TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=cBC = a,AC = b,AB = c. Gọi SS là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: S=12absin⁡BS = \frac{1}{2}ab\sin B.
  2. Đáp án B: S=12absin⁡AS = \frac{1}{2}ab\sin A.
  3. Đáp án C: S=12acsin⁡CS = \frac{1}{2}ac\sin C.
  4. Đáp án D: S=12bcsin⁡AS = \frac{1}{2}bc\sin A.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 2

1 điểm
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right. ?
  1. Đáp án A: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  2. Đáp án B: (−1;−1)\left( { - 1; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (0;0)\left( {0;0} \right).
  4. Đáp án D: (1;1)\left( {1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 3

1 điểm
Cho hai mệnh đề PP: “Tứ giác ABCDABCD là hình thoi.”; QQ: “Tứ giác ABCDABCD có bốn cạnh bằng nhau.”. Hãy phát biểu mệnh đề P⇒Q.P \Rightarrow Q.
  1. Đáp án A: Tứ giác ABCDABCD là hình thoi khi và chỉ khi có 4 cạnh bằng nhau.
  2. Đáp án B: Nếu tứ giác ABCDABCD là hình thoi thì tứ giác ABCDABCD có 4 cạnh bằng nhau.
  3. Đáp án C: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau khi và chỉ khi là hình thoi.
  4. Đáp án D: Nếu tứ giác ABCDABCD có 4 cạnh bằng nhau thì tứ giác ABCDABCD là hình thoi.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án B

Câu 4

1 điểm
Cho 0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha.
  2. Đáp án B: cot⁡(180∘−α)=cot⁡α\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha.
  3. Đáp án C: tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha.
  4. Đáp án D: cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 5

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây là để chỉ “5\sqrt 5 không phải là số hữu tỉ”?
  1. Đáp án A: 5∉Q\sqrt 5 \notin \mathbb{Q}.
  2. Đáp án B: 5⊂Q\sqrt 5 \subset \mathbb{Q}.
  3. Đáp án C: 5⊄Q\sqrt 5 \not\subset \mathbb{Q}.
  4. Đáp án D: 5≠Q\sqrt 5 \ne \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 6

