Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: 9 9 9
B
Đáp án B: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C
Đáp án C: Một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 3 3 3 3 3
D
Đáp án D: Một số tự nhiên chia hết cho 5 5 5 5 5 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Gốc toạ độ
O ( 0 ; 0 ) O\left( {0;0} \right) O ( 0 ; 0 ) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A: 3 ( x − y ) ≥ 2. 3(x - y) \ge 2. 3 ( x − y ) ≥ 2.
B
Đáp án B: x + y ≤ 2 x − 3 y + 1. x + y \le 2x - 3y + 1. x + y ≤ 2 x − 3 y + 1.
C
Đáp án C: 2 x + 3 y > 0. 2x + 3y > 0. 2 x + 3 y > 0.
D
Đáp án D: 5 x + 2 ( y − 1 ) ≥ 3 x + y . 5x + 2(y - 1) \ge 3x + y. 5 x + 2 ( y − 1 ) ≥ 3 x + y .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Vì 0 + 0 ≤ 2.0 − 3.0 + 1 0 + 0 \le 2.0 - 3.0 + 1 0 + 0 ≤ 2.0 − 3.0 + 1 O ( 0 ; 0 ) O\left( {0;0} \right) O ( 0 ; 0 ) x + y ≤ 2 x − 3 y + 1. x + y \le 2x - 3y + 1. x + y ≤ 2 x − 3 y + 1.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: tan α . cot α = − 1 ( sin α . cos α ≠ 0 ) \tan \alpha .\cot \alpha = - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\sin \alpha .\cos \alpha \ne 0} \right) tan α . cot α = − 1 ( sin α . cos α = 0 )
B
Đáp án B: sin 2 3 α + cos 2 3 α = 1 {\sin ^2}3\alpha + {\cos ^2}3\alpha = 1 sin 2 3 α + cos 2 3 α = 1
C
Đáp án C: 1 + tan 2 α = 1 cos 2 α ( cos α ≠ 0 ) 1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\cos \alpha \ne 0} \right) 1 + tan 2 α = c o s 2 α 1 ( cos α = 0 )
D
Đáp án D: 1 + cot 2 α = 1 sin 2 α ( sin α ≠ 0 ) 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\sin \alpha \ne 0} \right) 1 + cot 2 α = s i n 2 α 1 ( sin α = 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Trong mặt phẳng, cho tam giác
A B C ABC A BC có
A C = 4 c m AC = 4{\rm{ cm}} A C = 4 cm , góc
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ ,
B ^ = 45 ∘ \widehat B = 45^\circ B = 4 5 ∘ . Độ dài cạnh
B C BC BC là
A
Đáp án A: 2 6 2\sqrt 6 2 6
B
Đáp án B: 6 \sqrt 6 6
C
Đáp án C: 2 + 2 3 2 + 2\sqrt 3 2 + 2 3
D
Đáp án D: 2 3 − 2 2\sqrt 3 - 2 2 3 − 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Xét tam giác
A B C ABC A BC , ta có
A C sin B = B C sin A ⇒ B C = A C . sin A sin B = 4. sin 60 0 sin 45 0 = 2 6 c m \frac{{AC}}{{\sin B}}\,\, = \,\,\frac{{BC}}{{\sin A}}\,\,\, \Rightarrow \,\,BC\,\, = \,\,\frac{{AC.\,\sin A}}{{\sin B}}\,\, = \,\,\frac{{4.\,\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}}\,\, = \,\,2\sqrt 6 \,cm s i n B A C = s i n A BC ⇒ BC = s i n B A C . s i n A = s i n 45 0 4. s i n 60 0 = 2 6 c m .
Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A
Đáp án A: " ∀ x ∈ R , 2 x + 1 > 0 " "\forall x\in ℝ,\ 2x+1>0" "∀ x ∈ R , 2 x + 1 > 0"
B
Đáp án B: " ∀ x ∈ Z , x < 2 x " "\forall x\in ℤ,\ x<\ 2x" "∀ x ∈ Z , x < 2 x "
C
Đáp án C: " ∃ x ∈ N , x 2 + x ≤ 0 " "\exists x\in ℕ,\ {x}^{2}+x\le 0" "∃ x ∈ N , x 2 + x ≤ 0"
D
Đáp án D: " ∃ x ∈ Q , x 2 − 2 = 0 " "\exists x\in ℚ,\ {x}^{2}-2=0" "∃ x ∈ Q , x 2 − 2 = 0"
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Vì 0 ∈ N 0 \in \mathbb{N} 0 ∈ N 0 2 + 0 ≤ 0 {0^2} + 0 \le 0 0 2 + 0 ≤ 0
Miền nghiệm của bất phương trình
x + y ≤ 2 x + y \le 2 x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng không tô đậm (lấy cả các điểm trên biên) trong hình vẽ nào sau đây?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
X = { n + 1 / n ∈ N , n ≤ 3 } X = \left\{ {n + 1/n \in \mathbb{N},n \le 3} \right\} X = { n + 1/ n ∈ N , n ≤ 3 } .
