TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 102

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
  1. Đáp án A: 3⊂N3 \subset \mathbb{N}.
  2. Đáp án B: 3≤N3 \le \mathbb{N}.
  3. Đáp án C: 3∈N3 \in \mathbb{N}.
  4. Đáp án D: 3<N3 < \mathbb{N}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 2

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Tìm công thức đúng?
  1. Đáp án A: bsin⁡B=2R .\frac{b}{{\sin B}} = 2R\,.
  2. Đáp án B: bsin⁡B=R .\frac{b}{{\sin B}} = R\,.
  3. Đáp án C: sin⁡B=2Rb .\sin B = \frac{{2R}}{b}\,.
  4. Đáp án D: sin⁡B=bR .\sin B = \frac{b}{R}\,.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 3

1 điểm
Trong các câu dưới đây câu nào là mệnh đề chứa biến?
  1. Đáp án A: Hãy trả lời câu hỏi này!
  2. Đáp án B: 4+x=34 + x = 3.
  3. Đáp án C: 1313 là một số nguyên tố.
  4. Đáp án D: Paris là thủ đô nước Ý.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 4

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
  1. Đáp án A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
  2. Đáp án B: Đề thi môn Toán khó quá!
  3. Đáp án C: Bạn có đi học không?
  4. Đáp án D: Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 5

1 điểm
Giá trị của sin⁡45∘+cos⁡90∘\sin 45^\circ + \cos 90^\circ là:
  1. Đáp án A: 2\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 22\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 222\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 6

