Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A
Đáp án A: x < 1 x < 1 x < 1
B
Đáp án B: 3 − 1 = 5 3 - 1 = 5 3 − 1 = 5
C
Đáp án C: 3 > 1 3 > 1 3 > 1
D
Đáp án D: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
A. x < 1 x < 1 x < 1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: 6 2 6\sqrt 2 6 2
B
Đáp án B: Phương trình x 2 + 7 x − 2 = 0 {{\rm{x}}^2} + 7{\rm{x}} - 2 = 0 x 2 + 7 x − 2 = 0
C
Đáp án C: 17 là số chẵn.
D
Đáp án D: Phương trình x 2 + x + 7 = 0 {{\rm{x}}^2} + {\rm{x}} + 7 = 0 x 2 + x + 7 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
a . c < 0 nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A
Đáp án A: Huế là một thành phố của Việt Nam.
B
Đáp án B: Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
C
Đáp án C: Hãy trả lời câu hỏi này!
D
Đáp án D: 5 + 19 = 24 5 + 19 = 24 5 + 19 = 24
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Câu cảm không phải là MĐ.
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
X = { x ∈ R ∣ x 2 + 2 x + 2 = 0 } X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 2x + 2 = 0} \right.} \right\} X = { x ∈ R x 2 + 2 x + 2 = 0 } .
A
Đáp án A: X = ∅ X = \emptyset X = ∅
B
Đáp án B: X = { 0 } X = \left\{ 0 \right\} X = { 0 }
C
Đáp án C: \; X = 0 X = 0 X = 0
D
Đáp án D: X = { ∅ } X = \left\{ \emptyset \right\} X = { ∅ }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Phương trình vô nghiệm,
Cho hai tập hợp
A = ( − ∞ ; 2 ] A = \left( { - \infty ;2} \right] A = ( − ∞ ; 2 ] và
B = ( − 3 ; + ∞ ) B = \left( { - 3; + \infty } \right) B = ( − 3 ; + ∞ ) . Tập hợp
A ∩ B A \cap B A ∩ B bằng:
A
Đáp án A: ( − ∞ ; + ∞ ) \left( { - \infty ; + \infty } \right) ( − ∞ ; + ∞ )
B
Đáp án B: ( − 3 ; 2 ) \left( { - 3;2} \right) ( − 3 ; 2 )
C
Đáp án C: ( − 3 ; 2 ] \left( { - 3;2} \right] ( − 3 ; 2 ]
D
Đáp án D: ( 2 ; + ∞ ] \left( {2; + \infty } \right] ( 2 ; + ∞ ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Tìm giao của 2 tập hợp
Cho tập hợp A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; x ; y } A = \left\{ {1;2;3;4;x;y} \right\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; x ; y }
(I): “3 ∈ A 3 \in A 3 ∈ A
(II): “{ 3 ; 4 } ∈ A \left\{ {3;4} \right\} \in A { 3 ; 4 } ∈ A
(III): “{ a ; 3 ; b } ∈ A \left\{ {a;3;b} \right\} \in A { a ; 3 ; b } ∈ A
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A
Đáp án A: I đúng
B
Đáp án B: I, II đúng
C
Đáp án C: II, III đúng
D
Đáp án D: I, III đúng
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: x 2 + 5 y 2 ≤ 0 {{\rm{x}}^2} + 5{y^2} \le 0 x 2 + 5 y 2 ≤ 0
B
Đáp án B: 1 2 x 2 + 3 y + 5 < 0 \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 3y + 5 < 0 2 1 x 2 + 3 y + 5 < 0
C
Đáp án C: 2 x + 3 2 y 2 − 5 ≥ 0 2x + {3^2}{y^2} - 5 \ge 0 2 x + 3 2 y 2 − 5 ≥ 0
D
Đáp án D: x + 3 y − 5 < 0 x + 3y - 5 < 0 x + 3 y − 5 < 0
Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A
Đáp án A: { x + y − 1 < 0 2 x + y > 0 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 1 < 0}\\{2x + y > 0}\end{array}} \right. { x + y − 1 < 0 2 x + y > 0
B
Đáp án B: { x − y = 0 2 x + y − 4 = 0 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y = 0}\\{2x + y - 4 = 0}\end{array}} \right. { x − y = 0 2 x + y − 4 = 0
C
Đáp án C: { x ≥ 0 3 x 2 + 2 y − 1 < 0 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x \ge 0}\\{3{x^2} + 2y - 1 < 0}\end{array}} \right. { x ≥ 0 3 x 2 + 2 y − 1 < 0
D
Đáp án D: { x + y ≤ 1 x + 2 y 3 − 1 > 0 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y \le 1}\\{x + 2{y^3} - 1 > 0}\end{array}} \right. { x + y ≤ 1 x + 2 y 3 − 1 > 0
Các phần tử của tập hợp là:
A
Đáp án A: A = { 0 } A = \left\{ 0 \right\} A = { 0 }
B
Đáp án B: A = { 1 } A = \left\{ 1 \right\} A = { 1 }
C
Đáp án C: A = { 3 2 } A = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\} A = { 2 3 }
D
Đáp án D: A = { 1 ; 3 2 } A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\} A = { 1 ; 2 3 }
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x - 2(y - 1)
≤ \le ≤ 0?
