TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm 2022-2023 có đáp án

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tập hợp A=(−∞;m−1)A = \left( { - \infty ;m - 1} \right), B=[1;+∞)B = \left[ {1; + \infty } \right). Tất cả giá trị của mmđể A∩B=∅A \cap B = \emptyset là
  1. Đáp án A: m≤2m \le 2.
  2. Đáp án B: m≥−1m \ge - 1.
  3. Đáp án C: m<2m < 2.
  4. Đáp án D: m>−1m > - 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 2

1 điểm
Tìm mệnh đề đúng.
  1. Đáp án A: Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau.
  2. Đáp án B: Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 1515là số đó chia hết cho 55.
  3. Đáp án C: Điều kiện cần để a+ba + blà số hữu tỉ là aavà bbđều là số hữu tỉ.
  4. Đáp án D: Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số a,ba,blà số dương là a+b>0a + b > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 3

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≤1x−y≤1x≥0\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x - y \le 1\\x \ge 0\end{array} \right. là
  1. Đáp án A: Miền tam giác.
  2. Đáp án B: Một nửa mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Miền ngũ giác.
  4. Đáp án D: Miền tứ giác.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 4

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈R∣2≤x<5}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \le x < 5} \right\}. Phần bù của tập hợp AA trong R\mathbb{R}là tập nào sau đây?
  1. Đáp án A: [5;+∞)\left[ {5; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right).
  3. Đáp án C: (−∞;2]∪(5;+∞)\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;2)∪[5;+∞)\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 5

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
  1. Đáp án A: Phương trình ax2+bx+c=0  (a≠0)a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)có aa và cc trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.
  2. Đáp án B: Nếu hai số aa, bb cùng chia hết cho ccthì a+ba + bchia hết cho cc.
  3. Đáp án C: Nếu hai số xx, yy thỏa mãn x+y>0x + y > 0thì có ít nhất một trong hai số xx, yy dương.
  4. Đáp án D: Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 6

