Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
A
Đáp án A: 2 là số nguyên âm.
B
Đáp án B: Bạn có thích học môn Toán không?
C
Đáp án C: 13 là số nguyên tố.
D
Đáp án D: Số 15 chia hết cho 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án B
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
B
Đáp án B: Quảng Ngãi là thủ đô của Việt Nam.
C
Đáp án C: Quy Nhơn là thành phố trực thuộc trung ương.
D
Đáp án D: Lào là đất nước có biển.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án A
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: ∀ x ∈ R : x 2 + 1 ≥ 1 \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \ge 1 ∀ x ∈ R : x 2 + 1 ≥ 1
B
Đáp án B: ∃ x ∈ R : x 2 + 1 = 0 \exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 = 0 ∃ x ∈ R : x 2 + 1 = 0
C
Đáp án C: ∀ x ∈ R : x 2 − 4 ≠ 0 \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} - 4 \ne 0 ∀ x ∈ R : x 2 − 4 = 0
D
Đáp án D: ∃ x ∈ N : x 2 = 2 \exists x \in \mathbb{N}:{x^2} = 2 ∃ x ∈ N : x 2 = 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án A
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp
A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } ?
A
Đáp án A: A 1 = { 1 ; 6 } . {A_1} = \left\{ {1;6} \right\}. A 1 = { 1 ; 6 } .
B
Đáp án B: A 2 = { 0 ; 1 ; 3 } . {A_2} = \left\{ {0;1;3} \right\}. A 2 = { 0 ; 1 ; 3 } .
C
Đáp án C: A 3 = { 4 ; 5 } . {A_3} = \left\{ {4;5} \right\}. A 3 = { 4 ; 5 } .
D
Đáp án D: A 4 = { 0 } . {A_4} = \left\{ 0 \right\}. A 4 = { 0 } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án C
Tập hợp
[ 1 ; 5 ) \left[ {1;5} \right) [ 1 ; 5 ) có thể viết lại dưới dạng nào sau đây?
A
Đáp án A: { x ∈ R / 1 < x < 5 } \left\{ {x \in \mathbb{R}/1 < x < 5} \right\} { x ∈ R /1 < x < 5 }
B
Đáp án B: { x ∈ R / 1 < x ≤ 5 } \left\{ {x \in \mathbb{R}/1 < x \le 5} \right\} { x ∈ R /1 < x ≤ 5 }
C
Đáp án C: { x ∈ R / 1 ≤ x < 5 } \left\{ {x \in \mathbb{R}/1 \le x < 5} \right\} { x ∈ R /1 ≤ x < 5 }
D
Đáp án D: { x ∈ R / 1 ≤ x ≤ 5 } \left\{ {x \in \mathbb{R}/1 \le x \le 5} \right\} { x ∈ R /1 ≤ x ≤ 5 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án C
Tập hợp
X = { a ; b ; c } X = \left\{ {a;b;c} \right\} X = { a ; b ; c } có mấy phần tử ?
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 4.
D
Đáp án D: 3.
Tập
∅ \emptyset ∅ là tập hợp có mấy phần tử ?
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 3.
Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A
Đáp án A: 2 x > 7 2x > 7 2 x > 7
B
Đáp án B: − 2 y < 0 - 2y < 0 − 2 y < 0
C
Đáp án C: − x 2 + 4 y ≥ 5 - {x^2} + 4y \ge 5 − x 2 + 4 y ≥ 5
D
Đáp án D: x − 6 y ≥ − 1 x - 6y \ge - 1 x − 6 y ≥ − 1
Cho bất phương trình
2 x − y > 3 2x - y > 3 2 x − y > 3 . Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình trên ?
A
Đáp án A: (1; 1).
B
Đáp án B: (0; 0).
C
Đáp án C: (2; 1).
D
Đáp án D: (1; – 2).
Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A
Đáp án A: { x − 6 y > 4 x > 0 \left\{ \begin{array}{l}x - 6y > 4\\x > 0\end{array} \right. { x − 6 y > 4 x > 0
B
Đáp án B: { x + y − 1 > 0 x − y 2 > 0 \left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 > 0\\x - {y^2} > 0\end{array} \right. { x + y − 1 > 0 x − y 2 > 0
C
Đáp án C: { x − y > 4 x + y ≤ 0 \left\{ \begin{array}{l}x - y > 4\\x + y \le 0\end{array} \right. { x − y > 4 x + y ≤ 0
D
Đáp án D: { x + 5 y > 4 x − 7 y + 1 > 0 \left\{ \begin{array}{l}x + 5y > 4\\x - 7y + 1 > 0\end{array} \right. { x + 5 y > 4 x − 7 y + 1 > 0
Trong các cặp số sau, cặp nào
không là nghiệm của hệ bất phương trình
{ x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right. { x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0
A
Đáp án A: ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 1 ) \left( {1;1} \right) ( 1 ; 1 )
C
Đáp án C: ( − 1 ; 1 ) \left( { - 1;1} \right) ( − 1 ; 1 )
D
Đáp án D: ( − 1 ; − 1 ) \left( { - 1; - 1} \right) ( − 1 ; − 1 )
Giá trị
sin 45 ∘ \sin 45^\circ sin 4 5 ∘ bằng bao nhiêu ?
A
Đáp án A: 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
B
Đáp án B: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
C
Đáp án C: 2 2 \frac{{\sqrt 2 }}{2} 2 2
D
Đáp án D: 1.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: sin 135 ∘ = sin 45 ∘ \sin 135^\circ = \sin 45^\circ sin 13 5 ∘ = sin 4 5 ∘
B
Đáp án B: sin 150 ∘ = sin 30 ∘ \sin 150^\circ = \sin 30^\circ sin 15 0 ∘ = sin 3 0 ∘
C
Đáp án C: sin 120 ∘ = sin 60 ∘ \sin 120^\circ = \sin 60^\circ sin 12 0 ∘ = sin 6 0 ∘
D
Đáp án D: sin 130 ∘ = sin 40 ∘ \sin 130^\circ = \sin 40^\circ sin 13 0 ∘ = sin 4 0 ∘
Cho tam giác
A B C ABC A BC với độ dài các cạnh là
a , b , c a,\,\,b,\,\,c a , b , c . Công thức nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos A
B
Đáp án B: a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c . cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.\cos A a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c . cos A
C
Đáp án C: a 2 = b 2 + c 2 − b c . cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A a 2 = b 2 + c 2 − b c . cos A
D
Đáp án D: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . sin A {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\sin A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . sin A
Cho tam giác
A B C ABC A BC với độ dài các cạnh là
a , b , c a,\,\,b,\,\,c a , b , c . Công thức nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: a = 2 R . cos A a = 2R.\cos A a = 2 R . cos A
B
Đáp án B: a = R . cos A a = R.\cos A a = R . cos A
C
Đáp án C: a = 2 R . sin A a = 2R.\sin A a = 2 R . sin A
D
Đáp án D: b = 2 R . cos A b = 2R.\cos A b = 2 R . cos A
Cho tam giác
A B C ABC A BC với
A B = A C = 1 AB = AC = 1 A B = A C = 1 (cm) và
A ^ = 45 ∘ \widehat A = 45^\circ A = 4 5 ∘ . Khi đó diện tích
S S S của tam giác
A B C ABC A BC bằng ?