A
Đáp án A: (1;3)
B
Đáp án B: (0;1)
C
Đáp án C: (-1;1)
D
Đáp án D: (-1;0)
Miền nghiệm (phần nữa mặt phẳng không bị gạch, có cả bờ) của bất phương trình
3 x + 2 y ≥ − 6 3x + 2y \ge - 6 3 x + 2 y ≥ − 6 là :
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Cho hệ bất phương trình:
{ 2 x + 4 y < 5 x − 2 y < 9 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x + 4y < 5}\\{x - 2y < 9}\end{array}} \right. { 2 x + 4 y < 5 x − 2 y < 9 . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ BPT đã cho?
A
Đáp án A: O ( 0 ; 0 ) O\left( {0;0} \right) O ( 0 ; 0 )
B
Đáp án B: A ( 4 ; 2 ) A\left( {4;2} \right) A ( 4 ; 2 )
C
Đáp án C: B ( − 4 ; − 8 ) B\left( { - 4; - 8} \right) B ( − 4 ; − 8 )
D
Đáp án D: C ( 10 ; − 2 ) C\left( {10; - 2} \right) C ( 10 ; − 2 )
Trong tam giác hệ thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: S = p R S = pR S = pR
B
Đáp án B: = 1 2 . a . b . sin B = \;\frac{1}{2}.a.b.\sin B = 2 1 . a . b . sin B
C
Đáp án C: S = p r S = pr S = p r
D
Đáp án D: R r Rr R r
Cho tập hợp A. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
A
Đáp án A: A ∈ A A \in A A ∈ A
B
Đáp án B: ∅ ⊂ A \emptyset \subset A ∅ ⊂ A
C
Đáp án C: A ⊂ A A \subset A A ⊂ A
D
Đáp án D: A ≠ { A } A \ne \left\{ A \right\} A = { A }
Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.
A
Đáp án A: Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
B
Đáp án B: Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình thang cân.
C
Đáp án C: Một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
D
Đáp án D: Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
Bất phương trình
3 x − 2 ( y − x + 1 ) > 0 3x - 2\left( {y - x + 1} \right) > 0 3 x − 2 ( y − x + 1 ) > 0 tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây?
A
Đáp án A: x − 2 y − 2 > 0 x - 2y - 2 > 0 x − 2 y − 2 > 0
B
Đáp án B: 5 x − 2 y − 1 > 0 5x - 2y - 1 > 0 5 x − 2 y − 1 > 0
C
Đáp án C: 4 x − 2 y − 2 = 0 4x - 2y - 2 = 0 4 x − 2 y − 2 = 0
D
Đáp án D: 5 x − 2 y − 2 = 0 5x - 2y - 2 = 0 5 x − 2 y − 2 = 0
Tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc
A ^ {\rm{\hat A}} A ^ bằng:
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
C
Đáp án C: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
D
Đáp án D: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình
{ x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right. { x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0 là:
A
Đáp án A: (–1; –1)
B
Đáp án B: (–1; 1)
C
Đáp án C: (1; 1)
D
Đáp án D: (0; 0)
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A = { x ∈ R ∣ 4 ≤ x ≤ 9 } A = \{ x\; \in \;\mathbb{R}|4 \le x \le 9\} A = { x ∈ R ∣4 ≤ x ≤ 9 } :
A
Đáp án A: A = [ 4 ; 9 ] {\rm{A}} = \left[ {4;9} \right] A = [ 4 ; 9 ]
B
Đáp án B: A = [ 4 ; 9 ) {\rm{A}} = \left[ {4;9} \right) A = [ 4 ; 9 )
C
Đáp án C: A = ( 4 ; 9 ] {\rm{A}} = \left( {4;9} \right] A = ( 4 ; 9 ]
D
Đáp án D: A = ( 4 ; 9 ) {\rm{A}} = \left( {4;9} \right) A = ( 4 ; 9 )
Phần không gạch chéo (không kể bờ) ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A
Đáp án A: { y > 0 3 x + 2 y < 6 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{y > 0}\\{3x + 2y < 6}\end{array}} \right. { y > 0 3 x + 2 y < 6
B
Đáp án B: { y > 0 3 x + 2 y < − 6 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{y > 0}\\{3x + 2y < - 6}\end{array}} \right. { y > 0 3 x + 2 y < − 6
C
Đáp án C: { x > 0 3 x + 2 y < 6 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x > 0}\\{3x + 2y < 6}\end{array}} \right. { x > 0 3 x + 2 y < 6
D
Đáp án D: { x > 0 3 x + 2 y > − 6 \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x > 0}\\{3x + 2y > - 6}\end{array}} \right. { x > 0 3 x + 2 y > − 6
Tam giác ABC có b = 1, c = 2 và
A ^ = 60 ∘ {\rm{\;\hat A}} = 60^\circ A ^ = 6 0 ∘ . Tính độ dài cạnh a.
