Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Cánh diều / Đề thi Toán 10 - Cánh diều / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cách phát biểu nào sau đây
không dùng để phát biểu định lí toán học dưới dạng
A ⇒ B A \Rightarrow B A ⇒ B ?
A
Đáp án A: Nếu A A A B B B
B
Đáp án B: A A A B B B
C
Đáp án C: A A A B B B
D
Đáp án D: A A A B B B
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là C
Mệnh đề phủ định của
P : " ∀ x ∈ R , x 2 > 0 " P:"\forall x\in R,{x}^{2}>0" P : "∀ x ∈ R , x 2 > 0" là
A
Đáp án A: P ‾ : " ∀ x ∈ R , x 2 ≤ 0 " \overline{P}:"\forall x\in R,{x}^{2}\le 0" P : "∀ x ∈ R , x 2 ≤ 0"
B
Đáp án B: P ‾ : " ∃ x ∈ R , x 2 ≤ 0 " \overline{P}:"\exists x\in R,{x}^{2}\le 0" P : "∃ x ∈ R , x 2 ≤ 0"
C
Đáp án C: P ‾ : " ∃ x ∈ R , x 2 < 0 " \overline{P}:"\exists x\in R,{x}^{2}<0" P : "∃ x ∈ R , x 2 < 0"
D
Đáp án D: P ‾ : " ∀ x ∈ R , x 2 < 0 " \overline{P}:"\forall x\in R,{x}^{2}<0" P : "∀ x ∈ R , x 2 < 0"
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Cho mệnh đề chứa biến
P ( x ) : ′ ′ x 2 < 3 x ′ ′ P\left( x \right):''{x^2} < 3x'' P ( x ) : ′′ x 2 < 3 x ′′ với
x x x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: P ( 5 ) P(5) P ( 5 )
B
Đáp án B: P ( − 1 ) P( - 1) P ( − 1 )
C
Đáp án C: P ( 0 ) P(0) P ( 0 )
D
Đáp án D: P ( 2 ) P(2) P ( 2 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là D
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: ∀ x ∈ R : x 2 > 0 \forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0 ∀ x ∈ R : x 2 > 0
B
Đáp án B: ∀ x ∈ N : x ⋮ 3 \forall x \in \mathbb{N}:x \vdots 3 ∀ x ∈ N : x ⋮ 3
C
Đáp án C: ∀ x ∈ R : − x 2 < 0 \forall x \in \mathbb{R}: - {x^2} < 0 ∀ x ∈ R : − x 2 < 0
D
Đáp án D: ∃ x ∈ R : x > x 2 \exists x \in \mathbb{R}:x > {x^2} ∃ x ∈ R : x > x 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là D
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: Tứ giác A B C D ABCD A BC D ⇒ \Rightarrow ⇒ A B C D ABCD A BC D
B
Đáp án B: Tam giác A B C ABC A BC ⇔ \Leftrightarrow ⇔ A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘
C
Đáp án C: Tam giác A B C ABC A BC A A A ⇒ \Rightarrow ⇒ A B = A C AB = AC A B = A C
D
Đáp án D: Tứ giác A B C D ABCD A BC D O O O ⇒ \Rightarrow ⇒ O A = O B = O C = O D OA = OB = OC = OD O A = OB = OC = O D
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A
Đáp án A: A \ B A\backslash B A \ B
B
Đáp án B: B \ A B\backslash A B \ A
C
Đáp án C: A ∪ B A \cup B A ∪ B
D
Đáp án D: A ∩ B A \cap B A ∩ B
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A = { x ∈ R ∣ 4 ≤ x ≤ 9 } A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 \le x \le 9} \right\} A = { x ∈ R ∣ 4 ≤ x ≤ 9 } :
A
Đáp án A: A = [ 4 ; 9 ] . A = \left[ {4;9} \right]. A = [ 4 ; 9 ] .
B
Đáp án B: A = ( 4 ; 9 ] . A = \left( {4;9} \right]. A = ( 4 ; 9 ] .
