TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Huỳnh Thúc Kháng (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Biểu thức F(x;y)=3x−yF\left( {x;y} \right) = 3x - y đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu trên miền nghiệm đa giác không gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 1111.
  2. Đáp án B: −1- 1.
  3. Đáp án C: −5- 5.
  4. Đáp án D: 88.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án B

Câu 2

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 2x+5y−3z>02x + 5y - 3z > 0.
  2. Đáp án B: 2x2+5y2>32{x^2} + 5{y^2} > 3.
  3. Đáp án C: 2x2+3x+1>02{x^2} + 3x + 1 > 0.
  4. Đáp án D: 2x+y>52x + y > 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án D

Câu 3

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có S=103S = 10\sqrt 3, nửa chu vip=10p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp rr của tam giác trên là
  1. Đáp án A: 3.3.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: 3 .\sqrt 3 \,.
  4. Đáp án D: 2.\sqrt 2 .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án C

Câu 4

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: x2+1>0,∀x∈R{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: 14 là số lẻ.
  3. Đáp án C: 2+6=72 + 6 = 7.
  4. Đáp án D: Nếu một tam giác có một góc bằng 60∘60^\circ thì tam giác đó là đều.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 5

1 điểm
Cho tan⁡α=2\tan \alpha = 2. Giá trị của A=3sin⁡α+cos⁡αsin⁡α−cos⁡αA = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} là
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 53\frac{5}{3}.
  3. Đáp án C: 77.
  4. Đáp án D: 73\frac{7}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án C