A
Đáp án A: a = 2
B
Đáp án B: a = 2 \sqrt 2 2
C
Đáp án C: a = 3 \sqrt 3 3
D
Đáp án D: a = 1
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: sin ( 180 ∘ − α ) = − sin α \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha sin ( 18 0 ∘ − α ) = − sin α
B
Đáp án B: cos ( 180 ∘ − α ) = cos α \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha cos ( 18 0 ∘ − α ) = cos α
C
Đáp án C: tan ( 180 ∘ − α ) = tan α \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha tan ( 18 0 ∘ − α ) = tan α
D
Đáp án D: cot ( 180 ∘ − α ) = − cot α \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha cot ( 18 0 ∘ − α ) = − cot α
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A
Đáp án A: x + 2 y < − 1 \;x + 2y < - 1 x + 2 y < − 1
B
Đáp án B: 2 x − y > 3 \;2x - y > 3 2 x − y > 3
C
Đáp án C: 2 x + 3 y ≥ 3 2x + 3y\; \ge 3 2 x + 3 y ≥ 3
D
Đáp án D: x − y < 5 x - y < 5 x − y < 5
Tính giá trị biểu thức P = cos30°cos60° – sin30°sin60°.
A
Đáp án A: P = 3 2 \;\frac{{\sqrt {3\;} }}{2} 2 3
B
Đáp án B: P = 1
C
Đáp án C: P = 0
D
Đáp án D: P =3 \sqrt 3 3
Cho bất phương trình
2 x + 3 y − 6 ≤ 0 ( 1 ) 2x + 3y - 6 \le 0\;\left( 1 \right) 2 x + 3 y − 6 ≤ 0 ( 1 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
B
Đáp án B: Bất phương trình (1) vô nghiệm.
C
Đáp án C: Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
D
Đáp án D: Đáp án khác.
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 6; 7.
A
Đáp án A: 6
B
Đáp án B: 6 6 6\sqrt 6 6 6
C
Đáp án C: 6 3 6\sqrt 3 6 3
D
Đáp án D: 6 2 6\sqrt 2 6 2
Giá trị
c o s 45 ∘ + s i n 45 ∘ {\rm{cos}}45^\circ + {\rm{sin}}45^\circ cos 4 5 ∘ + sin 4 5 ∘ bằng bao nhiêu?