1 điểm
Một nghiệm của hệ bất phương trình {x−y≤22x+y<8\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y \le 2}\\{2x + y < 8}\end{array}} \right. là:
  1. Đáp án A: (4;1)(4;1).
  2. Đáp án B: (5;−1)(5; - 1).
  3. Đáp án C: (2;−3)(2; - 3).
  4. Đáp án D: (−1;5)( - 1;5).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho 0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha.
  2. Đáp án B: cot⁡(180∘−α)=cot⁡α\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha.
  3. Đáp án C: cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha.
  4. Đáp án D: tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hai mệnh đề PP: “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau.”;QQ: “Tứ giác ABCD là hình thoi.” Hãy phát biểu mệnh đề P⇒Q.P \Rightarrow Q.
  1. Đáp án A: Nếu tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi.
  2. Đáp án B: Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi có 4 cạnh bằng nhau.
  3. Đáp án C: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau khi và chỉ khi là hình thoi.
  4. Đáp án D: Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp X={x∈R∣2x2−5x+3=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}.
  1. Đáp án A: X={1;32}X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.
  2. Đáp án B: X={0}X = \left\{ 0 \right\}
  3. Đáp án C: X={1}X = \left\{ 1 \right\}.
  4. Đáp án D: X={32}X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tam giác ABCABCcó độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=cBC = a,AC = b,AB = c. Gọi SS là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: S=12absin⁡CS = \frac{1}{2}ab\sin C.
  2. Đáp án B: S=12absin⁡BS = \frac{1}{2}ab\sin B.
  3. Đáp án C: S=12absin⁡AS = \frac{1}{2}ab\sin A.
  4. Đáp án D: S=12acsin⁡CS = \frac{1}{2}ac\sin C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
ChoA={2;3;5}A = \left\{ {2;3;5} \right\}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập AA?
  1. Đáp án A: {2;5}\left\{ {2;5} \right\}.
  2. Đáp án B: {0;2;5}\left\{ {0;2;5} \right\}.
  3. Đáp án C: {∅}\left\{ \emptyset \right\}.
  4. Đáp án D: {1;3;5;6}\left\{ {1;3;5;6} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x2+3y>7{x^2} + 3y > 7.
  2. Đáp án B: 2x+4y>1002x + 4y > 100.
  3. Đáp án C: x+4y2≤7x + 4{y^2} \le 7.
  4. Đáp án D: 1x−y≥4\frac{1}{x} - y \ge 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: b2=a2+c2−2accos⁡A{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos A.
  2. Đáp án B: c2=a2+b2+2abcos⁡C{c^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab\cos C.
  3. Đáp án C: c2=a2+b2−2abcos⁡C{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C.
  4. Đáp án D: a2=b2+c2−2bccos⁡C{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x+y>4−x−y≤100\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y > 4}\\{ - x - y \le 100}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {x+y2>4−3x−5y≤−6\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + {y^2} > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {3x+y≥92x−3y≤1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{3x + y \ge 9}\\{\frac{2}{x} - 3y \le 1}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {−3x+y2≤−15x−72y>5\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{ - 3x + {y^2} \le - 1}\\{\sqrt 5 x - {7^2}y > 5}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: ∀x∈Z,x≥3x\forall x \in \mathbb{Z},x \ge 3x.
  2. Đáp án B: ∀x∈R,x2=x\forall x \in \mathbb{R},\sqrt {{x^2}} = x.
  3. Đáp án C: ∃x∈R,x2<0\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0 .
  4. Đáp án D: ∃x∈R,x>x2\exists x \in \mathbb{R},x > {x^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Miền tam giác ABCABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {y≥05x−4y≥105x+4y≤10\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x≥04x−5y≤105x+4y≤10\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right..
  3. Đáp án C: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\
  4. Đáp án D: {x>05x−4y≤104x+5y≤10\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≤2−3≤x≤3−3≤y≤3\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 2\\ - 3 \le x \le 3\\ - 3 \le y \le 3\end{array} \right. là:
  1. Đáp án A: Miền tứ giác.
  2. Đáp án B: Miền tam giác.
  3. Đáp án C: Miền ngũ giác.
  4. Đáp án D: Miền lục giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)=y−xF\left( {x;y} \right) = y - x với (x;y)\left( {x;y} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right. là:
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề“∀x∈R,x<x+1\forall x \in \mathbb{R},x < x + 1” là:
  1. Đáp án A: “∃x∈R,x>x+1\exists x \in \mathbb{R},x > x + 1”.
  2. Đáp án B: “∀x∈R,x≥x+1\forall x \in \mathbb{R},x \ge x + 1”.
  3. Đáp án C: “∀x∈R,x>x+1\forall x \in \mathbb{R},x > x + 1”.
  4. Đáp án D: “∃x∈R,x≥x+1\exists x \in \mathbb{R},x \ge x + 1”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hai tập hợp A={x∈R∣(2x2−7x+5)(x−2)=0},B={x∈Z∣−3<2x+1<8}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2{x^2} - 7x + 5)(x - 2) = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 3 < 2x + 1 < 8} \right.} \right\} khi đó
  1. Đáp án A: A∩B={1;52}.A \cap B = \left\{ {1;\frac{5}{2}} \right\}.
  2. Đáp án B: A∩B={−1;0;1;2;52}.A \cap B = \left\{ { - 1;0;1;2;\frac{5}{2}} \right\}.
  3. Đáp án C: A∩B={1;2}.A \cap B = \left\{ {1;2} \right\}.
  4. Đáp án D: A∩B={0;1;2}.A \cap B = \left\{ {0;1;2} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x−y≤32x - y \le 3trên mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có C^=60∘,a=5,b=8\widehat C = 60^\circ ,a = 5,b = 8. Tính cạnh c và diện tích SS của tam giác ABCABC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Lớp 10A có 15 học sinh giỏi môn Toán, 30 học sinh giỏi môn Văn, 7 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 4 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30∘30^\circ và 50∘50^\circ. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 50m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

NhómSố máy trong mỗi nhómSố máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩmSố máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
NhómSố máy trong mỗi nhómLoại ILoại II
A1022
B402
C1224

Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng. Tìm số sản phẩm mỗi loại để sản xuất đạt lãi cao nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10