A
Đáp án A: S = 2 2 ( c m 2 ) S = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\,(c{m^2}) S = 2 2 ( c m 2 )
B
Đáp án B: S = 2 3 ( c m 2 ) S = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\,(c{m^2}) S = 3 2 ( c m 2 )
C
Đáp án C: S = 2 4 ( c m 2 ) S = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\,(c{m^2}) S = 4 2 ( c m 2 )
D
Đáp án D: S = 2 4 ( c m ) S = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\,(cm) S = 4 2 ( c m )
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
B
Đáp án B: Nếu tứ giác A B C D ABCD A BC D A B C D ABCD A BC D
C
Đáp án C: Nếu một tam giác có số đo một góc bằng tổng số đo hai góc còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
D
Đáp án D: Nếu hai tam giác có số đo ba góc lần lượt bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề
∀ x ∈ R : x 2 − 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} - 1 > 0 ∀ x ∈ R : x 2 − 1 > 0 là
A
Đáp án A: ∀ x ∈ R : x 2 − 1 < 0 \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} - 1 < 0 ∀ x ∈ R : x 2 − 1 < 0
B
Đáp án B: ∃ x ∈ R : x 2 − 1 < 0 \exists x \in \mathbb{R}:{x^2} - 1 < 0 ∃ x ∈ R : x 2 − 1 < 0
C
Đáp án C: ∀ x ∈ R : x 2 − 1 ≤ 0 \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} - 1 \le 0 ∀ x ∈ R : x 2 − 1 ≤ 0
D
Đáp án D: ∃ x ∈ R : x 2 − 1 ≤ 0 \exists x \in \mathbb{R}:{x^2} - 1 \le 0 ∃ x ∈ R : x 2 − 1 ≤ 0
Cho các tập hợp
A = { x ∈ R ∣ − 5 ≤ x < 1 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 \le x < 1} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 5 ≤ x < 1 } và
B = { x ∈ R ∣ − 3 < x ≤ 3 } B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x \le 3} \right\} B = { x ∈ R ∣ − 3 < x ≤ 3 } . Tìm tập hợp
A ∪ B A \cup B A ∪ B .
A
Đáp án A: A ∪ B = [ − 5 ; 1 ) . A \cup B = \left[ { - 5;1} \right). A ∪ B = [ − 5 ; 1 ) .
B
Đáp án B: A ∪ B = [ − 5 ; 3 ] . A \cup B = \left[ { - 5;3} \right]. A ∪ B = [ − 5 ; 3 ] .
C
Đáp án C: A ∪ B = ( − 3 ; 1 ) . A \cup B = \left( { - 3;1} \right). A ∪ B = ( − 3 ; 1 ) .
D
Đáp án D: A ∪ B = ( − 3 ; 3 ] . A \cup B = \left( { - 3;3} \right]. A ∪ B = ( − 3 ; 3 ] .
Cho tập hợp
A = { 1 ; 2 ; 3 ; a ; b ; c } A = \left\{ {1;2;3;a;b;c} \right\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; a ; b ; c } ,
B = { 2 ; b ; 5 ; 6 ; 7 } B = \left\{ {2;b;5;6;7} \right\} B = { 2 ; b ; 5 ; 6 ; 7 } . Khi đó tập hợp
A ∩ B A \cap B A ∩ B là
A
Đáp án A: { 2 ; b } \left\{ {2;b} \right\} { 2 ; b }
B
Đáp án B: { 2 ; a ; b } \left\{ {2;a;b} \right\} { 2 ; a ; b }
C
Đáp án C: {2}.
D
Đáp án D: { b } \left\{ b \right\} { b }
Cho hai tập hợp
A = [ − 1 ; 4 ) , B = [ 0 ; 7 ] A = \left[ { - 1;4} \right),\,\,\,B = \left[ {0;7} \right] A = [ − 1 ; 4 ) , B = [ 0 ; 7 ] , khi đó tập hợp
A \ B A\backslash B A \ B là
A
Đáp án A: [ − 1 ; 0 ) {\rm{[}} - 1;0) [ − 1 ; 0 )
B
Đáp án B: [ − 1 ; 0 ] {\rm{[}} - 1;0{\rm{]}} [ − 1 ; 0 ]
C
Đáp án C: ( − 1 ; 0 ) ( - 1;0) ( − 1 ; 0 )
D
Đáp án D: [ − 1 ; 4 ) {\rm{[}} - 1;4) [ − 1 ; 4 )
Lớp 10A có 20 học sinh chơi tốt môn bóng đá và 15 học sinh chơi tốt môn bóng chuyền; biết rằng có 10 học sinh vừa chơi tốt môn bóng đá, vừa chơi tốt môn bóng chuyền. Để được giáo viên chủ nhiệm chọn vào câu lạc bộ thể thao của lớp thì học sinh đó phải chơi tốt môn bóng đá hoặc môn bóng chuyền; hỏi câu lạc bộ thể thao của lớp có tối đa bao nhiêu học sinh.