A
Đáp án A: 2 \sqrt 2 2
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 3 \sqrt 3 3
D
Đáp án D: 0 0 0
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∀x ∈ R:
x 2 ≠ 4 {x^2} \ne 4 x 2 = 4 " là:
A
Đáp án A: “∀ x ∈ R : x 2 = 4 \forall x \in R:{x^2} = 4 ∀ x ∈ R : x 2 = 4
B
Đáp án B: “ ∃ x ∈ R : x 2 = 4 \exists x \in R:{x^2} = 4 ∃ x ∈ R : x 2 = 4
C
Đáp án C: “∃ x ∈ R : x 2 ≠ 4 \exists x \in R:\;{x^2} \ne 4 ∃ x ∈ R : x 2 = 4
D
Đáp án D: “ ∀ x ∈ R : x 2 ≠ 4 \forall x \in R:\;{x^2} \ne 4 ∀ x ∈ R : x 2 = 4
Tính giá trị biểu thức
c o s 60 ∘ . s i n 30 ∘ + s i n 90 ∘ cos\;60^\circ .sin\;30^\circ + sin\;90^\circ cos 6 0 ∘ . s in 3 0 ∘ + s in 9 0 ∘
A
Đáp án A: S = 5 4 \frac{5}{4} 4 5
B
Đáp án B: S = 1 4 \frac{1}{4} 4 1
C
Đáp án C: S = 0
D
Đáp án D: S = 4
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A
Đáp án A: sin 60 ∘ = cos 120 ∘ \sin 60^\circ = \cos 120^\circ sin 6 0 ∘ = cos 12 0 ∘
B
Đáp án B: cos 45 ∘ = sin 135 ∘ \cos 45^\circ = \sin 135^\circ cos 4 5 ∘ = sin 13 5 ∘
C
Đáp án C: cos 45 ∘ = sin 45 ∘ \cos 45^\circ = \sin 45^\circ cos 4 5 ∘ = sin 4 5 ∘
D
Đáp án D: cos 30 ∘ = sin 120 ∘ \cos 30^\circ = \sin 120^\circ cos 3 0 ∘ = sin 12 0 ∘
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
A
Đáp án A: tan 150 ∘ = − 1 3 \tan 150^\circ = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} tan 15 0 ∘ = − 3 1
B
Đáp án B: sin 150 ∘ = − 3 2 \sin 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin 15 0 ∘ = − 2 3
C
Đáp án C: cos 150 ∘ = 3 2 \cos 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} cos 15 0 ∘ = 2 3
D
Đáp án D: cot 150 ∘ = 3 \cot 150^\circ = \sqrt 3 cot 15 0 ∘ = 3
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
a = 2 a = 2 a = 2 ,
b = 8 b = 8 b = 8 ,
c = 7 c = 7 c = 7 . Tính bán kính
R R R của đường tròn ngoại tiếp.
A
Đáp án A: 112 663 \frac{{112}}{{\sqrt {663} }} 663 112
B
Đáp án B: 4 7 663 \frac{{4\sqrt 7 }}{{663}} 663 4 7
C
Đáp án C: 663 112 \frac{{\sqrt {663} }}{{112}} 112 663
D
Đáp án D: 663 \sqrt {663} 663
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề ''Mọi động vật đều di chuyển''?
A
Đáp án A: Mọi động vật đều đứng yên.
B
Đáp án B: Có ít nhất một động vật không di chuyển.
C
Đáp án C: Mọi động vật đều không di chuyển.
D
Đáp án D: Có ít nhất một động vật di chuyển.
Tam giác ABC có
B ^ = 60 ∘ \widehat B = 60^\circ B = 6 0 ∘ ,
C ^ = 45 ∘ \widehat C = 45^\circ C = 4 5 ∘ và
c = 5 c = 5 c = 5 . Tính độ dài cạnh
b b b .
A
Đáp án A: b = 5 3 b = 5\sqrt 3 b = 5 3
B
Đáp án B: b = 5 6 2 b = \frac{{5\sqrt 6 }}{2} b = 2 5 6
C
Đáp án C: b = 5 2 b = 5\sqrt 2 b = 5 2
D
Đáp án D: b = 10 b = 10 b = 10
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên dưới (kể cả bờ là đường thẳng)?
A
Đáp án A: 2 x + y + 2 ≤ 0 2x + y + 2 \le 0 2 x + y + 2 ≤ 0
B
Đáp án B: 2 x + y + 2 ≥ 0 2x + y + 2 \ge 0 2 x + y + 2 ≥ 0
C
Đáp án C: x + y + 2 ≤ 0 x + y + 2 \le 0 x + y + 2 ≤ 0
D
Đáp án D: 2 x + y ≤ 0 2x + y \le 0 2 x + y ≤ 0
Phần II. Tự luận
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
2 x + 3 y ≥ 6 2x + 3y \ge 6 2 x + 3 y ≥ 6 .
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B ^ = 60 ∘ , C ^ = 45 ∘ \widehat B = 60^\circ ,{\rm{\;}}\widehat C = 45^\circ B = 6 0 ∘ , C = 4 5 ∘ ,
a = 6 a = 6 a = 6 . Tính
b b b ,
c c c ,
R R R ,
S S S .
Để đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sông đến bến đò ở vị trí B bên kia sông, bạn Nam đã di chuyển dọc bờ sông từ vị trí A tới vị trí C cách A một khoảng bằng 50 m và đo các góc lệch giữa AB, CB với AC. Biết
B A C ^ = 60 ∘ \widehat {BAC} = 60^\circ B A C = 6 0 ∘ ,
B C A ^ = 45 ∘ \widehat {BCA} = 45^\circ BC A = 4 5 ∘ . Tính khoảng cách
A B AB A B (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
