TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hương Khê (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng Oxy,Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ {3x−y>1x+2y≤2   ?\left\{ \begin{array}{l}3x - y > 1\\x + 2y \le 2\end{array} \right.\,\,\,?
  1. Đáp án A: P(−1;0).P\left( { - 1;0} \right).
  2. Đáp án B: M(1;−1).M\left( {1; - 1} \right).
  3. Đáp án C: Q(0;1).Q\left( {0;1} \right).
  4. Đáp án D: N(1;1).N\left( {1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 2

1 điểm

Phần không gạch chéo ở hình vẽ dưới đây (không chứa biên) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {y>03x+2y<6\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right. .
  2. Đáp án B: {y>03x+2y<−6\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right. .
  3. Đáp án C: {x>03x+2y>−6\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right. .
  4. Đáp án D: {x>03x+2y<6\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right. .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 3

1 điểm
Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: ∀n∈N\forall n \in \mathbb{N}thì n≤2n.n \le 2n.
  2. Đáp án B: ∃n∈N:n2=n.\exists n \in \mathbb{N}:{n^2} = n.
  3. Đáp án C: ∀x∈R:x2>0.\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0.
  4. Đáp án D: ∃x∈R:x>x2.\exists x \in \mathbb{R}:x > {x^2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 4

1 điểm
Cho góc , 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ thỏa mãn cos⁡α=12\cos \alpha = \frac{1}{2}. Tính B=3sin⁡2α+4cos2αB = 3{\sin ^2}\alpha + 4co{s^2}\alpha.
  1. Đáp án A: 94\frac{9}{4}.
  2. Đáp án B: 74\frac{7}{4}.
  3. Đáp án C: 134\frac{{13}}{4}.
  4. Đáp án D: 114\frac{{11}}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là

Câu 5

1 điểm
Trong tam giácABCABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c.BC{\rm{ }} = {\rm{ }}a,{\rm{ }}CA{\rm{ }} = {\rm{ }}b,{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}c. Gọi SS là diện tích tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: S=bcsin⁡A2.S = \frac{{bc\sin A}}{2}.
  2. Đáp án B: S=bccos⁡A2.S = \frac{{bc\cos A}}{2}.
  3. Đáp án C: S=acsin⁡A2.S = \frac{{ac\sin A}}{2}.
  4. Đáp án D: S=basin⁡A2.S = \frac{{ba\sin A}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có góc BAC^=60∘\widehat {BAC} = 60^\circ và cạnh BC=3BC = \sqrt 3. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABClà
  1. Đáp án A: R=1R = 1.
  2. Đáp án B: R=4R = 4.
  3. Đáp án C: R=3R = 3.
  4. Đáp án D: R=2R = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có a=13,b=14,c=15a = 13,b = 14,c = 15. Diện tích tam giác ABCABCbằng
  1. Đáp án A: S=S =84.84.
  2. Đáp án B: S=S =84 .\sqrt {84} \,.
  3. Đáp án C: S=S =42 .42\,.
  4. Đáp án D: S=S =168 .\sqrt {168} \,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho α\alpha và β\beta là hai góc bù nhau. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: cos⁡α=−cos⁡β.\cos \alpha = - \cos \beta .
  2. Đáp án B: tan⁡α=−tan⁡β.\tan \alpha = - \tan \beta .
  3. Đáp án C: sin⁡α=sin⁡β.\sin \alpha = \sin \beta .
  4. Đáp án D: cot⁡α=cot⁡β.\cot \alpha = \cot \beta .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

