TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghing (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho α\alpha là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α<0\sin \alpha < 0.
  2. Đáp án B: cot⁡α>0\cot \alpha > 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α<0\tan \alpha < 0.
  4. Đáp án D: cos⁡α>0\cos \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án C

Câu 2

1 điểm

Miền tam giác ABCABC kể cả ba cạnh như hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {x≥05x−4y≤104x+5y≤10\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {y≥05x−4y≥105x+4y≤10\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x≥04x−5y≤105x+4y≤10\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x>05x−4y≤104x+5y≤10\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 3

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình x+3y−2<0x + 3y - 2 < 0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau:
  1. Đáp án A: B(−1; 0)B\left( { - 1;\,0} \right).
  2. Đáp án B: C(0; 1)C\left( {0;\,1} \right).
  3. Đáp án C: D(2; 1)D\left( {2;\,1} \right).
  4. Đáp án D: A(1; 1)A\left( {1;\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 4

1 điểm
Cho hai tập hợp A={x∈R∣x≥2}A = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x \ge 2} \right\} và B={x∈R∣x>4}B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x > 4} \right\}. Tập hợp A∪BA \cup B là tập hợp nào sau đây?
  1. Đáp án A: [2;4)\left[ {2;4} \right).
  2. Đáp án B: [2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (4;+∞)\left( {4; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 5

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: −π>−4⇔π2>16.- \pi > - 4 \Leftrightarrow {\pi ^2} > 16.
  2. Đáp án B: 23<5⇒−223>−2.5.\sqrt {23} < 5 \Rightarrow - 2\sqrt {23} > - 2.5.
  3. Đáp án C: 23<5⇒223<2.5.\sqrt {23} < 5 \Rightarrow 2\sqrt {23} < 2.5.
  4. Đáp án D: π>2⇔π2>4.\pi > 2 \Leftrightarrow {\pi ^2} > 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án A

Câu 6

1 điểm
Cho tập hợp M={0;1;2;3;4}M = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}. Có bao nhiêu tập con của tập hợp M có nhiều nhất một phần tử.
  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tập X={x∈Z∣x2−9=0}.X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} - 9 = 0} \right.} \right\}. Hỏi tập XX có bao nhiêu phần tử?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 4.
  4. Đáp án D: 2.2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3}, với 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính cos⁡α\cos \alpha.
  1. Đáp án A: cos⁡α=23\cos \alpha = \frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: cos⁡α=223\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
  3. Đáp án C: cos⁡α=−23\cos \alpha = - \frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: cos⁡α=−223\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcF(x;y)=x+2yF\left( {x;y} \right) = x + 2y, với điều kiện x,yx,y thỏa mãn hệ bất phương trình {0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{0 \le y \le 4}\\{x \ge 0}\\{x - y - 1 \le 0}\\{x + 2y - 10 \le 0}\end{array}} \right. có miền nghiệm là đa giác OBCDA như hình vẽ.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 1212.
  2. Đáp án B: 88.
  3. Đáp án C: 1010.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Điểm O(0;0)O\left( {0;0} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: {x+3y−6<02x+y+4<0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x+3y−6>02x+y+4<0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x+3y−6>02x+y+4>0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x+3y−6<02x+y+4>0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AC=7AC = 7, AB=5AB = 5, sin⁡A=45\sin A = \frac{4}{5}. Tính diện tích của tam giác ABCABC?
  1. Đáp án A: 21.
  2. Đáp án B: 2828.
  3. Đáp án C: 14.14.
  4. Đáp án D: 212\frac{{21}}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bật nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x+y>3x + y > 3.
  2. Đáp án B: x2+y2≤4{x^2} + {y^2} \le 4.
  3. Đáp án C: (x−y)(3x+y)≥1\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1.
  4. Đáp án D: y3−2≤0{y^3} - 2 \le 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {3x−4y+12≥0x+y−5≥0x+1>0\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.?
  1. Đáp án A: P(−1;5)P\left( { - 1;5} \right).
  2. Đáp án B: Q(−2;−3)Q\left( { - 2; - 3} \right).
  3. Đáp án C: M(1;−3)M\left( {1; - 3} \right).
  4. Đáp án D: N(4;3)N\left( {4;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho mệnh đề P: “∀x∈R,x2+3>0\forall x \in R,{x^2} + 3 > 0”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
  1. Đáp án A: "∃x∈R,x2+3>0""\exists x\in R,{x}^{2}+3>0"
  2. Đáp án B: "∀x∈R,x2+3≤0""\forall x\in R,{x}^{2}+3\le 0"
  3. Đáp án C: "∃x∈R,x2+3≤0""\exists x\in R,{x}^{2}+3\le 0"
  4. Đáp án D: "∃x∈R,x2+3<0""\exists x\in R,{x}^{2}+3<0"
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các câu sau , câu nào là mệnh đề?
  1. Đáp án A: Việt Nam là nước đông dân nhất thế giới.
  2. Đáp án B: Bạn học trường nào?
  3. Đáp án C: Không được làm việc riêng trong giờ học.
  4. Đáp án D: Hãy học bài đi!
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x−y<3x - y < 3?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tam giác ABC có BC=10BC = 10, A^=30∘\widehat A = 30^\circ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC.
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 103\frac{{10}}{{\sqrt 3 }}.
  3. Đáp án C: 10310\sqrt 3.
  4. Đáp án D: 55.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho tam giác ABCABC bất kỳ có BC=a,AC=b,AB=c.BC = a,{\rm{ }}AC = b,{\rm{ }}AB = c. Đẳng thức nào sai?
  1. Đáp án A: c2=b2+a2+2abcos⁡C{c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C.
  2. Đáp án B: a2=b2+c2−2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A.
  3. Đáp án C: b2=a2+c2−2accos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B.
  4. Đáp án D: c2=b2+a2−2abcos⁡C{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 9, 10, 11 có diện tích bằng
  1. Đáp án A: 30230\sqrt 2.
  2. Đáp án B: 25325\sqrt 3.
  3. Đáp án C: 15215\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 50350\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho ba tập hợp A={1;2;3;4;5};B={−1;0;1;2;3;5}A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\};B = \left\{ { - 1;0;1;2;3;5} \right\} và C={−2;−1;0;2}C = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}. Tìm tập hợp (A∩B)\C\left( {A \cap B} \right)\backslash C
  1. Đáp án A: {1;3}.\left\{ {1;3} \right\}.
  2. Đáp án B: {1;3;4;5}.\left\{ {1;3;4;5} \right\}.
  3. Đáp án C: {−2;−1;0}\left\{ { - 2; - 1;0} \right\}.
  4. Đáp án D: {1;3;5}\left\{ {1;3;5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: cos(180∘−α)=cos⁡α{\rm{cos}}\left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha.
  2. Đáp án B: sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha.
  3. Đáp án C: sin⁡(180∘−α)=cos⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha.
  4. Đáp án D: sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần II. Tự luận

Câu 22

1 điểm

Cho các tập hợp A=(2;7]A = \left( {2;7} \right]; B=(3;+∞)B = \left( {3; + \infty } \right)và tập hợp C=[m;m+3]C = \left[ {m;m + 3} \right].

a/ Tìm các tập hợp A∩B;   A\BA \cap B;\,\,\,A\backslash B.

b/ Tìm tất cả giá trị thực của mm để C⊂AC \subset A.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho tam giác ABCABCcó AB=3 cmAB = 3\,{\rm{cm}}; BC=4 cmBC = 4\,{\rm{cm}} và góc ABC^=60∘\widehat {ABC} = 60^\circ. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giácABCABC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10