A
Đáp án A: X = { 2 ; 3 ; 4 } X = \left\{ {2;3;4} \right\} X = { 2 ; 3 ; 4 }
B
Đáp án B: X = { 1 ; 2 ; 3 } X = \left\{ {1;2;3} \right\} X = { 1 ; 2 ; 3 }
C
Đáp án C: X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } X = \left\{ {0;1;2;3} \right\} X = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
D
Đáp án D: X = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } X = \left\{ {1;2;3;4} \right\} X = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Cho định lý: “Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân”. Phát biểu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần và đủ để tam giác đó cân.
B
Đáp án B: Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau.
C
Đáp án C: Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác đó cân.
D
Đáp án D: Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó cân.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: sin α = − sin ( 180 ∘ − α ) \sin \alpha = - \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) sin α = − sin ( 18 0 ∘ − α )
B
Đáp án B: cot ( 180 ∘ − α ) = cot α \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha cot ( 18 0 ∘ − α ) = cot α
C
Đáp án C: cos α + cos ( 180 ∘ − α ) = 0 \cos \alpha + \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = 0 cos α + cos ( 18 0 ∘ − α ) = 0
D
Đáp án D: tan ( 180 ∘ − α ) = tan α \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha tan ( 18 0 ∘ − α ) = tan α
Cho tập hợp
A = { x ∈ R ∣ − 2 < x ≤ 3 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 2 < x \le 3} \right.} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 2 < x ≤ 3 } . Tập
A là tập nào sau đây?
A
Đáp án A: { − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\} { − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
B
Đáp án B: ( − 2 ; 3 ) \left( { - 2;3} \right) ( − 2 ; 3 )
C
Đáp án C: { − 2 ; 3 } \left\{ { - 2;3} \right\} { − 2 ; 3 }
D
Đáp án D: ( − 2 ; 3 ] \left( { - 2;3} \right] ( − 2 ; 3 ]
Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
X = { x ∈ Z ∣ 2 x 2 − 3 x + 1 = 0 } X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\} X = { x ∈ Z ∣2 x 2 − 3 x + 1 = 0 } .
A
Đáp án A: X = { 1 ; 1 2 } X = \left\{ {1;\frac{1}{2}} \right\} X = { 1 ; 2 1 }
B
Đáp án B: X = { 1 2 } X = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\} X = { 2 1 }
C
Đáp án C: X = { 1 } X = \left\{ 1 \right\} X = { 1 }
D
Đáp án D: X = { 2 } X = \left\{ 2 \right\} X = { 2 }
Nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ (kể cả các điểm trên biên) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A
Đáp án A: 2 x + y ≤ 0. 2x + y \le 0. 2 x + y ≤ 0.
B
Đáp án B: 2 x − y ≤ 0 2x - y \le 0 2 x − y ≤ 0
C
Đáp án C: 2 x − y ≥ 0 2x - y \ge {\rm{ }}0 2 x − y ≥ 0
D
Đáp án D: x − 2 y + 3 ≥ 0 x - 2y + 3 \ge 0 x − 2 y + 3 ≥ 0
Cho
α \alpha α là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A
Đáp án A: cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
B
Đáp án B: sin α < 0 \sin \alpha < 0 sin α < 0
C
Đáp án C: cot α > 0 \cot \alpha > 0 cot α > 0
D
Đáp án D: tan α < 0 \tan \alpha < 0 tan α < 0
Cho mệnh đề chứa biến :
P ( x ) : " 2 x − 1 > 3 " P(x):"2x-1>3" P ( x ) : "2 x − 1 > 3" . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A
Đáp án A: P ( − 1 ) P( - 1) P ( − 1 )
B
Đáp án B: P ( 3 ) P(3) P ( 3 )
C
Đáp án C: P ( 1 ) P(1) P ( 1 )
D
Đáp án D: P ( 2 ) P(2) P ( 2 )
Cho hệ bất phương trình:
{ x + y − 2 ≥ 0 2 x − 3 y + 1 ≤ 0 \left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\2x - 3y + 1 \le 0\end{array} \right. { x + y − 2 ≥ 0 2 x − 3 y + 1 ≤ 0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A
Đáp án A: N ( 2 ; 1 ) . N\left( {2;1} \right). N ( 2 ; 1 ) .