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
  1. Đáp án A: Hôm nay là thứ mấy?
  2. Đáp án B: Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.
  3. Đáp án C: Các bạn hãy đọc đi!
  4. Đáp án D: An học lớp mấy?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈R∣2x2−3x+1=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 3x + 1 = 0} \right\}.
  1. Đáp án A: X={1;32}X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.
  2. Đáp án B: X={1;12}X = \left\{ {1;\frac{1}{2}} \right\}.
  3. Đáp án C: X={0}X = \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: X={1}X = \left\{ 1 \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Giá trị của cos⁡60∘+sin⁡30∘\cos 60^\circ + \sin 30^\circ bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 33\frac{{\sqrt 3 }}{3}.
  2. Đáp án B: 32\frac{{\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 3\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Tìm công thức đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡A=2Ra .\sin A = \frac{{2R}}{a}\,.
  2. Đáp án B: sin⁡A=aR .\sin A = \frac{a}{R}\,.
  3. Đáp án C: asin⁡A=2R .\frac{a}{{\sin A}} = 2R\,.
  4. Đáp án D: asin⁡A=R .\frac{a}{{\sin A}} = R\,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho A={2;3;5}A = \left\{ {2;3;5} \right\}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập AA?
  1. Đáp án A: {∅}\left\{ \emptyset \right\}.
  2. Đáp án B: {1;3;5;6}\left\{ {1;3;5;6} \right\}.
  3. Đáp án C: {1;5}\left\{ {1;5} \right\}.
  4. Đáp án D: {2;3;5}\left\{ {2;3;5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 1x+10y≥4\frac{1}{x} + 10y \ge 4.
  2. Đáp án B: x+3y2>7x + 3{y^2} > 7.
  3. Đáp án C: x3+2x+4y>100{x^3} + 2x + 4y > 100.
  4. Đáp án D: 3x+4y≤73x + 4y \le 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: b2=a2+c2+2accos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\cos B.
  2. Đáp án B: b2=a2+c2−2accos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B.
  3. Đáp án C: b2=a2+c2−2bccos⁡C{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2bc\cos C.
  4. Đáp án D: a2=b2+c2−2bccos⁡C{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong các câu dưới đây câu nào là mệnh đề chứa biến?
  1. Đáp án A: Bạn có chăm học không?
  2. Đáp án B: Huế là một thành phố của Việt Nam.
  3. Đáp án C: Số 1111 là số chẵn.
  4. Đáp án D: 2x+32x + 3 là một số nguyên dương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {3x+y≥92x−3y≤1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{3x + y \ge 9}\\{\frac{2}{x} - 3y \le 1}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {x+y>4−3x−5y≤−6\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {−3x+y≤−15x−7y2>5\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{ - 3x + y \le - 1}\\{\sqrt 5 x - 7{y^2} > 5}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {x3+y>4−x−y≤100\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^3} + y > 4}\\{ - x - y \le 100}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x∈R,x≤x−5\forall x \in \mathbb{R},x \le x - 5” là
  1. Đáp án A: “∃x∈R,x≤x−5\exists x \in \mathbb{R},x \le x - 5”.
  2. Đáp án B: “∀x∈R,x>x−5\forall x \in \mathbb{R},x > x - 5”.
  3. Đáp án C: “∃x∈R,x≥x−5\exists x \in \mathbb{R},x \ge x - 5”.
  4. Đáp án D: “∃x∈R,x>x−5\exists x \in \mathbb{R},x > x - 5” .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: ∃n∈N,n3=n\exists n \in \mathbb{N},{n^3} = n .
  2. Đáp án B: ∃x∈R,x>x2\exists x \in \mathbb{R},x > {x^2}.
  3. Đáp án C: ∀n∈N,n≤2n\forall n \in \mathbb{N},n \le 2n.
  4. Đáp án D: ∀x∈R,x2>0\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Miền không bị gạch chéo là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {x≥03x+2y≤−6\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \le - 6\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {y≥03x+2y≤−6\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le - 6\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x≥03x+2y≤6\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right. .
  4. Đáp án D: {y≥03x+2y≤6\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=y−xF\left( {x;y} \right) = y - x với (x;y)\left( {x;y} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right. là
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hai tập hợp A={x∈R∣(2x2+7x+5)(x−2)=0},B={x∈Z∣−4<3x−1<8}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2{x^2} + 7x + 5)(x - 2) = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 4 < 3x - 1 < 8} \right.} \right\}. Khi đó
  1. Đáp án A: A∩B={1;2}.A \cap B = \left\{ {1;2} \right\}.
  2. Đáp án B: A∩B={−52;−1}.A \cap B = \left\{ { - \frac{5}{2}; - 1} \right\}.
  3. Đáp án C: A∩B={2}.A \cap B = \left\{ 2 \right\}.
  4. Đáp án D: A∩B={−52;−1;0;1;2}.A \cap B = \left\{ { - \frac{5}{2}; - 1;0;1;2} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≥2−3≤x≤3−3≤y≤3\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge 2\\ - 3 \le x \le 3\\ - 3 \le y \le 3\end{array} \right. là
  1. Đáp án A: Miền tứ giác.
  2. Đáp án B: Miền tam giác.
  3. Đáp án C: Miền ngũ giác.
  4. Đáp án D: Miền lục giác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x+y≥−23x + y \ge - 2 trên mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có B^=60∘,a=10,c=16\widehat B = 60^\circ ,a = 10,c = 16. Tính cạnh b và diện tích SS của tam giác ABCABC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Lớp 10A có 25 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả môn Toán và Văn, 5 học sinh không giỏi môn nào trong cả hai môn nói trên. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí AA đến vị trí BB và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí AA, BB tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30∘30^\circ và 55∘55^\circ(hình vẽ minh họa). Biết khoảng cách giữa hai vị trí AA, BB là 40 m và bờ biển có phương nằm ngang. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn AA và BB, để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất 50g50{\rm{g}} prôtein, ít nhất 130 mg130\,{\rm{mg}} canxi và không quá 550calo550{\rm{ calo}}. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại AA và loại BB được cho trong bảng sau:

Thức ănPrôtein (g/ly)Canxi (mg/ly)Calo (ly)
AA2020100
BB1050150

Biết rằng giá tiền một ly thức ăn loại AA là 120 000 đồng, một ly thức ăn loại BB là 50 000 đồng.

Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng bao nhiêu ly thức ăn mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10