TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Long Xuyên (An Giang) năm 2022-2023 có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 5x+y<−65x + y < - 6?
  1. Đáp án A: (0; −3).\left( {0;\, - 3} \right).
  2. Đáp án B: (−3; 0).\left( { - 3;\,0} \right).
  3. Đáp án C: (4; −2).\left( {4;\, - 2} \right).
  4. Đáp án D: (3;  0).\left( {3;\,\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 2

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, BC=a,CA=b,AB=cBC = a,CA = b,AB = c. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}.
  2. Đáp án B: a2−b2−c2=2bccos⁡A{a^2} - {b^2} - {c^2} = 2bc\cos A.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2−2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A.
  4. Đáp án D: b2=a2+c2−2ac.cos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.\cos B.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 3

1 điểm

Để đo chiều cao một tòa tháp ở Dubai, người ta xác định 2 vị trí C, DC,\,D trên mặt đất nhìn thẳng hàng với chân tháp. Ngắm lên đỉnh tháp A và đo được các số liệu như sau: BCA^=30∘\widehat {BCA} = 30^\circ;BDA^=25∘\widehat {BDA} = 25^\circ; CD=111   mCD = 111\,\,\,{\rm{m}} (tham khảo hình vẽ) Chiều cao của tòa tháp gần với giá trị nào nhất? (đơn vị mét, làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 296,1.
  2. Đáp án B: 261,9.
  3. Đáp án C: 538,2.
  4. Đáp án D: 269,1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 4

1 điểm
Cho hai tập hợp A=(−∞;2]A = \left( { - \infty ;2} \right] và B=[−2;5]B = \left[ { - 2;5} \right]. Tìm A∩BA \cap B.
  1. Đáp án A: A∩B=(−2;2]A \cap B = \left( { - 2;2} \right].
  2. Đáp án B: A∩B=[−2; 2]A \cap B = \left[ { - 2;\,2} \right].
  3. Đáp án C: A∩B=(−2;2)A \cap B = \left( { - 2;2} \right).
  4. Đáp án D: A∩B=(−∞;5]A \cap B = \left( { - \infty ;5} \right].
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 5

1 điểm
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈R∣2x2−5x+3=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}.
  1. Đáp án A: X={1;32}X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.
  2. Đáp án B: X={0}X = \left\{ 0 \right\}.
  3. Đáp án C: X={1}X = \left\{ 1 \right\}.
  4. Đáp án D: X={32}X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 6

1 điểm
Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
  1. Đáp án A: sin⁡30O+cos⁡60O=1.\sin {30^{\rm{O}}} + \cos {60^{\rm{O}}} = 1.
  2. Đáp án B: sin⁡120O+cos⁡30O=0.\sin {120^{\rm{O}}} + \cos {30^{\rm{O}}} = 0.
  3. Đáp án C: sin⁡60O+cos⁡150O=0.\sin {60^{\rm{O}}} + \cos {150^{\rm{O}}} = 0.
  4. Đáp án D: sin⁡45O+cos⁡45O=2.\sin {45^{\rm{O}}} + \cos {45^{\rm{O}}} = \sqrt 2 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho ba điểm phân biệt A, B, CA,\,B,\,C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: CA→\overrightarrow {CA}– BA→\overrightarrow {BA}= BC→\overrightarrow {BC}.
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow {AB}– BC→\overrightarrow {BC}= CA→\overrightarrow {CA}.
  3. Đáp án C: AB→\overrightarrow {AB}+AC→\overrightarrow {AC}= BC→\overrightarrow {BC}.
  4. Đáp án D: AB→\overrightarrow {AB}+ CA→\overrightarrow {CA}= CB→\overrightarrow {CB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có K, M, NK,\,M,\,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, BCAB,\,BC và ACAC. Vectơ nào sau đây cùng phương với KN→\overrightarrow {KN}.
  1. Đáp án A: MN→\overrightarrow {MN}.
  2. Đáp án B: BN→\overrightarrow {BN}.
  3. Đáp án C: CB→\overrightarrow {CB}.
  4. Đáp án D: AC→\overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {2x−y>11x+y<2\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 1\\\frac{1}{x} + y < 2\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {2x−y>1x<2\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 1\\x < 2\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {2x−y>5x(x+y)≤2\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 5\\x(x + y) \le 2\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {2x2−y>1x+y<2\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - y > 1\\x + y < 2\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tam giác ABCABC có độ dài các cạnh là a=3m,b=6m,c=33ma = 3{\rm{ m}},{\rm{ }}b = 6{\rm{ m, }}c = 3\sqrt 3 {\rm{ m}}. Diện tích tam giác ABCABCbằng
  1. Đáp án A: 932m2\frac{{9\sqrt 3 }}{2}{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 63m26\sqrt 3 {\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 93m29\sqrt 3 {\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 33m23\sqrt 3 {\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm
Cho sin⁡α=45  (90∘<α<180∘)\sin \alpha = \frac{4}{5}\,\,\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right). Tính cosα.{\rm{cos}}\alpha .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=3m,B^=75∘,C^=60∘AB = 3{\rm{ m}},{\rm{ }}\widehat B = 75^\circ ,\widehat C = 60^\circ. Tính độ dài cạnh BCBC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Tam giác ABCABC có ba góc thoả mãn điều kiện sin⁡A=2sin⁡B.cos⁡C\sin A = 2\sin B.\cos C. Chứng minh rằng tam giác ABCABC là tam giác cân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình bình hành ABCD.ABCD. Gọi GG là trọng tâm của tam giác ABC.ABC. Chứng minh:

GA→+GC→+GD→=BD→.\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Một cửa hàng dự kiến chi tối đa 10 triệu đồng cho việc nhập một lô hàng điện thoại hiệu X và Y về bán. Biết rằng một điện thoại loại X giá gốc 2 triệu đồng và một điện thoại loại Y giá gốc 1 triệu đồng. Theo thống kê của cửa hàng sau 1 tháng nữa giá điện thoại loại X tăng 50%, giá điện thoại loại Y tăng 30%. Điều kiện nhập hàng là điện thoại loại X nhập tối thiểu 1 cái, điện thoại loại Y nhập tối thiểu 2 cái. Hỏi lợi nhuận tối đa của cửa hàng vào tháng sau là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10