B
Đáp án B: M ( 0 ; 1 ) . M\left( {0;1} \right). M ( 0 ; 1 ) .
C
Đáp án C: Q ( − − 1 ; 3 ) . Q\left( {--1;3} \right). Q ( − − 1 ; 3 ) .
D
Đáp án D: P ( 4 ; − 1 ) . P\left( {4; - 1} \right). P ( 4 ; − 1 ) .
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
x − 2 y ≤ 1 x - 2y \le 1 x − 2 y ≤ 1 ?
A
Đáp án A: ( − 5 ; 2 ) \left( { - 5;2} \right) ( − 5 ; 2 )
B
Đáp án B: ( 0 ; − 1 ) \left( {0; - 1} \right) ( 0 ; − 1 )
C
Đáp án C: ( 4 ; 1 ) \left( {4;1} \right) ( 4 ; 1 )
D
Đáp án D: ( 3 ; 1 2 ) \left( {3;\frac{1}{2}} \right) ( 3 ; 2 1 )
Miền không bị gạch chéo (Lấy cả các điểm trên biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Cho hai tập hợp
A = ( − 3 ; 2 ) , B = [ − 4 ; 1 ] A = \left( { - 3;2} \right),B = \left[ { - 4;1} \right] A = ( − 3 ; 2 ) , B = [ − 4 ; 1 ] . Khi đó
A ∩ B A \cap B A ∩ B là tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: ( − 3 ; 1 ] \left( { - 3;1} \right] ( − 3 ; 1 ]
B
Đáp án B: { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 } \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\} { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 }
C
Đáp án C: [ − 4 ; 2 ) \left[ { - 4;2} \right) [ − 4 ; 2 )
D
Đáp án D: ( − 3 ; 1 ) \left( { - 3;1} \right) ( − 3 ; 1 )
Cho hai tập hợp
A = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } A = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\} A = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } và
B = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 } B = \left\{ {0;2;4;6} \right\} B = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 } . Tập hợp
A \ B A\backslash B A \ B là tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: { − 2 ; − 1 ; 1 ; 3 } \left\{ { - 2; - 1;1;3} \right\} { − 2 ; − 1 ; 1 ; 3 }
B
Đáp án B: { 4 ; 6 } \left\{ {4;6} \right\} { 4 ; 6 }
C
Đáp án C: { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 } \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;6} \right\} { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 }
D
Đáp án D: { 0 ; 2 } \left\{ {0;2} \right\} { 0 ; 2 }
Cho tập hợp
A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập hợp
A A A
A
Đáp án A: { 0 ; 2 ; 4 } \left\{ {0;2;4} \right\} { 0 ; 2 ; 4 }
B
Đáp án B: { 1 ; 3 ; 5 } \left\{ {1;3;5} \right\} { 1 ; 3 ; 5 }
C
Đáp án C: { ∅ } \left\{ \emptyset \right\} { ∅ }
D
Đáp án D: { 2 ; 4 ; 6 } \left\{ {2;4;6} \right\} { 2 ; 4 ; 6 }
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ x − y + 2 > 0 y ≥ − 1 3 x + y ≤ 3 \left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 > 0\\y \ge - 1\\3x + y \le 3\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x − y + 2 > 0 y ≥ − 1 3 x + y ≤ 3 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 2 a ; A C = 4 a AB = 2a;\,\,AC = 4a A B = 2 a ; A C = 4 a và
B A C ^ = 120 ∘ \widehat {BAC} = 120^\circ B A C = 12 0 ∘ . Tính diện tích tam giác
A B C ABC A BC ?
A
Đáp án A: S = 8 a 2 S = 8{a^2} S = 8 a 2
B
Đáp án B: S = 4 a 2 S = 4{a^2} S = 4 a 2
C
Đáp án C: S = a 2 3 S = {a^2}\sqrt 3 S = a 2 3
D
Đáp án D: S = 2 a 2 3 S = 2{a^2}\sqrt 3 S = 2 a 2 3
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: 3 ( x − y 2 ) ≥ 2. 3(x - {y^2}) \ge 2. 3 ( x − y 2 ) ≥ 2.
