TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Thượng Hiền (TP.HCM) có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Hình vẽ dưới đây (phần không bị gạch chéo) biểu diễn cho tập hợp nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: [−2;1)[ - 2;1)
  2. Đáp án B: (−∞;−2]∪(1;+∞)( - \infty ; - 2] \cup (1; + \infty )
  3. Đáp án C: (−∞;−2]∪[1;+∞)( - \infty ; - 2] \cup [1; + \infty )
  4. Đáp án D: [−2;1][ - 2;1]
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hình vẽ biểu diễn cho tập hợp [−2;1)[ - 2;1).

Chọn đáp án A

Câu 2

1 điểm

Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (không kể bờ) là hình biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {x−2y<−2x−2y>3\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y < - 2}\\{x - 2y > 3}\end{array}} \right.
  2. Đáp án B: {x−2y>−2x−2y>3\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y > - 2}\\{x - 2y > 3}\end{array}} \right.
  3. Đáp án C: {x−2y>−2x−2y<3\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y > - 2}\\{x - 2y < 3}\end{array}} \right.
  4. Đáp án D: {x−2y<−2x−2y<3\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y < - 2}\\{x - 2y < 3}\end{array}} \right.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Do (0;0)(0;0) thoả mãn hệ {x−2y>−2x−2y<3\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y > - 2}\\{x - 2y < 3}\end{array}} \right. nên hình biểu diễn bên là miền nghiệm của hệ {x−2y>−2x−2y<3\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2y > - 2}\\{x - 2y < 3}\end{array}} \right..

Chọn đáp án C

Câu 3

1 điểm
Tập xác định của hàm số f(x)=4−2xx2−2xf(x) = \frac{{\sqrt {4 - 2x} }}{{{x^2} - 2x}} là
  1. Đáp án A: R∖(0;2)\mathbb{R} \setminus (0;2)
  2. Đáp án B: (−∞;2)∖{0}( - \infty ;2) \setminus \{ 0\}
  3. Đáp án C: (2;+∞)(2; + \infty )
  4. Đáp án D: (−∞;2]( - \infty ;2]
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Ta có f(x)f(x) xác định khi {4−2x≥0x2−2x≠0⇔{x≤2x≠0x≠2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{4 - 2x \ge 0}\\{{x^2} - 2x \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \le 2}\\{x \ne 0}\\{x \ne 2}\end{array}} \right..

Vậy tập xác định D=(−∞;2]∖{0;2}⇔D=(−∞;2)∖0D = ( - \infty ;2] \setminus \{ 0;2\} \Leftrightarrow D = ( - \infty ;2) \setminus 0.

Chọn đáp án B

Câu 4

1 điểm
Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng thỏa mãn N nằm giữa M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
  1. Đáp án A: MN→\overrightarrow {MN} và MP→\overrightarrow {MP}
  2. Đáp án B: NM→\overrightarrow {NM} và NP→\overrightarrow {NP}
  3. Đáp án C: MN→\overrightarrow {MN} và PN→\overrightarrow {PN}
  4. Đáp án D: MP→\overrightarrow {MP} và PN→\overrightarrow {PN}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Quan sát hình vẽ ta thấy cặp véctơ MN→\overrightarrow {MN} và MP→\overrightarrow {MP} cùng hướng.

Chọn đáp án A

Câu 5

1 điểm
Cho tan⁡a=13\tan a = \frac{1}{3}. Khi đó giá trị của biểu thức T=12sin⁡a−2sin⁡acos⁡acos⁡a4cos⁡a−112T = \frac{{\frac{1}{2}\sin a - \frac{{2\sin a}}{{\cos a}}}}{{\frac{{\cos a}}{{4\cos a}} - \frac{1}{{12}}}} là:
  1. Đáp án A: 75\frac{7}{5}
  2. Đáp án B: −75- \frac{7}{5}
  3. Đáp án C: 512\frac{5}{{12}}
  4. Đáp án D: −512- \frac{5}{{12}}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Do tan⁡a=13⇒sin⁡a=13cos⁡a\tan a = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin a = \frac{1}{3}\cos a.

