TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Mây (Kon Tum) năm 2022-2023 có đáp án

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng, cho tam giác ABCABC có AC=4cmAC = 4{\rm{ cm}}, góc A^=60∘\widehat A = 60^\circ, B^=45∘\widehat B = 45^\circ. Độ dài cạnh BCBC là
  1. Đáp án A: 6\sqrt 6.
  2. Đáp án B: 2+232 + 2\sqrt 3.
  3. Đáp án C: 23−22\sqrt 3 - 2.
  4. Đáp án D: 262\sqrt 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 2

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
  1. Đáp án A: ∀x∈R:x2>0\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0.
  2. Đáp án B: ∃n∈N:n=n2\exists n \in \mathbb{N}:n = {n^2}.
  3. Đáp án C: ∃n∈N:n≤2n\exists n \in \mathbb{N}:n \le 2n.
  4. Đáp án D: ∃x∈R:x>x2\exists x \in \mathbb{R}:x > {x^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 3

1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=y−xF = y - x trên miền xác định bởi hệ {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right. có miền nghiệm là miền trong của tam giác ABCABC kể cả biên (hình vẽ) là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: min⁡F=0\min F = 0 khi x=0x = 0, y=0y = 0.
  2. Đáp án B: min⁡F=1\min F = 1 khi x=2x = 2, y=3y = 3.
  3. Đáp án C: min⁡F=2\min F = 2 khi x=0x = 0, y=2y = 2.
  4. Đáp án D: min⁡F=3\min F = 3 khi x=1x = 1, y=4y = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án B

Câu 4

1 điểm
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right. là
  1. Đáp án A: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  2. Đáp án B: (−1;−1)\left( { - 1; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (0;0)\left( {0;0} \right).
  4. Đáp án D: (1;1)\left( {1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 5

1 điểm

Phần mặt phẳng không bị gạch, kể cả phần biên trên đường thẳng y=0y = 0 trong hình vẽ bên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {y≥0x+y<1\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\x + y < 1\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {y≥02x+y>1\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\2x + y > 1\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {y≥0x+y<2\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\x + y < 2\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {2x−2y>62x+y≥1\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y > 6\\2x + y \ge 1\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án C

Câu 6

1 điểm
Tính diện tích tam giác ABCABC biết AB=3,  BC=5,  CA=6AB = 3,\;BC = 5,\;CA = 6.
  1. Đáp án A: 88.
  2. Đáp án B: 56\sqrt {56} .
  3. Đáp án C: 48\sqrt {48}.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hai tập hợp A={a;c;d;e};  B={c;d;f;1;2}.A = \left\{ {a;c;d;e} \right\};\,\,B = \left\{ {c;d;f;1;2} \right\}. Khi đó tập A∩BA \cap B là
  1. Đáp án A: {1;2;f}.\left\{ {1;2;f} \right\}.
  2. Đáp án B: {c;d;a;e;f;1;2}.\left\{ {c;d;a;e;f;1;2} \right\}.
  3. Đáp án C: {c;d}.\left\{ {c;d} \right\}.
  4. Đáp án D: {a;e}.\left\{ {a;e} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: cot⁡150∘=3\cot 150^\circ = \sqrt 3.
  2. Đáp án B: sin⁡150∘=−32\sin 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: cos⁡150∘=32\cos 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  4. Đáp án D: tan⁡150∘=−33\tan 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có góc BAC^=60∘\widehat {BAC} = 60^\circ và cạnh BC=3BC = \sqrt 3. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC.
  1. Đáp án A: R=2R = 2.
  2. Đáp án B: R=3R = 3.
  3. Đáp án C: R=4R = 4.
  4. Đáp án D: R=1R = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không là mệnh đề:
  1. Đáp án A: Trời nóng quá!
  2. Đáp án B: Tổng của hai cạnh một tam giác bé hơn cạnh thứ ba.
  3. Đáp án C: 1>51 > 5
  4. Đáp án D: π\pi không phải là một số hữu tỉ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Tìm công thức sai:
  1. Đáp án A: bsin⁡B=2R .b\sin B = 2R\,.
  2. Đáp án B: asin⁡A=csin⁡C\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{\sin C}}.
  3. Đáp án C: asin⁡A=2R .\frac{a}{{\sin A}} = 2R\,.
  4. Đáp án D: bsin⁡B=2R.\frac{b}{{\sin B}} = 2R.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hai tập hợp AA và BB được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ. Phần tô màu trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: B\AB\backslash A.
  2. Đáp án B: A∪BA \cup B.
  3. Đáp án C: A\BA\backslash B.
  4. Đáp án D: A∩BA \cap B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có AB=5AB = 5;A^=40∘\widehat A = 40^\circ;B^=60∘\widehat B = 60^\circ. Độ dài BCBC gần nhất với kết quả nào?
  1. Đáp án A: 3,33{,}3.
  2. Đáp án B: 3,53{,}5.
  3. Đáp án C: 3,13{,}1.
  4. Đáp án D: 3,73{,}7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5\sqrt 5 không phải là một số hữu tỉ?
  1. Đáp án A: 5∉Q\sqrt 5 \notin \mathbb{Q}.
  2. Đáp án B: 5⊂Q\sqrt 5 \subset \mathbb{Q}.
  3. Đáp án C: 5≠Q\sqrt 5 \ne \mathbb{Q}.
  4. Đáp án D: 5⊄Q\sqrt 5 \not\subset \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho tập hợp A=(2;+∞)A = \left( {2; + \infty } \right). Khi đó CRA{C_\mathbb{R}}A là:
  1. Đáp án A: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;2]\left( { - \infty ;2} \right].
  3. Đáp án C: (−∞;−2]\left( { - \infty ; - 2} \right].
  4. Đáp án D: [2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2−2bccos⁡C{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C.
  2. Đáp án B: a2=b2+c2−2bccos⁡B{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos B.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2+2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A.
  4. Đáp án D: a2=b2+c2−2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABCcó a=4,c=5,B=150∘.a = 4,c = 5,B = 150^\circ . Diện tích của tam giác là:
  1. Đáp án A: 53.5\sqrt 3 .
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 10.
  4. Đáp án D: 103 .10\sqrt 3 \,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Hãy chọn bất phương trình mà miền nghiệm của nó là nửa mặt phẳng không bị gạch có bờ là đường thẳng dd như hình bên

