\sqrt {15} . 3 2 15 .
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ 3 x + y ≥ 9 x ≥ y − 3 2 y ≥ 8 − x y ≤ 6 \{\begin{matrix}3x+y\ge 9 \\ x\ge y-3 \\ 2y\ge 8-x \\ y\le 6\end{matrix} { 3 x + y ≥ 9 x ≥ y − 3 2 y ≥ 8 − x y ≤ 6 là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
A
Đáp án A: ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 2 ) \left( {1;2} \right) ( 1 ; 2 )
C
Đáp án C: ( 2 ; 1 ) \left( {2;1} \right) ( 2 ; 1 )
D
Đáp án D: ( 8 ; 4 ) \left( {8;4} \right) ( 8 ; 4 )
Phần II. Tự luận
Cho
sin α = 1 4 \sin \alpha = \frac{1}{4} sin α = 4 1 , với
0 ∘ < α < 90 ∘ 0^\circ < \alpha < 90^\circ 0 ∘ < α < 9 0 ∘ . Tính các giá trị
cos α \cos \alpha cos α ,
tan α \tan \alpha tan α và
cot α \cot \alpha cot α .
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
a = 10 , A ^ = 45 ∘ , B ^ = 70 ∘ . a = 10,\,\widehat A = 45^\circ ,\,\,\widehat B = 70^\circ . a = 10 , A = 4 5 ∘ , B = 7 0 ∘ . Tính
R , b , c . R,\,b,c. R , b , c .
Cho hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D có cạnh
A B = 4 , B C = 6 AB = 4,BC = 6 A B = 4 , BC = 6 ,
M M M là trung điểm của
B C , N BC,N BC , N là điểm trên cạnh
C D CD C D sao cho
N D = 3 N C ND = 3NC N D = 3 NC . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác
A M N AMN A MN .
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi
x \,x x ,
y y y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm
x \,x x ,
y y y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
