Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022-2023 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

Mệnh đề đúng

Mệnh đề phủ định: ****

a. $\left( { - \infty ;2} \right] \cap \left( {0;5} \right) = \left( {0;2} \right]$

$\left[ { - 2;2} \right]\backslash \left( {0;8} \right) = \left[ { - 2;0} \right]$

a. $y = \sqrt {x - 2}$

Đk: $x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$

TXĐ: $D = \left[ {2; + \infty } \right)$

b. $y = \sqrt {3 - 2x} + \frac{1}{{{x^2} - 3x}}$

Đk: $\left\{ \begin{array}{l}3 - 2x \ge 0\\{x^2} - 3x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{3}{2}\\x \ne 0\\x \ne 3\end{array} \right.$

TXĐ: $D = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$

a. 2 vectơ (khác $\overrightarrow O$) cùng phương với $\overrightarrow {DC}$là: $\overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {AM}$

b. 2 vectơ (khác $\overrightarrow O$) ngược hướng với $\overrightarrow {AM}$là: $\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {MA}$

c. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DB} \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CB}$(luôn đúng)

d. Tính độ dài các vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}$; $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB}$

$$\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {4{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 5$$

$\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BO} } \right| = BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}$

Xét $\Delta ABD$

$$A = 180^\circ - 63^\circ = 117^\circ ;D = 180^\circ - 48^\circ - 117^\circ = 15^\circ$$

$$\frac{{AD}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin D}} \Rightarrow AD = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin D}} = \frac{{24.\sin 48^\circ }}{{\sin 15^\circ }} \approx 69$$

Xét $\Delta ACD:CD = AD.\sin 63^\circ \approx 61(m)$

Vậy chiều cao $h$ của tháp gần bằng 61 (m)

$\begin{array}{l}\sin C = 2\sin B.\cos A \Leftrightarrow \frac{c}{{2R}} = 2.\frac{2}{{2R}}.\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2.b.c}}\\ \Leftrightarrow c = \frac{{{b^2} + {c^2} - {b^2}}}{c} \Leftrightarrow {c^2} = {b^2} + {c^2} - {a^2} \Leftrightarrow {b^2} - {a^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = a\\b = - a(L)\end{array} \right.\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC$ cân.

$m - 2 < m + 1 \Leftrightarrow - 2 < 1$(luôn đúng)

$A \cup B$ là một đoạn $\Leftrightarrow A \cap B \ne \emptyset$

$A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 < - 4\\m - 2 > 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m > 7\end{array} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow - 5 \le m \le 7$