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x−y≥4x - y \ge 4.
  2. Đáp án B: x−y>4x - y > 4.
  3. Đáp án C: x−y<4x - y < 4.
  4. Đáp án D: x−y≤4x - y \le 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho hai tập hợp AA và BB được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ. Phần tô màu trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: B\AB\backslash A.
  2. Đáp án B: A∩BA \cap B.
  3. Đáp án C: A∪BA \cup B.
  4. Đáp án D: A\BA\backslash B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=4AB = 4cm, BC=7BC = 7 cm, AC=9AC = 9cm. Tính cos⁡A\cos A.
  1. Đáp án A: cos⁡A=12\cos A = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: cos⁡A=13\cos A = \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: cos⁡A=23\cos A = \frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: cos⁡A=−23\cos A = - \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có a=8,b=10a = 8,b = 10, góc CC bằng 60°. Độ dài cạnh cclà?
  1. Đáp án A: c=221c = 2\sqrt {21}.
  2. Đáp án B: c=72c = 7\sqrt 2.
  3. Đáp án C: c=211c = 2\sqrt {11}.
  4. Đáp án D: c=321c = 3\sqrt {21}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 3x2+2x−4>03{x^2} + 2x - 4 > 0.
  2. Đáp án B: 2x2+5y>32{x^2} + 5y > 3.
  3. Đáp án C: 2x+3y<52x + 3y < 5.
  4. Đáp án D: 2x−5y+3z≤02x - 5y + 3z \le 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho tập X={x∈R∣2x2−3x+1=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right.} \right\}. Khẳng định nào sau đây là đúng:
  1. Đáp án A: X={1}X = \left\{ 1 \right\}.
  2. Đáp án B: X={12}X = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}.
  3. Đáp án C: X=∅X = \emptyset.
  4. Đáp án D: X={1;12}X = \left\{ {1;\frac{1}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Công ty viễn thông Viettel có gói cước Hi school tính phí là 1190 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1390 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Một bạn đăng kí gói cước trên và sử dụng xx phút gọi nội mạng, yy phút gọi ngoại mạng trong một tháng. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, yx,\,y để mô tả số tiền bạn đó phải trả trong một tháng ít hơn 100 nghìn đồng.
  1. Đáp án A: 119x+139y≥10000119x + 139y \ge 10000.
  2. Đáp án B: 119x+139y<10000119x + 139y < 10000.
  3. Đáp án C: 119x+139y>10000119x + 139y > 10000.
  4. Đáp án D: 119x+139y≤10000119x + 139y \le 10000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈R\−3<x<1}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\backslash - 3 < x < 1} \right\}. Tập A là tập nào sau đây?
  1. Đáp án A: [−3;1)\left[ { - 3;1} \right).
  2. Đáp án B: (−3;1)\left( { - 3;1} \right).
  3. Đáp án C: {−3;1}\left\{ { - 3;1} \right\}.
  4. Đáp án D: [−3;1]\left[ { - 3;1} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hai tập hợp A=[−2;7),B=(1;9]A = \left[ { - 2;7} \right),B = \left( {1;9} \right]. Tìm A∪BA \cup B.
  1. Đáp án A: [−2;1)\left[ { - 2;1} \right).
  2. Đáp án B: (7;9]\left( {7;9} \right].
  3. Đáp án C: (1;7)\left( {1;7} \right).
  4. Đáp án D: [−2;9]\left[ { - 2;9} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho 0∘<α<90∘0^{\circ}<α<90^{\circ}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Sin(90∘−α)=−cos⁡αSin(90^{\circ}-α)=-\cos α
  2. Đáp án B: tan⁡(90∘−α)=−cotα\tan (90^{\circ}-α)=-\mathrm{co}tα
  3. Đáp án C: cot(90∘−α)=−tan⁡αcot(90^{\circ}-α)=-\tan α
  4. Đáp án D: cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\cos (90^{\circ}-α)=\sin α
