Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm 2022-2023 có đáp án

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,$ $\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,$$\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,{\rm{ }}\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng $100N$ và $\widehat {AMB} = 60^\circ$. Khi đó cường độ lực của $\overrightarrow {{F_3}}$ là

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

a) Cho hai tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\},\,\,B = \left\{ {2;4;6;8} \right\}$. Tìm $A \cap B,\,\,A \cup B$.

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x - 3$.

c) Cho hàm số $\left( {{P_m}} \right):y = {x^2} + 4x + m$. Tìm các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $\left( {{P_m}} \right)$ cắt đường thẳng $d:y = - 2x + 5$ tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía của trục tung.

Tam giác $ABC$ có $\widehat B = 30^\circ ,{\rm{ }}\widehat C = 45^\circ$, $AB = 2$.

a) Tính độ dài cạnh $AC$.

b) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh $B$ của tam giác $ABC$.

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$.

a) Chứng minh rằng: $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO}$.

b) Gọi $I$ là trung điểm $CD$, $G$ là trọng tâm tam giác $BCI$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow {AG}$ theo hai vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AD}$.

David Beckham là cầu thủ người Anh và là chuyên gia sút phạt hàng đầu của bóng đá thế giới. Những cú sút phạt của anh thường đi theo quỹ đạo là đường vòng cung, gây rất nhiều khó chịu cho các thủ môn. Giả sử như trong một lần sút phạt, kỹ thuật máy tính chỉ ra rằng cú sút phạt của Beckham đi theo quỹ đạo là một đường cong Parabol có phương trình $h\left( x \right) = - 0{,}0083{x^2} + 0{,}1x + 2{,}7$ với $h\left( x \right)$ (được tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng cách $x$ mét, (ảnh minh họa).

a) Lúc đó, Beckham đang đặt trái bóng tại điểm cách vạch vôi khung thành bao nhiêu mét?

b) Khi sút phạt, đội bạn sẽ cử $4$ đến $5$ người làm “hàng rào” để chắn bóng, “hàng rào” nằm giữa khung thành và điểm sút phạt và cách điểm sút theo quy định là $9{,}15$m. Hỏi quả bóng sút theo quỹ đạo này có vượt qua được “hàng rào” không và cú sút phạt của Beckham có đưa được bóng vào phạm vi của khung thành không? Biết rằng, cầu thủ đội bạn chỉ nhảy cao được tối đa $2$m để chắn bóng và khung thành có chiều cao $2{,}4$m (theo chuẩn quốc tế). (Các kết quả có thể để dưới dạng số thập phân, làm tròn hai số sau dấu phẩy).