A
Đáp án A: 10.
B
Đáp án B: 20.
C
Đáp án C: 30.
D
Đáp án D: 25.
Nửa mặt phẳng không tô màu (không kể bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A
Đáp án A: x + 2 y > 1 x + 2y > 1 x + 2 y > 1
B
Đáp án B: 2 x + y > 1 2x + y > 1 2 x + y > 1
C
Đáp án C: 2 x + y < 1 2x + y < 1 2 x + y < 1
D
Đáp án D: 2 x − y > 1 2x - y > 1 2 x − y > 1
Nửa mặt phẳng không tô màu (kể cả bờ) của hình vẽ nào dưới đây thể hiện miền nghiệm của bất phương trình
3 x − 2 y ≤ 6 3x - 2y \le 6 3 x − 2 y ≤ 6 .
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Phần mặt phẳng không tô màu trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?
A
Đáp án A: { x − y < 3 3 x + 2 y < − 6 \left\{ \begin{array}{l}x - y < 3\\3x + 2y < - 6\end{array} \right. { x − y < 3 3 x + 2 y < − 6
B
Đáp án B: { x + y < 2 2 x + 3 y < − 6 \left\{ \begin{array}{l}x + y < 2\\2x + 3y < - 6\end{array} \right. { x + y < 2 2 x + 3 y < − 6
C
Đáp án C: { − x + y < 2 3 x + 2 y < − 6 \left\{ \begin{array}{l} - x + y < 2\\3x + 2y < - 6\end{array} \right. { − x + y < 2 3 x + 2 y < − 6
D
Đáp án D: { − x + y > 2 3 x + 2 y < − 6 \left\{ \begin{array}{l} - x + y > 2\\3x + 2y < - 6\end{array} \right. { − x + y > 2 3 x + 2 y < − 6
Cho
x x x là một góc bất kỳ từ 0° đến 180°
( x ≠ 0 ∘ ; 90 ∘ ; 180 ∘ ) \left( {x \ne 0^\circ ;90^\circ ;180^\circ } \right) ( x = 0 ∘ ; 9 0 ∘ ; 18 0 ∘ ) . Đẳng thức nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: sin 2 x + cos 2 x = 1 {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 sin 2 x + cos 2 x = 1
B
Đáp án B: tan x . cot x = 1 \tan x.\cot x = 1 tan x . cot x = 1
C
Đáp án C: 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x 1 + {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} 1 + tan 2 x = c o s 2 x 1
D
Đáp án D: 1 + cot 2 x = 1 cos 2 x 1 + {\cot ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} 1 + cot 2 x = c o s 2 x 1
Tam giác
A B C ABC A BC có
B C = 1 , A C = 3 , C ^ = 60 ∘ BC = 1,AC = 3,\widehat C = 60^\circ BC = 1 , A C = 3 , C = 6 0 ∘ . Tính độ dài cạnh
A B AB A B .
A
Đáp án A: 13 \sqrt {13} 13
B
Đáp án B: 46 2 \frac{{\sqrt {46} }}{2} 2 46
C
Đáp án C: 34 2 \frac{{\sqrt {34} }}{2} 2 34
D
Đáp án D: 7 \sqrt 7 7
Cho tam giác
A B C ABC A BC có độ dài các cạnh lần lượt là 5; 6; 7. Tính diện tích
S S S của tam giác
A B C ABC A BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A
Đáp án A: 14,70.
B
Đáp án B: 15,70.
C
Đáp án C: 14,66.
D
Đáp án D: 15,09.
Phần II. Tự luận
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
− 2 x + 5 y ≥ 10 - 2x + 5y \ge 10 − 2 x + 5 y ≥ 10 .
Từ hai vị trí A A A B B B C C C A B = 70 m AB = 70\,{\rm{m}} A B = 70 m A C AC A C 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘ B C BC BC 15 ∘ 30 ′ 15^\circ 30' 1 5 ∘ 3 0 ′
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 3 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lợi nhuận 30 000 đồng. Xưởng có 160 kg nguyên liệu và tối đa 1 200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lợi nhuận cao nhất ?
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