1 điểm
Giá trị cos⁡45∘+sin⁡45∘\cos 45^\circ + \sin 45^\circ bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 3\sqrt 3.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 2\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho mệnh đề chứa biến P(x):"3x+5≤x2"P(x):"3x+5\le {x}^{2}" với xx là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: P(3)P\left( 3 \right).
  2. Đáp án B: P(4)P\left( 4 \right).
  3. Đáp án C: P(1)P\left( 1 \right).
  4. Đáp án D: P(5)P\left( 5 \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AC=5, BC=7AC = 5,\,BC = 7 và AB=8AB = 8. Số đo của góc AA là
  1. Đáp án A: 150°.
  2. Đáp án B: 45°.
  3. Đáp án C: 30°.
  4. Đáp án D: 60°.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong tam giác ABCABC, khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2−2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A.
  2. Đáp án B: a2=b2+c2+bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.\cos A.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2+2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.\cos A
  4. Đáp án D: a2=b2+c2−bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tập hợp A=[−2;2]A = \left[ { - 2;2} \right],B=(1;5],B = \left( {1;5} \right]. Khi đó A∩BA \cap Blà
  1. Đáp án A: {0}\left\{ 0 \right\}.
  2. Đáp án B: [1;2)\left[ {1;2} \right).
  3. Đáp án C: (1;2]\left( {1;2} \right].
  4. Đáp án D: [−2;5]\left[ { - 2;5} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cặp số nào trong các đáp án sau là một nghiệm của hệ bất phương trình {x+y>2−2x+y≤7\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y > 2}\\{ - 2x + y \le 7}\end{array}} \right. ?
  1. Đáp án A: (−5;−2)( - 5; - 2).
  2. Đáp án B: (−1;12)( - 1;12).
  3. Đáp án C: (4;−1)(4; - 1).
  4. Đáp án D: (2;−5)(2; - 5).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y)=2x+1,6yF\left( {x;\,y} \right) = 2x + 1{,}6y, với x, yx,\,y thỏa mãn hệ bất phương trình{3x+y≤6x+y≤4x≥0y≥0\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..
  1. Đáp án A: 6,4.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 8,6.
  4. Đáp án D: 6,8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x>4−3x−5y≤−6\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {y2≤−17x−y>−2\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{y^2} \le - 1}\\{7x - y > - 2}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {x(x+y)>1−x+20y≤14\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x(x + y) > 1}\\{ - x + 20y \le 14}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {−x+1y≥−61x+y≤1\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - x + \frac{1}{y} \ge - 6}\\{\frac{1}{x} + y \le 1}\end{array}} \right. .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho A={1;3;4;5;6;8;0}A = \left\{ {1;3;4;5;6;8;0} \right\}và B={1;3;4;5;6;9}B = \left\{ {1;3;4;5;6;9} \right\}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: A⊂BA \subset B.
  2. Đáp án B: 0∈B0 \in B.
  3. Đáp án C: B⊂AB \subset A.
  4. Đáp án D: 0∈A0 \in A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: sin⁡4x+cos⁡4x=1−2sin⁡2xcos⁡2x,∀x{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x,\forall x.
  2. Đáp án B: tan⁡2x−sin⁡2x=tan⁡2xsin⁡2x,∀x≠90∘{\tan ^2}x - {\sin ^2}x = {\tan ^2}x{\sin ^2}x,\forall x \ne {90^\circ }.
  3. Đáp án C: sin⁡6x−cos⁡6x=1−3sin⁡2xcos⁡2x,∀x{\sin ^6}x - {\cos ^6}x = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x,\forall x.
  4. Đáp án D: (cos⁡x+sin⁡x)2+(cos⁡x−sin⁡x)2=2,∀x{\left( {\cos x + \sin x} \right)^2} + {\left( {\cos x - \sin x} \right)^2} = 2,\forall x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: S=12bcsin⁡AS = \frac{1}{2}bc\sin A.
  2. Đáp án B: S=abc4RS = \frac{{abc}}{{4R}}.
  3. Đáp án C: S=p(p+a)(p+b)(p+c)S = \sqrt {p(p + a)(p + b)(p + c)}.
  4. Đáp án D: S=prS = p{\rm{r}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tập hợp A={2;5;6;7;8}A = \left\{ {2;5;6;7;8} \right\}và B={1;2;3;4;5;6;7}B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7} \right\}. Tập A\BA\backslash Bcó bao nhiêu phần tử?
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong mặt phẳng, cho AAlà tập hợp các tam giác đều, BBlà tập hợp các tam giác vuông, CClà tập hợp các tam giác cân. Khi đó
  1. Đáp án A: B⊂CB \subset C.
  2. Đáp án B: C⊂AC \subset A.
  3. Đáp án C: A⊂CA \subset C.
  4. Đáp án D: A⊂BA \subset B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tập hợpA={x∈R∣(x2−1)(x2+2)=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left( {{x^2}-1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0} \right.} \right\}. Các phần tử của tập AAlà
  1. Đáp án A: A={−−2;−1;1;2}A = \{ --\sqrt 2 ;-1;1;\sqrt 2 \}.
  2. Đáp án B: A={−1;1}A = \left\{ {-1;1} \right\}.
  3. Đáp án C: A={−1}A = \{ -1\}.
  4. Đáp án D: A={1}A = \{ 1\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
  2. Đáp án B: Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.
  3. Đáp án C: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
  4. Đáp án D: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho biết cos⁡α=−23\cos \alpha = - \frac{2}{3}. Khi đó tan⁡α\tan \alpha bằng
