Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Thế Vinh (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

Cho tập hợp $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 4 < x < 0} \right.} \right\}$. Tập hợp $C$ được viết dưới dạng nào?

Cho $A = \left\{ {1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}.$ Tập hợp $A\backslash B$ bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0$”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Cho$A = \left\{ {1;2;3} \right\}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $2x + y < 2$?

Cho $A = \left( { - \infty ;5} \right]$; $B = \left( {0; + \infty } \right)$. Tập hợp $A \cup B$ là

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho góc $\alpha {\rm{ }}\left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)$ thỏa mãn $\cot \alpha = 5$. Giá trị của biểu thức $P = \frac{{2\sin \alpha - {\rm{cos}}\alpha }}{{3\sin \alpha + {\rm{cos}}\alpha }}$ là

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 45^\circ$ bằng bao nhiêu?

Điểm $O\left( {0;0} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Tính giá trị của biểu thức $P = \sin 30^\circ \cos 60^\circ + 2sin60^\circ$.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

Cho tam giác $ABC$ có $a = 7,\,c = 5,\,\,\widehat B = 30^\circ .$ Diện tích $S$ của tam giác trên là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho tam giác $ABC$. Tìm công thức sai:

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2,AC = 1$ và $A = 60^\circ$. Tính độ dài cạnh $BC.$

Một xưởng sản xuất có 2 máy đặc chủng A và B để sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ 1 ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ 1 ngày. Một tấn sản phẩm loại X lãi 10 triệu đồng và 1 tấn sản phẩm loại Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tiền lãi thu được là lớn nhất.

Cho tam giác $ABC$ có các góc thỏa mãn $\sin C = 2.\,\sin B.\cos A$. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ là một tam giác cân.