Vậy T=2sin⁡a−cos⁡a4cos⁡a=2(13cos⁡a)−cos⁡a4cos⁡a=(23−1)cos⁡a4cos⁡a=512T = \frac{{2\sin a - \cos a}}{{4\cos a}} = \frac{{2(\frac{1}{3}\cos a) - \cos a}}{{4\cos a}} = \frac{{(\frac{2}{3} - 1)\cos a}}{{4\cos a}} = \frac{5}{{12}}.

Chọn đáp án D

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi S, R lần lượt là diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp △ABC. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: S=abc4RS = \frac{{abc}}{{4R}}
  2. Đáp án B: c2=a2+b2−2abcos⁡C{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C
  3. Đáp án C: csin⁡C=2R\frac{c}{{\sin C}} = 2R
  4. Đáp án D: cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên khoảng (−∞;+∞)( - \infty ; + \infty ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3)(0;3)
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2)
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;0)( - 3;0)
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0)( - 1;0)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2<02xn3y+2>0\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + y - 2 < 0}\\{2x{\rm{ n}}3y + 2 > 0}\end{array}} \right.
  1. Đáp án A: (1;1)(1;1)
  2. Đáp án B: (1;−1)(1; - 1)
  3. Đáp án C: (−2;0)( - 2;0)
  4. Đáp án D: (−1;−1)( - 1; - 1)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho bất phương trình x+y+1>0x + y + 1 > 0. Điểm nào dưới đây *không* thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên?
  1. Đáp án A: A(1;1)A(1;1)
  2. Đáp án B: B(2;0)B(2;0)
  3. Đáp án C: C(0;−1)C(0; - 1)
  4. Đáp án D: D(2;1)D(2;1)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó độ dài ∣AB→+AC→∣|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} | bằng
  1. Đáp án A: 2a2a
  2. Đáp án B: aa
  3. Đáp án C: a3a\sqrt 3
  4. Đáp án D: a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 11 đến câu 12. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hình minh hoạ

  • Ý a: Giá trị của hàm số tại x = -1 là y = 1.
  • Ý b: Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; 4).
  • Ý c: Tập giá trị của hàm số là [-2; 6].
  • Ý d: f(4) < f(3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABC có BC = 10 và 5sin⁡A=4sin⁡B=6sin⁡C5\sin A = 4\sin B = 6\sin C. Khi đó:
  • Ý a: AC = 12,5
  • Ý b: Chu vi tam giác ABC bằng 18112\frac{{181}}{{12}}
  • Ý c: cos⁡A=185300\cos A = \frac{{185}}{{300}}
  • Ý d: Diện tích tam giác ABC gần bằng 41,5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần III. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15.

Một công ty thực phẩm đang chuẩn bị cho một chiến dịch quảng cáo nhằm giới thiệu sản phẩm mới đến khách hàng. Công ty dự định quảng cáo trên cả sóng phát thanh và truyền hình.

* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 1.000.000 đồng.

* Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình là 3.000.000 đồng.

* Đài phát thanh yêu cầu thời gian quảng cáo tối thiểu là 3 phút.

* Đài truyền hình giới hạn thời gian quảng cáo tối đa là 2 phút.

Theo khảo sát, mỗi phút quảng cáo trên sóng truyền hình có hiệu quả gấp 4 lần so với mỗi phút trên sóng phát thanh. Do đó, tổng hiệu quả quảng cáo sẽ là số phút quảng cáo trên sóng phát thanh cộng với 4 lần số phút quảng cáo trên sóng truyền hình. Công ty có ngân sách tối đa là 15.000.000 đồng cho toàn bộ chiến dịch quảng cáo. Gọi x(x>0)x(x > 0) là thời gian quảng cáo trên sóng phát thanh (phút) và y(y>0)y(y > 0) là thời gian quảng cáo trên sóng truyền hình (phút). Tính giá trị của tích xyxy khi hiệu quả quảng cáo đạt tối ưu, thỏa mãn các ràng buộc trên.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho D là tập xác định của hàm số y=x(x+2)(x−1)y = \frac{{\sqrt x }}{{(x + 2)(x - 1)}}. Hỏi trong D có chứa bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn [−25;25][ - 25;25]?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Có hai lực F1→\overrightarrow {{F_1}}, F2→\overrightarrow {{F_2}} cùng tác dụng vào một vật đặt tại điểm O. Biết hai lực F1{F_1}, F2{F_2} đều có cường độ là 35 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60∘60^\circ. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10