Câu 6

1 điểm
Chọn công thức tính diện tích tam giác đúng trong các phương án sau:
  1. Đáp án A: S=12bcsin⁡A .S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.
  2. Đáp án B: S=12acsin⁡A .S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.
  3. Đáp án C: S=12bcsin⁡C .S = \frac{1}{2}bc\sin C\,.
  4. Đáp án D: S=12bcsin⁡B .S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABCcó a=6,b=8,c=10.a = 6,b = 8,c = 10. Diện tích SS của tam giác trên là
  1. Đáp án A: 48.48.
  2. Đáp án B: 24.24.
  3. Đáp án C: 12.12.
  4. Đáp án D: 30.30.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho biết tan⁡α=12\tan \alpha = \frac{1}{2}. Tính cot⁡α\cot \alpha
  1. Đáp án A: cot⁡α=12\cot \alpha = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: cot⁡α=2\cot \alpha = \sqrt 2.
  3. Đáp án C: cot⁡α=14\cot \alpha = \frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: cot⁡α=2\cot \alpha = 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các cặp số (x  ; y)(x\,\,;\,y) sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình sau: {x+y−3<02x−y+5≥0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 3 < 0}\\{2x - y + 5 \ge 0}\end{array}} \right.
  1. Đáp án A: (−2; −2)\left( { - 2;\, - 2} \right).
  2. Đáp án B: (1; 0)\left( {1;\,0} \right).
  3. Đáp án C: (−1; −2)\left( { - 1;\, - 2} \right).
  4. Đáp án D: (2; 2)\left( {2;\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tập hợp C={x∈R∣−3<x<0}C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 3 < x < 0} \right.} \right\}. Tập hợp C được viết dưới dạng nào?
  1. Đáp án A: C=(−3;0]C = \left( { - 3;0} \right].
  2. Đáp án B: C=(−3;0)C = \left( { - 3;0} \right).
  3. Đáp án C: C=[−3;0)C = \left[ { - 3;0} \right).
  4. Đáp án D: C=[−3;0]C = \left[ { - 3;0} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong các hình biểu diễn sau (miền được tô màu và không chứa đường thẳng), đâu là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x+y>22x + y > 2?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong các hệ sau hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {y−2<0x+5≥0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{y - 2 < 0}\\{x + 5 \ge 0}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {2x+y+2≥05x+2y+3>0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x + y + 2 \ge 0}\\{5x + 2y + 3 > 0}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {−2x+y>2x+y<2\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 2x + y > 2}\\{x + y < 2}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {x+y=3x−5y−3=0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y = 3}\\{x - 5y - 3 = 0}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho mệnh đề “∀x∈R,x2−x+7<0\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
  1. Đáp án A: ∀x∈R,x2−x+7<0\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0 .
  2. Đáp án B: ∃x∈R,x2−x+7≥0\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \ge 0.
  3. Đáp án C: ∃x∈R,x2−x+7<0\cancel{\exists }x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0.
  4. Đáp án D: ∀x∈R,x2−x+7>0\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Số tập con của tập A={a;b;0}A = \left\{ {a;b;0} \right\}là
  1. Đáp án A: 8.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 7.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α=sin⁡(180∘−α)\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right).
  2. Đáp án B: cos⁡α=cos⁡(180∘−α)\cos \alpha = \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right).
  3. Đáp án C: tan⁡α=tan⁡(180∘−α)\tan \alpha = \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right).
  4. Đáp án D: cot⁡α=cot⁡(180∘−α)\cot \alpha = \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5\sqrt 5 không phải là một số hữu tỉ?
  1. Đáp án A: 5⊂Q\sqrt 5 \subset \mathbb{Q}.
  2. Đáp án B: 5≠Q\sqrt 5 \ne \mathbb{Q}.
  3. Đáp án C: 5⊄Q\sqrt 5 \not\subset \mathbb{Q}.
  4. Đáp án D: 5∉Q\sqrt 5 \notin \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2+2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A.
  2. Đáp án B: a2=b2+c2−2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2−2bccos⁡C{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C.
  4. Đáp án D: a2=b2+c2−2bccos⁡B{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x−3y≤62x - 3y \le 6?
  1. Đáp án A: (1;−2)\left( {1; - 2} \right).
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right)
  3. Đáp án C: (5;1)\left( {5;1} \right).
  4. Đáp án D: (2;−2)\left( {2; - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
  1. Đáp án A: Các bạn hãy đọc đi!
  2. Đáp án B: Hôm này là thứ mấy?
  3. Đáp án C: Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.
  4. Đáp án D: An học lớp mấy?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho các tập hợp A  =[−5;1)A\,\, = \left[ { - 5;1} \right) và B  ={x∈R∣ −3  <  x  ≤  3}B\,\, = \left\{ {\left. {x \in R} \right|\, - 3\,\, < \,\,x\,\, \le \,\,3} \right\}. Tìm tập hợp A∪BA \cup B.
  1. Đáp án A: A∪B=(−3;3]A \cup B = \left( { - 3;3} \right].
  2. Đáp án B: A∪B=[−5;1)A \cup B = \left[ { - 5;1} \right).
  3. Đáp án C: A∪B=[−5;3]A \cup B = \left[ { - 5;3} \right].
  4. Đáp án D: A∪B=(−3;1)A \cup B = \left( { - 3;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {y>03x+2y<6\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {y>03x+2y<−6\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x>03x+2y<6\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x>03x+2y>−6\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần II. Tự luận

Câu 22

1 điểm
Cho A=(−∞; −2]A = \left( { - \infty ;\, - 2} \right], B=[−4; 7)B = \left[ { - 4;\,7} \right). Tìm A∩B,  A\B,CR(A∩B)A \cap B,\,\,A\backslash B,{C_\mathbb{R}}(A \cap B).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Cho tam giác ABCABC, có A^=60∘,b=8,c=3\widehat A = 60^\circ ,b = 8,c = 3.

a) Tính cạnh a và diện tích SS tam giác ABCABC.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp RR của tam giác ABCABC.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Một công ty cần mua tủ đựng hồ sơ. Có hai loại tủ: tủ A chiếm 3 m2 sàn, loại này có sức chứa 12 m3 và có giá 7,5 triệu đồng. Tủ loại B chiếm 6 m2 sàn, loại này có sức chứa 18 m3 và có giá 5 triệu đồng. Cho biết công ty chỉ thu xếp được tối đa 60 m2 mặt bằng cho chỗ đựng hồ sơ và ngân sách mua tủ không quá 60 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có được thể tích đựng hồ sơ lớn nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10