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hai tập hợp A=[−5;3),B=(1;+∞)A = \left[ { - 5;3} \right),B = \left( {1; + \infty } \right). Khi đó A∩BA \cap B là tập nào sau đây?
  1. Đáp án A: (1;3)\left( {1;3} \right).
  2. Đáp án B: (1;3]\left( {1;3} \right].
  3. Đáp án C: [−5;+∞)\left[ { - 5; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: [−5;1]\left[ { - 5;1} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: 1212.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 2424.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức P=sin⁡30∘cos⁡60∘+sin60∘cos30∘P = \sin 30^\circ \cos 60^\circ + sin60^\circ cos30^\circ.
  1. Đáp án A: P=−3P = - \sqrt 3.
  2. Đáp án B: P=1P = 1.
  3. Đáp án C: P=0P = 0.
  4. Đáp án D: P=3P = \sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: cot⁡(180∘−α)=cot⁡α\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha.
  2. Đáp án B: sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha.
  3. Đáp án C: cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha.
  4. Đáp án D: tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x+y<12x + y < 1?
  1. Đáp án A: (3;−7)\left( {3; - 7} \right).
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: (0;0)\left( {0;0} \right).
  4. Đáp án D: (−2;1)\left( { - 2;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
  1. Đáp án A: S=12bcsin⁡B .S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.
  2. Đáp án B: S=12bcsin⁡B .S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.
  3. Đáp án C: S=12bcsin⁡A .S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.
  4. Đáp án D: S=12acsin⁡A .S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho mệnh đề A:A: “∀x∈R,x2−x+7≠0\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \ne 0”. Mệnh đề phủ định của AA là:
  1. Đáp án A: ∀x∈R,x2−x+7≠0\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \ne 0.
  2. Đáp án B: ∃x∈R,x2−x+7>0\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 > 0.
  3. Đáp án C: ∃x∈R,x2−x+7=0\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 = 0.
  4. Đáp án D: ∃x∈R,x2−x+7≥0\exists x \in R,{x^2} - x + 7 \ge 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x+y+z<0y<0   \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y + z < 0}\\{y < 0\quad \quad \;\,}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {−2x+y<3242x+3y<1\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 2x + y < {3^2}}\\{{4^2}x + 3y < 1}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {2x−y<0x+y≥0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x - y < 0}\\{x + y \ge 0}\end{array}} \right.. .
  4. Đáp án D: {x+y2<0y−x>1\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + {y^2} < 0}\\{y - x > 1}\end{array}} \right.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? Bao nhiêu em chỉ biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm II và IIII. Mỗi sản phẩm II bán lãi 500500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm IIII bán lãi 400400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 33 giờ, Bình phải làm việc trong 11 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm IIII thì Chiến phải làm việc trong 22 giờ, Bình phải làm việc trong 66 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí AA, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách

nhau bao nhiêu km?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10