C
Đáp án C: A = [ 4 ; 9 ) . A = \left[ {4;9} \right). A = [ 4 ; 9 ) .
D
Đáp án D: A = ( 4 ; 9 ) . A = \left( {4;9} \right). A = ( 4 ; 9 ) .
Cho
A = [ − 4 ; 7 ] A = \left[ { - 4;7} \right] A = [ − 4 ; 7 ] ,
B = ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) B = ( − ∞ ; − 2 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) . Khi đó
A ∩ B A \cap B A ∩ B bằng
A
Đáp án A: [ − 4 ; − 2 ) ∪ ( 3 ; 7 ] . \left[ { - 4; - 2} \right) \cup \left( {3;7} \right]. [ − 4 ; − 2 ) ∪ ( 3 ; 7 ] .
B
Đáp án B: [ − 4 ; − 2 ) ∪ ( 3 ; 7 ) . \left[ { - 4; - 2} \right) \cup \left( {3;7} \right). [ − 4 ; − 2 ) ∪ ( 3 ; 7 ) .
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 2 ] ∪ ( 3 ; + ∞ ) . \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right). ( − ∞ ; 2 ] ∪ ( 3 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: ( − ∞ ; − 2 ) ∪ [ 3 ; + ∞ ) . \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right). ( − ∞ ; − 2 ) ∪ [ 3 ; + ∞ ) .
Cho
A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } A = \left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5} \right\} A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } . Tìm số phần tử của tập hợp
X X X sao cho
A \ X = { 1 , 3,5 } A\backslash X = \left\{ {1,\,3{,}5} \right\} A \ X = { 1 , 3 , 5 } và
X \ A = { 6,7 } X\backslash A = \left\{ {6{,}7} \right\} X \ A = { 6 , 7 } .
A
Đáp án A: 5 5 5
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 2 2 2
Lớp
10 A 10\;A 10 A có 25 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 16 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi lớp
10 A 10\;A 10 A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?
A
Đáp án A: 6.
B
Đáp án B: 9.
C
Đáp án C: 10.
D
Đáp án D: 31.
Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: 2 x − 3 y ≥ 5 2x - 3y \ge 5 2 x − 3 y ≥ 5
B
Đáp án B: x y + 4 y < − 3 xy + 4y < - 3 x y + 4 y < − 3
C
Đáp án C: x 2 + y > 8 {x^2} + y > 8 x 2 + y > 8
D
Đáp án D: 2 x − 5 y 2 ≥ 6 2x - 5{y^2} \ge 6 2 x − 5 y 2 ≥ 6
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình
x − 4 y > 9 x - 4y > 9 x − 4 y > 9 ?
A
Đáp án A: ( 5 ; 2 ) (5;2) ( 5 ; 2 )
B
Đáp án B: ( − 2 ; 3 ) ( - 2;3) ( − 2 ; 3 )
C
Đáp án C: ( 2 ; 2 ) (2;2) ( 2 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 1 ; − 3 ) (1; - 3) ( 1 ; − 3 )
Phần không bị tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các BPT sau?