B
Đáp án B: x + 2 ( y − 1 ) ≥ 3 x − y . x + 2(y - 1) \ge 3x - y. x + 2 ( y − 1 ) ≥ 3 x − y .
C
Đáp án C: x 2 + y < 1. {x^2} + y < 1. x 2 + y < 1.
D
Đáp án D: 2 x + 3 x y > 0. 2x + 3xy > 0. 2 x + 3 x y > 0.
Cho biết
cos α = − 2 3 \cos \alpha = - \frac{2}{3} cos α = − 3 2 . Tính
tan α \tan \alpha tan α ?
A
Đáp án A: 5 4 \frac{5}{4} 4 5
B
Đáp án B: 5 2 \frac{{\sqrt 5 }}{2} 2 5
C
Đáp án C: − 5 2 - \frac{5}{2} − 2 5
D
Đáp án D: − 5 2 - \frac{{\sqrt 5 }}{2} − 2 5
Điểm
M ( 0 ; − 3 ) M\left( {0; - 3} \right) M ( 0 ; − 3 ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A: { 2 x − y > − 3 2 x + 5 y ≤ 12 x + 8 y . \left\{ \begin{array}{l}2x - y > - 3\\2x + 5y \le 12x + 8y\end{array} \right.. { 2 x − y > − 3 2 x + 5 y ≤ 12 x + 8 y .
B
Đáp án B: { 2 x − y ≤ − 3 2 x + 5 y ≥ 12 x + 8 . \left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\2x + 5y \ge 12x + 8\end{array} \right.. { 2 x − y ≤ − 3 2 x + 5 y ≥ 12 x + 8 .
C
Đáp án C: { 2 x − y > 3 2 x + 5 y ≤ 12 x + 8 . \left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.. { 2 x − y > 3 2 x + 5 y ≤ 12 x + 8 .
D
Đáp án D: { 2 x − y ≤ 3 2 x + 5 y ≤ 12 x + 8 . \left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.. { 2 x − y ≤ 3 2 x + 5 y ≤ 12 x + 8 .
Cho
cot α = 1 3 \cot \alpha = \frac{1}{3} cot α = 3 1 . Giá trị của biểu thức
A = 3 sin α + 4 cos α 2 sin α − 5 cos α A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }} A = 2 s i n α − 5 c o s α 3 s i n α + 4 c o s α là:
A
Đáp án A: 13 13 13
B
Đáp án B: − 15 13 - \frac{{15}}{{13}} − 13 15
C
Đáp án C: − 13 - 13 − 13
D
Đáp án D: 15 13 \frac{{15}}{{13}} 13 15
Miền nghiệm của bất phương trình
x + 2 y − 4 ≤ 0 x + 2y - 4 \le 0 x + 2 y − 4 ≤ 0 không chứa điểm nào sau đây?
A
Đáp án A: M ( 0 ; 2 ) M\left( {0;2} \right) M ( 0 ; 2 )
B
Đáp án B: P ( 4 ; 2 ) P\left( {4;2} \right) P ( 4 ; 2 )
C
Đáp án C: Q ( − 5 ; 3 ) Q\left( { - 5;3} \right) Q ( − 5 ; 3 )
D
Đáp án D: N ( 4 ; 0 ) N\left( {4;0} \right) N ( 4 ; 0 )
Cho
sin α = 1 3 \sin \alpha = \frac{1}{3} sin α = 3 1 , với
90 ∘ < α < 180 ∘ 90^\circ < \alpha < 180^\circ 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ . Tính
cos α \cos \alpha cos α .
A
Đáp án A: cos α = − 2 3 \cos \alpha = - \frac{2}{3} cos α = − 3 2
B
Đáp án B: cos α = − 2 2 3 \cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3} cos α = − 3 2 2
C
Đáp án C: cos α = 2 2 3 \cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3} cos α = 3 2 2
D
Đáp án D: cos α = 2 3 \cos \alpha = \frac{2}{3} cos α = 3 2
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
A B = 7 AB = 7 A B = 7 ;
B C = 8 BC = 8 BC = 8 ;
B ^ = 60 0 \widehat B = {60^0} B = 6 0 0 . Tính độ dài
A C AC A C
A
Đáp án A: 57 57 57
B
Đáp án B: 57 \sqrt {57} 57
C
Đáp án C: 85 \sqrt {85} 85
D
Đáp án D: 13 13 13
Trong các phát biểu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(I) Các em làm bài thi tốt nhé!
(II) Số 2 2 2
(III) Tổng của hai số tự nhiên lẻ là một số tự nhiên lẻ.
