Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 8 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Điều kiện xác định của phân thức x − 5 x 2 − 4 \frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}} x 2 − 4 x − 5
A
Đáp án A: x ≠ 4. x \ne 4. x = 4.
B
Đáp án B: x ≠ 2. x \ne 2. x = 2.
C
Đáp án C: x ≠ − 2. x \ne - 2. x = − 2.
D
Đáp án D: x ≠ 2 ; x ≠ − 2. x \ne 2;x \ne - 2. x = 2 ; x = − 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của phân thức x − 5 x 2 − 4 \frac{{x - 5}}{{{x^2} - 4}} x 2 − 4 x − 5 x 2 − 4 ≠ 0 {x^2} - 4 \ne 0 x 2 − 4 = 0 x 2 ≠ 4 {x^2} \ne 4 x 2 = 4 x ≠ 2 ; x ≠ − 2. x \ne 2;x \ne - 2. x = 2 ; x = − 2.
Giá trị của phân thức
x 2 − 1 x − 2 \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 2}} x − 2 x 2 − 1 tại
x = − 1 x = - 1 x = − 1 là
A
Đáp án A: 0. 0. 0.
B
Đáp án B: 2 3 . \frac{2}{3}. 3 2 .
C
Đáp án C: − 2 3 . \frac{{ - 2}}{3}. 3 − 2 .
D
Đáp án D: − 1. - 1. − 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thay x = − 1 x = - 1 x = − 1 ( − 1 ) 2 − 1 − 1 − 2 = 0 − 3 = 0 \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 1}}{{ - 1 - 2}} = \frac{0}{{ - 3}} = 0 − 1 − 2 ( − 1 ) 2 − 1 = − 3 0 = 0
Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
A
Đáp án A: 2 x = 0. 2x = 0. 2 x = 0.
B
Đáp án B: 3 x 2 + 1 = 0. 3{x^2} + 1 = 0. 3 x 2 + 1 = 0.
C
Đáp án C: 0 x + 2 = 0. 0x + 2 = 0. 0 x + 2 = 0.
D
Đáp án D: 1 x = 0. \frac{1}{x} = 0. x 1 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng a x + b = 0 ( a ≠ 0 ) ax + b = 0{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) a x + b = 0 ( a = 0 )
Do đó, phương trình 2 x = 0 2x = 0 2 x = 0
Phương trình nào sau đây nhận
x = 2 x = 2 x = 2 là nghiệm?
A
Đáp án A: 3 x + 6 = 0. 3x + 6 = 0. 3 x + 6 = 0.
B
Đáp án B: 2 x + 3 = 1 + x . 2x + 3 = 1 + x. 2 x + 3 = 1 + x .
C
Đáp án C: x + 2 = 4 + x . x + 2 = 4 + x. x + 2 = 4 + x .
D
Đáp án D: 2 x − 4 = 0. 2x - 4 = 0. 2 x − 4 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có 2 x − 4 = 0 2x - 4 = 0 2 x − 4 = 0 2 x = 4 2x = 4 2 x = 4 x = 2. x = 2. x = 2.
Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?
A
Đáp án A: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ; b ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ; b = 0 ) y = a x ( a ≠ 0 ) . y = ax{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right). y = a x ( a = 0 ) .
B
Đáp án B: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ) y = a x y = ax y = a x b ≠ 0 b \ne 0 b = 0 y = a x y = ax y = a x b = 0. b = 0. b = 0.
C
Đáp án C: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ; b ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ; b = 0 ) b . b. b .
D
Đáp án D: Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ; b ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0;b \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ; b = 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đồ thị hàm số y = a x + b ( a ≠ 0 ) y = ax + b{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) y = a x + b ( a = 0 ) y = a x y = ax y = a x b ≠ 0 b \ne 0 b = 0 y = a x y = ax y = a x b = 0. b = 0. b = 0.
Do đó, phát biểu A là sai.
Đường thẳng
x = 2 x = 2 x = 2 luôn cắt trục hoành tại điểm
A
Đáp án A: Có hoành độ bằng 2 , 2, 2 , 0. 0. 0.
B
Đáp án B: Có hoành độ bằng 0 , 0, 0 , 2. 2. 2.
C
Đáp án C: Có hoành độ bằng 2 , 2, 2 , 2. 2. 2.
D
Đáp án D: Có hoành độ bằng 2 , 2, 2 ,
Gieo đồng thời hai con xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra là
A
Đáp án A: 10. 10. 10.
B
Đáp án B: 20. 20. 20.
C
Đáp án C: 12. 12. 12.
D
Đáp án D: 36. 36. 36.
Đội múa của trường gồm có 7 bạn nữ lớp 8A, 5 nam lớp 8A, 2 bạn nữ lớp 8B. Chọn ngẫu nhiên một bạn đội múa để múa chính. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được bạn nam” là
A
Đáp án A: 3. 3. 3.
B
Đáp án B: 7. 7. 7.
C
Đáp án C: 5. 5. 5.
D
Đáp án D: 4. 4. 4.
Nếu
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC và
Δ D E F \Delta DEF Δ D EF có
A ^ = 50 ∘ , B ^ = 60 ∘ , D ^ = 50 ∘ , E ^ = 70 ∘ \widehat A = 50^\circ ,\widehat B = 60^\circ ,\widehat D = 50^\circ ,\widehat E = 70^\circ A = 5 0 ∘ , B = 6 0 ∘ , D = 5 0 ∘ , E = 7 0 ∘ thì
A
Đáp án A: Δ A B C ∽ Δ D E F . ΔABC∽ΔDEF. Δ A BC ∽ Δ D EF .