A
Đáp án A: 2 x − y ≤ 3 2x - y \le 3 2 x − y ≤ 3
B
Đáp án B: 2 x − y ≥ 3 2x - y \ge 3 2 x − y ≥ 3
C
Đáp án C: 2 x + y < 3 2x + y < 3 2 x + y < 3
D
Đáp án D: x − 2 y > 3 x - 2y > 3 x − 2 y > 3
Cặp số
( 2 ; − 3 ) \left( {2; - 3} \right) ( 2 ; − 3 ) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A
Đáp án A: 2 x − 3 y − 1 > 0 2x - 3y - 1 > 0 2 x − 3 y − 1 > 0
B
Đáp án B: x − y < 0 x - y < 0 x − y < 0
C
Đáp án C: 4 x < 3 y 4x < 3y 4 x < 3 y
D
Đáp án D: x + 3 y + 7 > 0 x + 3y + 7 > 0 x + 3 y + 7 > 0
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { x + y 2 > 4 − 3 x − 5 y ≤ − 6 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + {y^2} > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right. { x + y 2 > 4 − 3 x − 5 y ≤ − 6
B
Đáp án B: { − 3 x + y ≤ − 1 5 x − 7 y > 5 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{ - 3x + y \le - 1}\\{\sqrt 5 x - 7y > 5}\end{array}} \right. { − 3 x + y ≤ − 1 5 x − 7 y > 5
C
Đáp án C: { 3 x + y ≥ 9 2 x − 3 y ≤ 1 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{3x + y \ge 9}\\{\frac{2}{x} - 3y \le 1}\end{array}} \right. { 3 x + y ≥ 9 x 2 − 3 y ≤ 1
D
Đáp án D: { x 3 + y > 4 − x − y ≤ 100 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^3} + y > 4}\\{ - x - y \le 100}\end{array}} \right. { x 3 + y > 4 − x − y ≤ 100
Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A: { x ≥ 0 x + y ≥ 2 x + y ≤ 4 − x + y ≤ 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 x + y ≥ 2 x + y ≤ 4 − x + y ≤ 2
B
Đáp án B: { y ≥ 0 x + y ≥ 2 x + y ≤ 4 − x + y ≤ 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{y \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ y ≥ 0 x + y ≥ 2 x + y ≤ 4 − x + y ≤ 2
C
Đáp án C: { x ≥ 0 x + y ≥ 2 x + y ≤ 4 − x + y ≥ 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \ge 2}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 x + y ≥ 2 x + y ≤ 4 − x + y ≥ 2
D
Đáp án D: { y ≥ 0 x + y ≥ 2 x + 2 y ≤ 4 − x + y ≤ 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{y \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + 2y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right. ⎩ ⎨ ⎧ y ≥ 0 x + y ≥ 2 x + 2 y ≤ 4 − x + y ≤ 2
Với giá trị nào của
α \alpha α thì
cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0 ?
A
Đáp án A: 0 ∘ < α ≤ 90 ∘ {0^\circ } < \alpha \le {90^\circ } 0 ∘ < α ≤ 9 0 ∘
B
Đáp án B: 90 ∘ < α ≤ 180 ∘ {90^\circ } < \alpha \le {180^\circ } 9 0 ∘ < α ≤ 18 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ ≤ α ≤ 90 ∘ {0^\circ } \le \alpha \le {90^\circ } 0 ∘ ≤ α ≤ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ ≤ α < 90 ∘ {0^\circ } \le \alpha < {90^\circ } 0 ∘ ≤ α < 9 0 ∘
Giá trị của
sin 45 ∘ + cos 45 ∘ \sin {45^\circ } + \cos {45^\circ } sin 4 5 ∘ + cos 4 5 ∘ là
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2 2 \frac{{\sqrt 2 }}{2} 2 2
C
Đáp án C: 2 \sqrt 2 2
D
Đáp án D: 2 2 2\sqrt 2 2 2
Cho góc
α \alpha α thỏa mãn
tan α = − 2 \tan \alpha = - 2 tan α = − 2 . Giá trị của biểu thức
P = 2 sin α + 3 cos α sin α − 2 cos α P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{\sin \alpha - 2\cos \alpha }} P = s i n α − 2 c o s α 2 s i n α + 3 c o s α bằng
A
Đáp án A: − 8 3 - \frac{8}{3} − 3 8
B
Đáp án B: 8 3 \frac{8}{3} 3 8
C
Đáp án C: − 1 4 - \frac{1}{4} − 4 1
D
Đáp án D: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC . Khẳng định nào sau đây là
sai ?