  1. Đáp án A: −52- \frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  2. Đáp án B: 52\frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  3. Đáp án C: −52- \frac{5}{2}.
  4. Đáp án D: 54\frac{5}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BAC^=120∘\widehat {BAC} = 120^\circ và AB=3,AC=4AB = 3,AC = 4. Độ dài cạnh BCBC bằng
  1. Đáp án A: 25−123\sqrt {25 - 12\sqrt 3 }.
  2. Đáp án B: 37\sqrt {37}.
  3. Đáp án C: 13.
  4. Đáp án D: 13\sqrt {13}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 2x2+5y>32{x^2} + 5y > 3.
  2. Đáp án B: 2x+3y<52x + 3y < 5.
  3. Đáp án C: 2x−5y+3z≤02x - 5y + 3z \le 0.
  4. Đáp án D: 3x2+2x−4>03{x^2} + 2x - 4 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình x+y≤2x + y \le 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào sau đây?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là
  1. Đáp án A: Mọi học sinh trong lớp 10A đều chấp hành luật giao thông.
  2. Đáp án B: Mọi học sinh trong lớp 10A không chấp hành luật giao thông.
  3. Đáp án C: Có một học sinh trong lớp 10A chấp hành luật giao thông.
  4. Đáp án D: Không có học sinh nào trong lớp 10A chấp hành luật giao thông.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Hãy liệt kê các phần tử của tập X={x∈R∣2x2−5x+3=0}.X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}.
  1. Đáp án A: X={1;32}.X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.
  2. Đáp án B: X={32}.X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.
  3. Đáp án C: X={0}.X = \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: X={1}.X = \left\{ 1 \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: cos⁡A=−cos⁡(B+C)\cos A = - \cos (B + C).
  2. Đáp án B: sin⁡A=sin⁡(B+C)\sin A = \sin (B + C).
  3. Đáp án C: tan⁡A=−tan⁡(B+C)\tan A = - \tan (B + C).
  4. Đáp án D: cot⁡A=cot⁡(B+C)\cot A = \cot (B + C).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BC=33BC = 3\sqrt 3 và A^=60∘\widehat A = 60^\circ. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
  1. Đáp án A: 3\sqrt 3. B. 6.
  2. Đáp án B: 6.
  3. Đáp án C: 333\sqrt 3.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Một tam giác có ba cạnh là 26; 28; 30. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó là
  1. Đáp án A: 42.4\sqrt 2 .
  2. Đáp án B: 16.
  3. Đáp án C: 8.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
  1. Đáp án A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
  2. Đáp án B: Bạn có đi học không?
  3. Đáp án C: Đề thi môn Toán khó quá!
  4. Đáp án D: Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cặp số ( 1; −1)\left( {\,1;\, - 1} \right) là nghiệm của bất phương trình
  1. Đáp án A: x+4y<1x + 4y < 1.
  2. Đáp án B: −x−3y−1<0- x - 3y - 1 < 0.
  3. Đáp án C: x+y−2>0x + y - 2 > 0.
  4. Đáp án D: −x−y<0- x - y < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Phủ định của mệnh đề "∃x∈Q:2x2−5x+2=0""\exists x\in ℚ:2{x}^{2}-5x+2=0" là
  1. Đáp án A: "∀x∈Q:2x2−5x+2=0""\forall x\in ℚ:2{x}^{2}-5x+2=0"
  2. Đáp án B: "∃x∈Q:2x2−5x+2>0""\exists x\in ℚ:2{x}^{2}-5x+2>0"
  3. Đáp án C: "∀x∈Q:2x2−5x+2khaˊc0""\forall x\in ℚ:2{x}^{2}-5x+2khác0"
  4. Đáp án D: "∃x∈Q:2x2−5x+2khaˊc0""\exists x\in ℚ:2{x}^{2}-5x+2khác0"
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn {2x−y≤1x+y≤5−x+2y>−1\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x - y \le 1}\\{x + y \le 5}\\{ - x + 2y > - 1}\end{array}} \right. là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x−1)+4(y−2)<5x−33\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
  1. Đáp án A: (−2;2).\left( { - 2;2} \right).
  2. Đáp án B: (−4;2).\left( { - 4;2} \right).
  3. Đáp án C: (0;0).\left( {0;0} \right).
  4. Đáp án D: (−5;3).\left( { - 5;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Trong tam giácABCABC, khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: a=b.sin⁡Asin⁡Ba = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}.
  2. Đáp án B: sin⁡C=c.sin⁡Aa\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}.
  3. Đáp án C: a=2R.sin⁡Aa = 2R.\sin A.
  4. Đáp án D: b=R.tan⁡Bb = R.\tan B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Cho A={x∈R∣−2≤x≤4}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 2 \le x \le 4} \right.} \right\}, B={x∈R∣3<x<15}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {3 < x < 15} \right.} \right\}, C=[10;+∞)C = \left[ {10; + \infty } \right). Hãy xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số.

a) (A∪B)∩C\left( {A \cup B} \right) \cap C; b) CR(A\B){C_\mathbb{R}}(A\backslash B).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Giải tam giác ABCABC biết A^=105∘,B^=45∘,AC=10\widehat A = 105^\circ ,\widehat B = 45^\circ ,AC = 10 (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1 200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lời cao nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, với các đường cao ha,hb,hc{h_a},{h_b},{h_c} thỏa mãn hahb+hbhc+hcha=hbha+hchb+hahc\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} + \frac{{{h_b}}}{{{h_c}}} + \frac{{{h_c}}}{{{h_a}}} = \frac{{{h_b}}}{{{h_a}}} + \frac{{{h_c}}}{{{h_b}}} + \frac{{{h_a}}}{{{h_c}}}. Chứng minh rằng: Tam giác ABCABC là tam giác cân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10