B
Đáp án B: Δ A B C ∽ Δ D F E . ΔABC∽ΔDFE. Δ A BC ∽ Δ D FE .
C
Đáp án C: Δ A B C ∽ Δ E D F . ΔABC∽ΔEDF. Δ A BC ∽ Δ E D F .
D
Đáp án D: Δ A B C ∽ Δ F E D . ΔABC∽ΔFED. Δ A BC ∽ Δ FE D .
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC đồng dạng với
Δ D E F \Delta DEF Δ D EF theo tỉ số
k 1 {k_1} k 1 .
Δ D E F \Delta DEF Δ D EF đồng dạng với
Δ G H K \Delta GHK Δ G HK theo tỉ số
k 2 {k_2} k 2 thì
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC đồng dạng với
Δ G H K \Delta GHK Δ G HK theo tỉ số
A
Đáp án A: k 1 k 2 . \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}. k 2 k 1 .
B
Đáp án B: k 1 + k 2 . {k_1} + {k_2}. k 1 + k 2 .
C
Đáp án C: k 1 . k 2 . {k_1}.{k_2}. k 1 . k 2 .
D
Đáp án D: k 1 − k 2 . {k_1} - {k_2}. k 1 − k 2 .
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là
A
Đáp án A: Nửa chu vi đáy nhân với đường cao.
B
Đáp án B: Chu vi đáy nhân với trung đoạn.
C
Đáp án C: Nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn.
D
Đáp án D: Chu vi đáy nhân với chiều cao.
Thể tích của hình chóp tứ giác đều có diện tích mặt đáy bằng
S , S, S , chiều cao tương ứng bằng
h h h là
A
Đáp án A: V = S . h . V = S.h. V = S . h .
B
Đáp án B: V = S h . V = \frac{S}{h}. V = h S .
C
Đáp án C: V = 1 2 S . h . V = \frac{1}{2}S.h. V = 2 1 S . h .
D
Đáp án D: V = 1 3 S . h . V = \frac{1}{3}S.h. V = 3 1 S . h .
Phần II. Tự luận
a) Với
m = 0 m = 0 m = 0 thì hai đường thẳng cắt nhau.
b) Với
m = 2 m = 2 m = 2 thì hai đường thẳng song song.
c) Khi
m = 0 m = 0 m = 0 thì hai đường thẳng cùng đi qua điểm
M ( 1 2 ; 3 ) . M\left( {\frac{1}{2};3} \right). M ( 2 1 ; 3 ) .
d) Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành thì
m = 6. m = 6. m = 6.
a) Các kết quả có thể xảy ra là
10. 10. 10.
b) Có
6 6 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là nữ”.
c) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam” là
0,6. 0{,}6. 0 , 6.
d) Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và có tên bắt đầu bằng chữ H” là
0,2. 0{,}2. 0 , 2.
Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn *
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của m m m ( d 1 ) : y = ( 2 − m 2 ) x − m − 5 \left( {{d_1}} \right):y = \left( {2 - {m^2}} \right)x - m - 5 ( d 1 ) : y = ( 2 − m 2 ) x − m − 5 ( d 2 : ) \left( {{d_2}:} \right) ( d 2 : ) y = − 2 x + 2 m + 1 y = - 2x + 2m + 1 y = − 2 x + 2 m + 1
Gọi S S S 1,2,3,4,6 1{,}2{,}3{,}4{,}6 1 , 2 , 3 , 4 , 6 S S S 3. 3. 3.
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho hình vẽ dưới đây. Biết A D ⊥ D C ; D C ⊥ B C AD \bot DC;DC \bot BC A D ⊥ D C ; D C ⊥ BC A B = 13 c m , A C = 15 c m , AB = 13{\rm{ cm, }}AC = 15{\rm{ cm,}} A B = 13 cm , A C = 15 cm , D C = 12 c m . DC = 12{\rm{ cm}}{\rm{.}} D C = 12 cm .
Hỏi độ dài đoạn thẳng B C BC BC
Một khối bê tông có dạng như hình dưới đây. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 4 d m , 4{\rm{ dm,}} 4 dm , 2,5 d m . {\rm{2{,}5 dm}}{\rm{.}} 2 , 5dm . 10 d m . {\rm{10 dm}}{\rm{.}} 10dm .
Tính thể tích của khối bê tông đó (đơn vị: dm3 ^{3} 3 (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
***(1,0 điểm)* **Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5 k m / h . 5{\rm{ km/h}}{\rm{.}} 5 km/h . 87 k m . 87{\rm{ km}}{\rm{.}} 87 km .
a) Chứng minh
Δ A B C ∽ Δ B H A ΔABC∽ΔBHA Δ A BC ∽ Δ B H A và
A B . A H = A C . H B . AB.AH=AC.HB. A B . A H = A C . H B .
b) Chứng minh rằng
A H 2 = B H . C H . A{H^2} = BH.CH. A H 2 = B H . C H .
c) Gọi
M M M và
N N N lần lượt là trung điểm của
A B AB A B và
B C . BC. BC . Chứng minh:
1 4 C H . C B = M N 2 . \frac{1}{4}CH.CB = M{N^2}. 4 1 C H . CB = M N 2 .
(0,5 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B = 2 x 2 − 2 x + 9 x 2 + 2 x + 5 B=\frac{2{x}^{2}-2x+9}{{x}^{2}+2x+5} B = x 2 + 2 x + 5 2 x 2 − 2 x + 9 .
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8