A
Đáp án A: sin 2 A + cos 2 A = 1 {\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1 sin 2 A + cos 2 A = 1
B
Đáp án B: sin ( A + C ) = sin B \sin \left( {A + C} \right) = \sin B sin ( A + C ) = sin B
C
Đáp án C: cos ( A + B ) = cos C \cos \left( {A + B} \right) = \cos C cos ( A + B ) = cos C
D
Đáp án D: tan ( B + C ) = − tan A \tan \left( {B + C} \right) = - \tan A tan ( B + C ) = − tan A
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC ,
B C = a , A C = b , A B = c BC = a,\,AC = b,\,AB = c BC = a , A C = b , A B = c và góc
B A C ^ = 60 0 \widehat {BAC} = {60^0} B A C = 6 0 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: a 2 = b 2 + c 2 − b c {a^2} = {b^2} + {c^2} - bc a 2 = b 2 + c 2 − b c
B
Đáp án B: a 2 = b 2 + c 2 + b c {a^2} = {b^2} + {c^2} + bc a 2 = b 2 + c 2 + b c
C
Đáp án C: a 2 = b 2 + c 2 − 1 2 b c {a^2} = {b^2} + {c^2} - \frac{1}{2}bc a 2 = b 2 + c 2 − 2 1 b c
D
Đáp án D: a 2 = b 2 + c 2 + 1 2 b c {a^2} = {b^2} + {c^2} + \frac{1}{2}bc a 2 = b 2 + c 2 + 2 1 b c
Tam giác
A B C ABC A BC có các cạnh
a = 3 3 c m , b = 6 c m , c = 3 c m a = 3\sqrt 3 \,cm,\,\,b = 6cm,\,\,c = 3cm a = 3 3 c m , b = 6 c m , c = 3 c m . Độ lớn của góc
A A A là
A
Đáp án A: 45 ∘ {45^\circ } 4 5 ∘
B
Đáp án B: 120 ∘ {120^\circ } 12 0 ∘
C
Đáp án C: 60 ∘ {60^\circ } 6 0 ∘
D
Đáp án D: 30 ∘ {30^\circ } 3 0 ∘
Tam giác
A B C ABC A BC có
a = 6 ; b = 7 ; c = 12 a = 6;b = 7;c = 12 a = 6 ; b = 7 ; c = 12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
B
Đáp án B: Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
C
Đáp án C: Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
D
Đáp án D: Δ A B C \Delta ABC Δ A BC
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
a = 6 , b = 8 , c = 10. a = 6,b = 8,c = 10. a = 6 , b = 8 , c = 10. Diện tích của tam giác
A B C ABC A BC là
A
Đáp án A: 48 48 48
B
Đáp án B: 24 24 24
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 30 30 30
Phần II. Tự luận
a. Cho tập A = [ − 2 ; 4 ] A = \left[ { - 2;4} \right] A = [ − 2 ; 4 ] B = [ − 3 ; 2 ) B = \left[ { - 3;2} \right) B = [ − 3 ; 2 ) A ∪ B A \cup B A ∪ B
b. Cho hai tập hợp A = [ 1 − 2 m ; m + 3 ] A = \left[ {1 - 2m;\,m + 3} \right] A = [ 1 − 2 m ; m + 3 ] B = { x ∈ R ∣ x ≥ 8 − 5 m } B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \ge 8 - 5m} \right\} B = { x ∈ R ∣ x ≥ 8 − 5 m } m m m A ∩ B = ∅ A \cap B = \emptyset A ∩ B = ∅
Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại
I I I cần
3 k g 3\;kg 3 k g cá và 2 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng; mỗi lít nước mắm loại II cần
2 k g 2\;kg 2 k g cá và 3 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 40000 đồng. Xưởng có
230 k g 230\;kg 230 k g cá và cần làm việc trong 220 giờ. Hỏi xưởng đó nên sản xuất mỗi loại nước mắm bao nhiêu lít để có mức lãi cao nhất?
Cho góc
α \alpha α thỏa mãn
sin α = 2 3 \sin \alpha = \frac{2}{3} sin α = 3 2 với
0 ∘ < α < 90 ∘ 0^\circ < \alpha < 90^\circ 0 ∘ < α < 9 0 ∘ . Tính giá trị của
cos α , tan α \cos \alpha ,\,\,\tan \alpha cos α , tan α .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có độ dài ba cạnh là
a , b , c a,\,b,\,c a , b , c và thỏa mãn
a 4 = b 4 + c 4 {a^4} = {b^4} + {c^4} a 4 = b 4 + c 4 . Chứng minh rằng
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC nhọn.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10