ChoAA và BB là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: B\A.B\backslash A.
  2. Đáp án B: A\B.A\backslash B.
  3. Đáp án C: A∪B.A \cup B.
  4. Đáp án D: A∩B.A \cap B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Phần không tô đậm trong hình vẽ sau (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x−2y<3.x - 2y < 3.
  2. Đáp án B: x−2y>3.x - 2y > 3.
  3. Đáp án C: 2x−y<3.2x - y < 3.
  4. Đáp án D: 2x−y>3.2x - y > 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {3x2+y≥05x−y<0\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + y \ge 0\\5x - y < 0\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x2+y2>4x≤0.\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} > 4\\x \le 0\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {2x−5y2>0x>0.\left\{ \begin{array}{l}2x - 5{y^2} > 0\\x > 0\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x−y≥0x<4.\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 0\\x < 4\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho mệnh đề P: "∀x∈R,x2−x−2≥0""\forall x\in R,{x}^{2}-x-2\ge 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
  1. Đáp án A: ∃x∈R,x2−x−2≥0\exists x\in R,{x}^{2}-x-2\ge 0
  2. Đáp án B: ∃x∈R,x2−x−2≥0\exists x\in R,{x}^{2}-x-2\ge 0
  3. Đáp án C: ∃x∈R,x2−x−2>0\exists x\in R,{x}^{2}-x-2>0
  4. Đáp án D: ∃x∈R,x2−x−2<0\exists x\in R,{x}^{2}-x-2<0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tập hợp X={x∈R∣x−1>0}.X = \{ x \in \mathbb{R}|x - 1 > 0\} . Hãy chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: X=[1;+∞).X = {\rm{[}}1; + \infty ).
  2. Đáp án B: X=(−∞;1).X = ( - \infty ;1).
  3. Đáp án C: X=(−∞;1].X = \left( { - \infty ;1} \right].
  4. Đáp án D: X=(1;+∞).X = (1; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho α\alpha là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡α>0.\cos \alpha > 0.
  2. Đáp án B: sin⁡α<0.\sin \alpha < 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α<0.\tan \alpha < 0.
  4. Đáp án D: cot⁡α>0.\cot \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho bất phương trình 2x+3y≥1.2x + 3y \ge 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm [1;+∞).\left[ {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
  3. Đáp án C: Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
  4. Đáp án D: Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tập hợp T={1; 4; 6}.T = \left\{ {1;\,4;\,6} \right\}.Tập hợp nào sau đây là tập con của TT?
  1. Đáp án A: T3={0; 4}.{T_3} = \left\{ {0;\,4} \right\}.
  2. Đáp án B: T1=∅.{T_1} = \emptyset .
  3. Đáp án C: T2={2; 7}.{T_2} = \left\{ {2;\,7} \right\}.
  4. Đáp án D: T4={0}.{T_4} = \left\{ 0 \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong tam giácABCABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=cBC{\rm{ }} = {\rm{ }}a,{\rm{ }}CA{\rm{ }} = {\rm{ }}b,{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}c. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2−2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A.
  2. Đáp án B: a2=b2−c2−2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} - {c^2} - 2bc.\cos A.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2+bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.\cos A.
  4. Đáp án D: a2=b2+c2−bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hệ {2x+3y<5   (1)x+32y<5   (2)\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 5\,\,\,(1)\\x + \frac{3}{2}y < 5\,\,\,(2)\end{array} \right. . Gọi S1{S_1} là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2{S_2} là tập nghiệm của bất phương trình (2) và SS là tập nghiệm của hệ. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: S1⊂S2{S_1} \subset {S_2} .
  2. Đáp án B: S1≠S{S_1} \ne S .
  3. Đáp án C: S2⊂S1{S_2} \subset {S_1} .
  4. Đáp án D: S2=S{S_2} = S .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng Oxy,Oxy, điểm A(−1;3)A\left( { - 1;3} \right) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: x+3y<0.x + 3y < 0.
  2. Đáp án B: 2x−y+4>0.2x - y + 4 > 0.
  3. Đáp án C: 3x−y>0.3x - y > 0.
  4. Đáp án D: −3x+2y−4>0.- 3x + 2y - 4 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
  1. Đáp án A: 2 là số nguyên âm.
  2. Đáp án B: 13 là số nguyên tố.
  3. Đáp án C: Số 15 chia hết cho 2.
  4. Đáp án D: Bạn có thích học môn Toán không?.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Liệt kê các phần tử của tập hợp A={x∈N∣x2+6x−7=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} + 6x - 7 = 0} \right\}.
  1. Đáp án A: ∅.\emptyset .
  2. Đáp án B: A={1}.A = \left\{ 1 \right\}.
  3. Đáp án C: A={1;7}.A = \left\{ {1;7} \right\}.
  4. Đáp án D: A={−7;1}.A = \left\{ { - 7;1} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần II. Tự luận

Câu 22

1 điểm

Cho hai tập hợp: A=[−4;5]A = \left[ { - 4;5} \right],B=[1;+∞)B = \left[ {1; + \infty } \right).

Xác định các tập hợp sau: A∩B;A∪B.A \cap B;A \cup B.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Một ô tô muốn đi từ xã AA đến xã CC nhưng giữa hai xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ AA đến BB và từ BB đến CC biết AB=18 km,BC=12 km,AB = 18\,{\rm{km}},BC = 12\,{\rm{km}},ABC^=115∘,\widehat {ABC} = 115^\circ , nhiên liệu tiêu thụ của ô tô đó là 0,50{,}5 lít dầu Diezen/km. Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ AA tới CC thì ô tô chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với chạy đường cũ biết rằng 1 lít dầu Diezen giá 24  18024\,\,180 đồng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 2525kg nếp, 33kg thịt ba chỉ, 55kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét). Để gói một cái bánh chưng cần 0,40{,}4 kg gạo nếp, 0,050{,}05kg thịt, 0,10{,}1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,60{,}6kg gạo nếp, 0,0750{,}075kg thịt, 0,10{,}1 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 55 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 77 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để đạt được điểm thưởng cao nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10