TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án - Đề 1

28 câu · 42 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q là mệnh đề nào dưới đây?
  1. Đáp án A: Q⇒PQ \Rightarrow P.
  2. Đáp án B: Q⇒PˉQ \Rightarrow \bar P.
  3. Đáp án C: Q⇒PˉQ \Rightarrow \bar P.
  4. Đáp án D: Qˉ⇒P\bar Q \Rightarrow P.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 2

1 điểm
Phủ định của mệnh đề ∀x∈R,x2+1>0\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0 là:
  1. Đáp án A: ∃x∈R,x2+1>0\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0.
  2. Đáp án B: ∀x∉R,x2+1>0\forall x \notin \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0.
  3. Đáp án C: ∀x∉R,x2+1≤0\forall x \notin \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0.
  4. Đáp án D: ∃x∈R,x2+1≤0\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 3

1 điểm
Cho mệnh đề chứa biến P(x):′′x2>3x′′P\left( x \right):''{x^2} > 3x''với xx là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: P(3)P(3).
  2. Đáp án B: P(4)P(4).
  3. Đáp án C: P(1)P(1).
  4. Đáp án D: P(2)P(2).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 4

1 điểm
Mệnh đề nào dưới đây là một mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: "∃x∈R:x2+3=0""\exists x\in R:{x}^{2}+3=0"
  2. Đáp án B: "∀x∈Z:x5>x2""\forall x\in Z:{x}^{5}>{x}^{2}"
  3. Đáp án C: "∀x∈N:(2x+1)2−1chiahe^ˊtcho4""\forall x\in N:{(2x+1)}^{2}-1chiahếtcho4"
  4. Đáp án D: "∃x∈R:x4+3x2+2=0""\exists x\in R:{x}^{4}+3{x}^{2}+2=0"
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 5

1 điểm

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:

(1): Số 3 là một số chẵn. (2): 2x+1=32x + 1 = 3. (3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt. (4): 1<3⇒4<21 < 3 \Rightarrow 4 < 2

