Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022-2023 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Xác định tính đúng sai và tìm phủ định của mệnh đề:

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Mệnh đề đúng

Mệnh đề phủ định: ****

Câu 2

1 điểm

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

B=\{x\in Z|-1\le x\le 2\}

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

B = \left\{ { - 1;0;1} \right\}

Câu 3

1 điểm

Xác định các tập hợp sau: a.

\left( { - \infty ;2} \right] \cap \left( {0;5} \right)

; b.

\left[ { - 2;2} \right]\backslash \left( {0;8} \right)

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a. $\left( { - \infty ;2} \right] \cap \left( {0;5} \right) = \left( {0;2} \right]$

$\left[ { - 2;2} \right]\backslash \left( {0;8} \right) = \left[ { - 2;0} \right]$

Câu 4

1 điểm

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. $y=\sqrt{x-2}$ b. $y = \sqrt {3 - 2x} + \frac{1}{{{x^2} - 3x}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a. $y = \sqrt {x - 2}$

Đk: $x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$

TXĐ: $D = \left[ {2; + \infty } \right)$

b. $y = \sqrt {3 - 2x} + \frac{1}{{{x^2} - 3x}}$

Đk: $\left\{ \begin{array}{l}3 - 2x \ge 0\\{x^2} - 3x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{3}{2}\\x \ne 0\\x \ne 3\end{array} \right.$

TXĐ: $D = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$

Câu 5

1 điểm

Cho tam giác ABC có

AB = c = 4,BC = a = 5,AC = b = 7

. Tính

\cos \widehat {ABC}

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

\cos \widehat {ABC} = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2.a.c}} = \frac{{{5^2} + {4^2} - {7^2}}}{{2.4.5}} = - \frac{1}{5}

Câu 6

1 điểm

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ , $M$ là trung điểm $AB$ ; $AD = 2a,\,\,AB = a$ .

a. Tìm 2 vectơ (khác $\overrightarrow O$ ) cùng phương với $\overrightarrow {DC}$ .

b. Tìm 2 vectơ (khác $\overrightarrow O$ ) ngược hướng với $\overrightarrow {AM}$ .

c. Chứng minh rằng: $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB}$ .

d. Tính độ dài các vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}$ ; $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

x + 2y - 6 \le 0

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Giả sử $CD = h$ là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được $AB = 24m,\widehat {CAD} = 63^\circ ,\widehat {CBD} = 48^\circ$ . Tính chiều cao $h$ của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).