(IV) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 4 4 4
Gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ
Với (x;y) là nghiệm của hệ bất phương trình trên thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x-3y+1 đạt được khi(x;y) bằng bao nhiêu ?
A
Đáp án A: (5;4).
B
Đáp án B: (-1;-2).
C
Đáp án C: (-5;-1).
D
Đáp án D: (-2;5).
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C ABC A BC biết
A B = 8 AB = 8 A B = 8 và
c o s ( A + B ) = 1 3 cos(A + B) = \frac{1}{3} cos ( A + B ) = 3 1 .
A
Đáp án A: 4 2 4\sqrt 2 4 2
B
Đáp án B: 12 12 12
C
Đáp án C: 9 2 9\sqrt 2 9 2
D
Đáp án D: 3 2 3\sqrt 2 3 2
Cho tam giác
A B C ABC A BC , có độ dài ba cạnh là
B C = a , A C = b , A B = c BC = a,AC = b,AB = c BC = a , A C = b , A B = c . Gọi
m a {m_a} m a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh
A A A ,
R R R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và
S S S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: m a 2 = b 2 + c 2 2 − a 2 4 m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4} m a 2 = 2 b 2 + c 2 − 4 a 2
B
Đáp án B: S = a b c 4 R S = \frac{{abc}}{{4R}} S = 4 R ab c
C
Đáp án C: a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A
D
Đáp án D: a sin A = b sin B = c sin C = 2 R \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R s i n A a = s i n B b = s i n C c = 2 R
Mệnh đề phủ định của mệnh đề
P : " ∃ x ∈ R , x 2 − x + 1 < 0 " P:"\exists x\in ℝ,{x}^{2}-x+1<0" P : "∃ x ∈ R , x 2 − x + 1 < 0" là:
A
Đáp án A: P ‾ : " ∃ x ∈ R , x 2 − x + 1 ≠ 0 " \overline{P}:"\exists x\in ℝ,{x}^{2}-x+1\ne 0" P : "∃ x ∈ R , x 2 − x + 1 = 0"
B
Đáp án B: P ‾ : " ∃ x ∈ R , x 2 − x + 1 ≥ 0 " \overline{P}:"\exists x\in ℝ,{x}^{2}-x+1\ge 0" P : "∃ x ∈ R , x 2 − x + 1 ≥ 0"
C
Đáp án C: P ‾ : " ∀ x ∈ R , x 2 − x + 1 ≥ 0 " \overline{P}:"\forall x\in ℝ,{x}^{2}-x+1\ge 0" P : "∀ x ∈ R , x 2 − x + 1 ≥ 0"
D
Đáp án D: P ‾ : " ∀ x ∈ R , x 2 − x + 1 > 0 " \overline{P}:"\forall x\in ℝ,{x}^{2}-x+1>0" P : "∀ x ∈ R , x 2 − x + 1 > 0"
Cho hệ bất phương trình:
{ x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0 \left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right. { x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0 . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A
Đáp án A: P ( − 1 ; − 1 ) . P\left( { - 1; - 1} \right). P ( − 1 ; − 1 ) .
B
Đáp án B: M ( 1 ; 1 ) . M\left( {1;1} \right). M ( 1 ; 1 ) .
C
Đáp án C: O ( 0 ; 0 ) . O\left( {0;0} \right). O ( 0 ; 0 ) .
D
Đáp án D: N ( − 1 ; 1 ) . N\left( { - 1;1} \right). N ( − 1 ; 1 ) .
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1.0 điểm)
Cho các tập hợp: A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x ≤ 2 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 2 \le x \le 2} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x ≤ 2 } B = [ 0 ; 3 ) B = \left[ {0;3} \right) B = [ 0 ; 3 ) A \ B A\backslash B A \ B C R B {C_\mathbb{R}}B C R B
(1.0 điểm)
Cho sin α = 4 5 \sin \alpha = \frac{4}{5} sin α = 5 4 0 ∘ < α < 90 ∘ 0^\circ < \alpha < 90^\circ 0 ∘ < α < 9 0 ∘ cos α , tan α , cot α \cos \alpha ,\,\,\tan \alpha ,\,\,\cot \alpha cos α , tan α , cot α
(0.5 điểm)
Lớp 10A có 45 45 45 20 20 20 12 12 12 10 10 10
(0.5 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu tam giác A B C ABC A BC A B C ABC A BC
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
.
.
.
.
(Hình vẽ).
;;.
thì tam giác cân.