  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 6

1 điểm

Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: A\BA\backslash B.
  2. Đáp án B: B\AB\backslash A.
  3. Đáp án C: A∪BA \cup B.
  4. Đáp án D: A∩BA \cap B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1;4][1;4]?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho A={x∈R/x≤−3}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x \le - 3} \right\} và B={x∈R/−3<x≤10}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}/ - 3 < x \le 10} \right\}. Khi đó A∪BA \cup B bằng?
  1. Đáp án A: [−3;10]\left[ { - 3;10} \right].
  2. Đáp án B: (−∞;10]\left( { - \infty ;10} \right].
  3. Đáp án C: {−3}\left\{ { - 3} \right\}.
  4. Đáp án D: ∅\emptyset.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hai tập hợp A=[−2 ; 3]A = \left[ { - 2\,;\,3} \right], B=(1 ; +∞)B = \left( {1\,;\, + \infty } \right). Hãy xác định tập A\BA\backslash B.
  1. Đáp án A: [−2 ; 1]\left[ { - 2\,;\,1} \right].
  2. Đáp án B: (−2 ; 1]\left( { - 2\,;\,1} \right].
  3. Đáp án C: (−2 ; −1)\left( { - 2\,;\, - 1} \right).
  4. Đáp án D: [−2 ; 1)\left[ { - 2\,;\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Lớp 10  A10\;A có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi lớp 10  A10\;A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?
  1. Đáp án A: 35.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 15.
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x+3y>7x + 3y > 7.
  2. Đáp án B: 3x+4y2≤73x + 4{y^2} \le 7.
  3. Đáp án C: x+3xy≥4x + 3xy \ge 4.
  4. Đáp án D: x3+2x+4y>100{x^3} + 2x + 4y > 100.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2x+3y≤52x + 3y \le 5 ?
  1. Đáp án A: (1;2)(1;2).
  2. Đáp án B: (−2;1)( - 2;1).
  3. Đáp án C: (5;3)(5;3).
  4. Đáp án D: (−1;4)( - 1;4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Phần tô đậm (không tính bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các BPT sau?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2x−y<32x - y < 3 .
  2. Đáp án B: 2x−y>32x - y > 3.
  3. Đáp án C: x−2y<3x - 2y < 3.
  4. Đáp án D: x−2y>3x - 2y > 3 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cặp số (2;3)\left( {2;3} \right) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
  1. Đáp án A: 2x−3y−1>02x - 3y - 1 > 0.
  2. Đáp án B: x−y<0x - y < 0.
  3. Đáp án C: 4x>3y4x > 3y.
  4. Đáp án D: x−3y+7>0x - 3y + 7 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x+y2>4−3x−5y≤−6\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + {y^2} > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {−3x+y≤−15x−7y>5\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{ - 3x + y \le - 1}\\{\sqrt 5 x - 7y > 5}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {3x+y≥92x−3y≤1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{3x + y \ge 9}\\{\frac{2}{x} - 3y \le 1}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {x3+y>4−x−y≤100\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^3} + y > 4}\\{ - x - y \le 100}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {x≥0x+y≥2x+y≤4−x+y≤2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {y≥0x+y≥2x+y≤4−x+y≤2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{y \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {x≥0x+y≥2x+y≤4−x+y≥2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \ge 2}\end{array}} \right. .
  4. Đáp án D: {y≥0x+y≥2x+2y≤4−x+y≤2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{y \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + 2y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right. .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Với giá trị nào của α\alpha thì cos⁡α>0\cos \alpha > 0 ?
  1. Đáp án A: 0∘<α≤90∘{0^\circ } < \alpha \le {90^\circ }.
  2. Đáp án B: 90∘<α≤180∘{90^\circ } < \alpha \le {180^\circ }.
  3. Đáp án C: 0∘≤α≤90∘{0^\circ } \le \alpha \le {90^\circ }.
  4. Đáp án D: 0∘≤α<90∘{0^\circ } \le \alpha < {90^\circ }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giá trị của sin⁡45∘+cos⁡45∘\sin {45^\circ } + \cos {45^\circ } là
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 22\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  3. Đáp án C: 2\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 222\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn tan⁡α=−2\tan \alpha = - 2. Giá trị của biểu thức P=2sin⁡α+3cos⁡αsin⁡α−2cos⁡αP = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{\sin \alpha - 2\cos \alpha }} bằng
  1. Đáp án A: −83- \frac{8}{3}.
  2. Đáp án B: 83\frac{8}{3}.
  3. Đáp án C: −14- \frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC. Khẳng định nào sau đây là sai ?
  1. Đáp án A: sin⁡2A+cos⁡2A=1{\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1.
  2. Đáp án B: sin⁡(A+C)=sin⁡B\sin \left( {A + C} \right) = \sin B.
  3. Đáp án C: cos⁡(A+B)=cos⁡C\cos \left( {A + B} \right) = \cos C.
  4. Đáp án D: tan⁡(B+C)=−tan⁡A\tan \left( {B + C} \right) = - \tan A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC, BC=a, AC=b, AB=cBC = a,\,AC = b,\,AB = c và góc BAC^=600\widehat {BAC} = {60^0}. Khẳng định nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2−bc{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.
  2. Đáp án B: a2=b2+c2+bc{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2−12bc{a^2} = {b^2} + {c^2} - \frac{1}{2}bc.
  4. Đáp án D: a2=b2+c2+12bc{a^2} = {b^2} + {c^2} + \frac{1}{2}bc.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Tam giác ABCABC có các cạnh a=33 cm,  b=6cm,  c=3cma = 3\sqrt 3 \,cm,\,\,b = 6cm,\,\,c = 3cm. Độ lớn của góc AA là
  1. Đáp án A: 45∘{45^\circ }.
  2. Đáp án B: 120∘{120^\circ }.
  3. Đáp án C: 60∘{60^\circ }.
  4. Đáp án D: 30∘{30^\circ }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Tam giác ABCABC có a=6;b=7;c=12a = 6;b = 7;c = 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ΔABC\Delta ABC có 3 góc nhọn.
  2. Đáp án B: ΔABC\Delta ABC có 1 góc tù.
  3. Đáp án C: ΔABC\Delta ABC là tam giác vuông.
  4. Đáp án D: ΔABC\Delta ABC là tam giác đều.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABCcó a=6,b=8,c=10.a = 6,b = 8,c = 10. Diện tích của tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: 4848.
  2. Đáp án B: 2424.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 3030.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Phần II. Tự luận

Câu 25

1 điểm

a. Cho tập A=[−2;4]A = \left[ { - 2;4} \right] và B=[−3;2)B = \left[ { - 3;2} \right). Xác định tập hợp A∩BA \cap B ?

b. Cho hai tập hợp khác rỗng A=[m−1;m+32]A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right] và B=(−∞;−3)∪[3;+∞)B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right). Tìm mm để A∩B≠∅A \cap B \ne \emptyset.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=45\sin \alpha = \frac{4}{5} với 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính giá trị của cos⁡α,  tan⁡α\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có độ dài ba cạnh là a, b, ca,\,b,\,c và thỏa mãn a4=b4+c4{a^4} = {b^4} + {c^4}. Chứng minh rằng ΔABC\Delta ABC nhọn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10